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如何使用 z 表(附示例)经过 本杰明·安德森博
7月 28, 2023
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1条评论 z 表是告诉您标准正态分布中低于某个 z 分数的值的百分比的表。 z 分数只是告诉您单个数据值与平均值的标准差有多少。计算方法如下: z 分数 = (x – μ) / σ 金子: x:单个数据值μ:总体平均值σ:总体标准差本教程展示了使用 z 表的几个示例。 实施例1某次高考成绩呈正态分布,平均值μ = 82,标准差 σ = 8。考试成绩低于 84 分的学生大约占多少比例? 第 1 步:找到 z 分数。 首先,我们将找到与考试分数 84 相关的 z 分数: z 分数 = (x – μ) / σ = (84 – 82) / 8 = 2/8 = 0.25 步骤 2:使用 z 图表查找与 z 分数对应的百分比。 接下来,我们将在 z 表中查找值0.25 : 大约59.87%的学生在这次考试中得分低于84分。 实施例2某个花园中植物的高度呈正态分布,平均值为 μ = 26.5 英寸,标准差为 σ = 2.5 英寸。大约有多少植物的高度超过 26 英寸? 第 1 步:找到 z 分数。 首先,我们将找到与 26 英寸高度相关的 z 分数。 z 分数 = (x – μ) / σ = (26 – 26.5) / 2.5 = -0.5 / 2.5 = -0.2 步骤 2:使用 z 图表查找与 z 分数对应的百分比。 接下来我们将寻找值-0.2 在表z中: 我们看到 42.07% 的值低于 -0.2 的 z 分数。然而,在这个例子中,我们想知道大于-0.2的值的百分比,我们可以使用公式100% – 42.07% = 57.93%找到。 因此,这个花园中大约59.87%的植物高度超过 26 英寸。 实施例3某种海豚的体重呈正态分布,平均值为 μ = 400 磅,标准差为 σ = 25 磅。体重在 410 到 425 磅之间的海豚大约占多少百分比? 第 1 步:找到 z 分数。 首先,我们将找到与 410 本书和 425 本书相关的 z 分数 z 分数 410 = (x – μ) / σ = (410 – 400) / 25 = 10/25 = 0.4 z 分数 425 = (x – μ) / σ = (425 – 400) / 25 = 25 / 25 = 1 步骤 2:使用 z 图表查找与每个 z 分数对应的百分比。 首先,我们将寻找值0.4 在表z中: 接下来我们将寻找值1 在表z中: 最后,我们将从最大值减去最小值: 0.8413 – 0.6554 = 0.1859 。 因此,大约18.59%的海豚体重在 410 至 425 磅之间。 其他资源正态分布简介正态分布面积计算器Z 分数计算器 关于作者本杰明·安德森博大家好,我是本杰明,一位退休的统计学教授,后来成为 Statorials 的热心教师。 凭借在统计领域的丰富经验和专业知识,我渴望分享我的知识,通过 Statorials 增强学生的能力。了解更多 一条评论酷盖 1月 11, 2024讲的特别清楚,感恩! 回复添加评论取消回复 |
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