多元函数的泰勒(Taylor)展开式 |
您所在的位置：网站首页 › fx在x0处展开 › 多元函数的泰勒(Taylor)展开式 |
|
一元函数在点 xk x k 处的泰勒展开式为： f(x)=f(xk)+(x−xk)f′(xk)+12!(x−xk)2f′′(xk)+on f ( x ) = f ( x k ) + ( x − x k ) f ′ ( x k ) + 1 2 ! ( x − x k ) 2 f ″ ( x k ) + o n二元函数在点 (xk,yk) ( x k , y k ) 处的泰勒展开式为： f(x,y)=f(xk,yk)+(x−xk)f′x(xk,yk)+(y−yk)f′y(xk,yk)+12!(x−xk)2f′′xx(xk,yk)+12!(x−xk)(y−yk)f′′xy(xk,yk)+12!(x−xk)(y−yk)f′′yx(xk,yk)+12!(y−yk)2f′′yy(xk,yk)+on f ( x , y ) = f ( x k , y k ) + ( x − x k ) f x ′ ( x k , y k ) + ( y − y k ) f y ′ ( x k , y k ) + 1 2 ! ( x − x k ) 2 f x x ″ ( x k , y k ) + 1 2 ! ( x − x k ) ( y − y k ) f x y ″ ( x k , y k ) + 1 2 ! ( x − x k ) ( y − y k ) f y x ″ ( x k , y k ) + 1 2 ! ( y − y k ) 2 f y y ″ ( x k , y k ) + o n多元函数(n)在点 xk x k 处的泰勒展开式为： f(x1,x2,…,xn)=f(x1k,x2k,…,xnk)+∑i=1n(xi−xik)f′xi(x1k,x2k,…,xnk)+12!∑i,j=1n(xi−xik)(xj−xjk)f′′ij(x1k,x2k,…,xnk)+on f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = f ( x k 1 , x k 2 , … , x k n ) + ∑ i = 1 n ( x i − x k i ) f x i ′ ( x k 1 , x k 2 , … , x k n ) + 1 2 ! ∑ i , j = 1 n ( x i − x k i ) ( x j − x k j ) f i j ″ ( x k 1 , x k 2 , … , x k n ) + o n把Taylor展开式写成矩阵的形式： |
今日新闻 |
推荐新闻 |
| CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |