几何约束求解器研究

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几何约束求解器研究

2023-09-29 19:50| 来源: 网络整理| 查看: 265

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现代CAD系统一般由数据交换、二维草图、曲面建模、三维建模、装配建模、工程制图等模块组成,而几何约束求解是二维草图与装配建模的核心技术,是整个参数化/变量化建模的两大关键技术之一(另一个关键技术是几何造型技术,也就是模型表示问题)。

FreeCAD目前使用PlanGCS进行二维草图约束求解;SALOME则同时提供了PlaneGCS、SolveSpace等两种约束求解器。

因此,欲要深入研究FreeCAD、SALOME等软件的全参数化建模功能,必须要掌握几何约束相关的基本理论与关键技术。因此,笔者罗列部分技术文献,作为深入研究的理论与技术基础。

注1:限于笔者认知水平与研究深度,难免有不当之处,欢迎批评指正。

注2:资料列表会随着研究进行增加、删减。

一、论文

Owen J C.  Algebraic solution for geometry from dimensional constraints. Proc. Symp., Solid modeling foundations and CAD/CAM applications1991. PP 397-407.

Owen J C. Constraints on simple geometry in two and three dimensions[J]. International Journal of Computational Geometry & Applications, 1996, 6(4):-.

Hoffmann C M ,  Vermeer P J . Geometric Constraint Solving in R² and R³.  1995.

Fudos I.,Hoffmann CM..A Graph-Constructive Approach to Solving Systems of Geometric Constraints[J].ACM Transactions on Graphics,1997,16(2):p. 179-216

Hoffmann and Joan-Arinyo. A Brief on Constraint Solving[J]. Computer-Aided Design and Applications, 2005, 2(5) : 655-663.

William, Bouma, and, et al. Geometric constraint solver[J]. Computer-Aided Design, 1995, 27(6):487-501.

Kramer G.A. Solving geometric constraint systems a case study in kinematics[M]. MIT Press, 1992.

Kramer G.A.  Solving Geometric Constraint Systems[J]. Computer-Aided Design, 1993, 25(10):678-679.

Kramer G.A. A geometric constraint engine[J]. Artificial Intelligence, 1992, 58(1-3):327-360.

Ait-Aoudia S ,  Bahriz M ,  Salhi L . 2D Geometric Constraint Solving: An Overview[M]. IEEE, 2009.

Ait-Aoudia S , Foufou S . A 2D geometric constraint solver using a graph reduction method[M]. Elsevier Science Ltd. 2010.

Ait-Aoudia S , Jegou R , Michelucci D . Reduction of constraint systems. 2014.

Moussaoui A . Geometric Constraint Solver.  2016.

Jae, Yeol, Lee, et al. A 2-D geometric constraint solver using DOF-based graph reduction[J]. Computer-Aided Design, 1998, 30(11):883-896.

Marriott K ,  Chok S S . QOCA: A Constraint Solving Toolkit for Interactive Graphical Applications. Constraints, 2002, 7(3/4):229-254.

二、书籍

曹岩. CAD基础理论及应用. 2011,西安交通大学出版社.

杜平安. CAD/CAE/CAM方法与技术. 清华大学出版社, 2010.

王定标. CAD/CAE/CAM技术与应用. 化学出版社, 2010.

袁清珂. CAD/CAE/CAM技术.  电子工业出版社, 2010.

三、开源代码

SALOMEhttps://www.salome-platform.org/

FreeCAD Sketchhttps://wiki.freecadweb.org/Sketcher_Workbench

PlaneGCS https://github.com/CadQuery/PlaneGCS

SolveSpacehttps://solvespace.com/index.pl

SketchSolvehttp://code.google.com/p/sketchsolve%C2%A0

QOCAhttp://www.csse.monash.edu.au/projects/qoca/

四、讨论

Q1.  基于文献调研,发现国内外几何约束求解器文献大多集中于1990到2010年,但是2010年之后却很少看到相关的文献了?是因为这个问题已经研究清楚了?还是由于其他原因导致的呢?

A1. 确实是这样。有多种原因,理论问题确实基本搞清楚了,但是具体实现还是有不少挑战,尤其是欠约束的快速、合理处理,冗余处理,等等。另外一个原因就是西门子的DCM基本处于一个垄断地位,再开发的应用前景不明朗。 

Q2. 参数化建模与变量化建模有什么区别?

A2. 参数化建模与变量化建模完全不同:参数化建模通过改变参数重新建模,适合于已经设计好的模型的系列设计;变量化建模更多是利用约束关系来改变设计,适合前期的概要设计。



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