数字电路:同步计数器的设计

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数字电路:同步计数器的设计

2024-07-16 05:19| 来源: 网络整理| 查看: 265

1. 简介

一个时序电路包括组合逻辑部分(combinational logic section)和存储部分(memory section),存储部分通常由flip-flops制作

设计时序电路本质上是设计组合逻辑

2. 步骤 第一步 绘制状态图(state diagram)

状态图显示状态(state)随时钟变化的顺序,示例如下: 在这里插入图片描述

第二步 绘制次态表(next-state table)

次态表列出了所有可能的当前状态和它们对应的下一状态,示例如下: 在这里插入图片描述

第三步 绘制触发器转换表

一个状态可能因为输入的不同而转变为不同的状态,触发器转换表列出了可能的输出与他们对应的输入,示例如下: 在这里插入图片描述 这个转换表是根据使用的设备来决定的,比如这里使用的是JK触发器,那么就要用JK触发器对应的转换表 可以看到,当前状态为0时,在J为0时保持不变,在J为1时变为1,K处画X的原因是这几种情况下J的值是确定的,而K的值是不确定的,并非与K无关 当前状态为1时,K为1时变为0,K为0时保持不变

第四步 绘制卡诺图

这里的卡诺图的数量与输出和输入有关,一般有几个输出就绘制几组卡诺图 每张卡诺图包含的变量数则与输出的数位相同,这里以输入为J,K,输出为 Q 0 , Q 1 , Q 2 Q_0,Q_1,Q_2 Q0​,Q1​,Q2​的电路为例:

在这里插入图片描述 我们先绘制 J 0 , K 0 J_0,K_0 J0​,K0​,即J,K根据 Q 0 Q_0 Q0​的状态决定如何应用时的卡诺图 可以看到,仅与J有关的项被丢进了J的表中,仅与K有关的项被丢入了K的表中,并在无关的表中留下一个X Q 0 = 0 Q_0=0 Q0​=0时的表与K无关, Q 0 = 1 Q_0=1 Q0​=1时的表与J无关 接着,将下一状态对应的 Q 0 Q_0 Q0​填入当前状态的方格内 所有表格完成图如下:

在这里插入图片描述 没有出现的状态全部设为X

从中选出所有1和X的组合,写出表达式,它们与各自对应的输出关系如下: 在这里插入图片描述 根据J和K的表达式,我们可以设计出对应的逻辑电路 在这里插入图片描述



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