目录

压力基求解器

压力-速度耦合方法

Segregated Algorithms（分离方法）

Coupled Algorithm(耦合算法)

通量类型（Flux Type）

空间离散化

一阶迎风和二阶迎风

QUICK

Third-Order MUSCL

压力插值方案

梯度方案

基于Fluent用户指南和理论指南，整理以下压力基求解器设置

求解器分为压力基与密度基求解器。压力基适用于不可压缩或轻度可压缩的流体，密度基适用于高速可压缩流动。

这两种方法现在都适用于广泛的流动（从不可压缩到高度可压缩），但密度基在高速可压缩流动方面比压力基求解器还是更准确的。

事实上，默认设置以及可以满足大部分需求。但大概了解一下求解器每个设置的特点，也能用的更放心。

总的来说，压力基求解器可以选择分离式求解和耦合求解，下为fluent theory guide中的示意图：

分离算法：各个控制方程被逐个求解。该方法内存效率高、收敛相对较慢。

耦合算法：动量方程和连续性方程是以紧密耦合的方式求解。

与分离算法相比，解收敛率显著提高。然而，内存需求为分离算法的 1.5 – 2 倍。

具体来说，可供选择的耦合方法共有4种，见下图

SIMPLE

瞬态仿真时默认设置, 适用于大部分问题, 收敛速度较慢

网格质量较差时, 稳定性较差

SIMPLEC

可以采用更大的松弛因子, 压力松弛因子通常设置为 1.0，这有助于收敛加速

将压力松弛因子增加到 1.0 可能会因高网格偏斜而导致不稳定。对于这种情况，需要使用一种或多种偏度校正方案，使用稍微保守的欠松弛值（最高 0.7）

可以使用“偏度校正”，显著降低与高度失真的网格相关的收敛困难

必须设置“偏度校正”（Skewness Correction），其缺省值为 0

PISO

强烈建议在所有瞬态流计算中使用具有邻域校正的 PISO 算法

PISO可以保持稳定的计算，具有更大的时间步长，动量和压力的欠松弛因子均为1.0

对于稳态问题，没有优势

设置时需要选择Skewness Correction和Neighbor Correction。

SIMPLE和SIMPLEC算法的局限性之一是，在求解压力校正方程后，新的速度和相应的通量不满足动量平衡。因此，必须重复计算，直到满足平衡为止。为了提高计算效率，PISO 算法执行了两个额外的校正：邻域校正和偏度校正。PISO 算法每次求解器迭代占用的 CPU 时间略多，但它可以显著减少收敛所需的迭代次数，尤其是对于瞬态问题。

默认情况下，“偏度校正”和“邻域校正”的迭代次数设置为 1。对于大多数问题，不需要更改默认迭代值。（如果不想要哪一种校正，设置为0即可）

默认情况下，启用“偏度-邻居耦合”选项。该选项经济性更高、但会降低鲁棒性。

更鲁棒、更高效、更易收敛，更高的内存占用

不适用于使用非迭代时间推进选项 （NITA） 的情况。

稳态时推荐选这个

Rhie-Chow: distance based

此通量选项应用距离加权高阶速度插值，并对压力梯度差进行 Rhie-Chow 校正。这是默认选项，建议在大多数情况下使用。

Rhie-Chow: momentum based

此通量选项遵循动量系数加权的高阶速度插值，并对压力梯度差进行 Rhie-Chow 校正。

以标量φ的输运方程为例，可进行离散化

默认情况，标量的值存储在网格中心。但上式中对流项需要φf进行计算，此时就要进行空间离散化求得网格面上的值。

值得注意的是，上式扩散项始终采用二阶精度的中心差分。

至于压力基的空间离散化方式，主要有4种

一阶迎风，面值 φf设置为等于上游单元 φ中的单元中心值。

二阶迎风，使用泰勒级数展开：

式中为上游像元中的像元中心值及其梯度， r是从上游网格质心到面质心的位移向量。

当流动与网格对齐时（例如，使用四边形或六面体网格建模的矩形管道中的层流），一阶迎风离散化可能是可以接受的。

然而，当流动与网格不对齐时（流体倾斜穿过网格线时），一阶迎风会增加数值离散化误差。对于三角形网格和四面体网格，由于流动从不与网格对齐，因此使用二阶离散化通常可以获得更准确的结果。对于四边形/六角网格，使用二阶离散化还可以获得更好的结果，尤其是对于复杂流。

QUICK可能比二阶方案在旋转或涡流方面提供更好的精度。QUICK方案适用于四边形或六面体网格。然而，一般来说，二阶方案就足够了，QUICK方案不会在精度上提供显着的改进。

QUICK基于变量的二阶迎风和中心插值的加权平均值。

θ=1时，产生一个中心二阶插值，同时 θ=0时产生一个二阶逆风值。传统的QUICK方案是通过设置 θ=1/8来获得的。

该离散方式将中心微分和二阶迎风混合在一起

MUSCL 方案适用于任意网格。与二阶迎风相比，三阶MUSCL具有通过减少数值扩散来提高所有类型网格的空间精度的潜力，对于复杂的三维流动最为明显，并且它可用于所有输运方程。

Second order为默认格式，对于大多数单相流动都有不错的适用性。

对于 VOF 和 多相流，PRESTO！为默认格式

对于具有高涡流数、高瑞利数自然对流、高速旋转流和强弯曲域中的流动，建议使用PRESTO！

对于涉及较大体积力的问题，建议使用体积力加权方案。

Linear在其他格式导致收敛问题或存在非物理解时使用

梯度不仅用于构造网格面上的标量值，还用于计算二阶扩散项和速度导数，给定变量的梯度用于离散动量方程中的对流和扩散项。Fluent中包括三种梯度计算方法：

Green-Gauss Cell-Based（基于单元的格林-高斯法）：该方法的优势就是易于实现，因为涉及的操作都是基于面的，不需要任何额外的网格连接，但梯度通常无法达到二阶精度，尤其是高度倾斜的非结构网格，精度随偏度增加而降低。

Green-Gauss Node-Based（基于节点的格林-高斯法）：通过求解约束最小化问题，从任意非结构网格上的周围单元中心值重建节点处线性函数的精确值，保持二阶空间精度。精度高于基于单元的梯度，尤其针对非结构网格，但计算成本也更高。

Least Squares Cell-Based（基于单元体的最小二乘法）（默认）：针对非结构网格，该方法与基于节点的梯度法相当，但计算成本更低。