前言：在求任意两点间的最短路问题中，图一般较为稠密，使用Floyd算法可以在O(N ^ 3)的时间实现。当然也可以把每个点作为起点，求解N次单源最短路径问题，但较为复杂。这里介绍Floyd算法以及使用Floyd算法打印路径和解决选址问题

假设用d[k, i, j]表示“经过若干编号不超过k的结点”从i 到 j的最短路长度，这个问题可以划分为两个子问题，经过编号不超过 k - 1 的结点从i到j或者从i 先到k ,再到j，所以有： d[k, i, j] = min(d[k - 1, i, j], d[k - 1, i, k] + d[k - 1, k, j])

因为一般解决稠密图，所以使用邻接矩阵。

Floyd算法的本质是动态规划，k表示我们所划分的阶段，所以在循环的最外层，但我们写的时候已经将其优化，像背包问题等动态规划中那样，使用“滚动数组”优化。

所以才有： d[i][j] = min(d[i][j] , d[i][k] + d[k][j]);

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式

共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围

1≤n≤200, 1 ≤ k ≤ n2 1 ≤ m ≤20000

图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

输出样例：