float和double的精度区别 |
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1 范围
float和double的范围是由指数的位数来决定的。 float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下: float: 1bit(符号位) 8bits(指数位) 23bits(尾数位) double: 1bit(符号位) 11bits(指数位) 52bits(尾数位) 在数学中,特别是在计算机相关的数字(浮点数)问题的表述中,有一个基本表达法: value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign — F.1 译为中文表达即为: (浮点)数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数(附加正负号)---------------- F.2 于是,float的指数范围为-127 ~ 128,而double的指数范围为-1023 ~ 1024(double更精确些),并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。 float的范围为-2 ^ 128 ~ +2 ^ 128,也即-3.40E + 38 ~ + 3.40E + 38;double的范围为-2 ^ 1024 ~ + 2 ^ 1024,也即-1.79E + 308 ~ + 1.79E + 308。 (这里的E表示的是10的多少次方) 2 精度float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。 float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字; double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。 3 单精度类型(float)和双精度类型(double)存储C 语言和C#语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit, double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候,是如何分配内存的呢?如果胡乱分配,那世界岂不是乱套了么,其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范 的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。 无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分: 符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负 指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储 尾数部分(Mantissa):尾数部分 |
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