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前言算法流程图算法代码测试解析解算法解
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前言
牛顿法是一种迭代求解极值问题的数值方法，它可以用来求解一维函数的极小值或极大值。该方法利用函数的一阶导数和二阶导数信息来逼近极值点。具体步骤如下： 选择初始点 α 0 \alpha_0 α0和允许误差 ε \varepsilon ε，并且令 k = 0 k=0 k=0；计算函数 f ( x ) f(x) f(x)在 α k \alpha_k αk处的一阶导数 f ′ ( α k ) f'( \alpha_k) f′(αk)和二阶导数 f ′ ′ ( α k ) f''( \alpha_k) f′′(αk);求 α k + 1 = α k − f ′ ( α k ) f ′ ′ ( α k ) \alpha_{k+1}=\alpha_k-\frac{f'( \alpha_k)}{f''( \alpha_k)} αk+1=αk−f′′(αk)f′(αk);若 ∣ α k + 1 − α k ∣ ⩽ ε \left| \alpha _{k+1}-\alpha _k \right|\leqslant \varepsilon ∣αk+1−αk∣⩽ε，则可求得近似解 α ∗ = α k + 1 \alpha^*=\alpha_{k+1} α∗=αk+1，停止计算，否则转至步骤5；令 k = k + 1 k=k+1 k=k+1，转回步骤2。 算法流程图
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