转子系统是航空发动机的核心结构, 研究航空发动机转子系统的动力学特性, 前提是建立合理简化的动力学模型。陈予恕等[1]对航空发动机整机动力学进行综述与展望, 指出针对航空发动机结构和工作特点建立合适的简化模型, 通过简化模型定性研究一些重要参数对系统运动行为的规律性影响，对航空发动机系统的设计优化和动态行为的控制有重要的意义。Chiang等[2]研究了汽轮机转子系统的动力学特性, 针对单转子系统将其简化为单跨三盘模型, 针对双转子系统将高低压转子分别简化为双盘模型。陈果[3-4]针对实际航空发动机转子系统建立了一种通用的整机耦合动力学模型, 系统中高、低压压气机和高、低压涡轮分别简化成高、低压压气机盘和高、低压涡轮盘的双盘结构。路振勇等[5]在对某型航空发动机的高压转子系统进行建模时, 将压气机和涡轮等效为一系列圆盘, 针对转子系统中存在的多级悬臂压气机盘结构, 采用的处理方法是忽视悬臂结构并将其集中到一处盘上。以上建模处理都是将转子的压气机和涡轮部分等效为圆盘, 以集中质量的形式集中在其质心位置并考虑转动惯量。当压气机、涡轮直接安装在转轴上时, 这种处理方式是可以满足计算需求的。

然而, 部分发动机转子系统存在异型结构。国内某型动力涡轮转子主要由传动轴和自由涡轮组成, 其中自由涡轮通过法兰盘与传动轴的安装边连接, 构成一种特殊的悬臂式分支结构转子。这种设计使得整个转子在结构上更为紧凑, 可以提升系统的功重比。涡轮盘作用于分支转轴上时, 相对于直接作用在传动轴上, 系统中交叉刚度与陀螺力矩的影响情况会变得更为复杂。若将分支系统按照等效质量、等效转动惯量的方法简化为圆盘并将其集中到转轴上, 会使得转盘质量、转动惯量、转轴抗弯刚度等沿轴向的分布与实际结构产生偏差。这种处理方法是欠妥的, 可能无法满足系统动力特性计算的精度需求。

在转子设计阶段, 如何优化转子结构参数, 达到优化转子模态和降低转子振动的目的, 是学者们一直关注的问题。黄晶晶等[6-7]以减小整体振动为目标, 对双盘转子的转盘位置进行了优化。廖明夫等[8]提出了高压转子的结构动力学设计方法, 为系统支承刚度的优化设计提供参考。然而在一些情况下, 转子的结构参数如直径、跨度、转盘位置等由于受到总体方案的限制使得其可调节的范围很小。针对某型动力涡轮转子中存在的分支结构, 研究能否通过调节分支结构参数来改变系统的动力特性以及设计相应的调节准则, 对于拓宽该类转子系统的结构优化设计思路具有重要的意义, 但目前尚未见相关文献发表。基于此,