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对回归分析的认识、体会和思考

海口市第一中学

潘峰

一、教材分析

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．内容编排

散点图、最小二乘估计的基本思想、最小二乘估计的计算公式、建立回归方程并进行预报等回

归分析的部分内容在《数学

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（必修）》中已经出现过。在此基础上，本章通过现实生活中遇到的

问题“女大学生身高和体重的关系”进一步讨论一元线性回归模型，分析产生模型中随机误差项的

原因，并从相关系数的角度研究了两个变量间线性相关关系的强弱，从而让学生了解在什么情况下

可以考虑使用线性回归模型。教材介绍了一元线性回归模型的残差平方和分解的思想，从而给出相

关指数的含义，即相关指数越大，模型拟合的效果越好。从残差分析的角度研究所选用的回归模型

是否合适，引导学生初步体会检验模型的思想。为提高学生解决应用问题的能力，教材还强调了用

解释变量（自变量）估计预报变量（因变量）时需要注意的问题（这点总结得非常的好，帮助学生

思考），总结建立回归模型的基本步骤。作为线性回归模型的一个应用，教材还给出了一个处理非

线性相关关系的例子，并通过相关指数比较不同模型对同一样本数据集的拟合效果。这里所涉及的

非线性相关关系可以通过变换转化成线性相关关系，从而可以用线性回归模型进行研究。这个例子

没有增加难度，但能开阔学生的思路，使学生了解虽然任何数据对都可以用线性回归模型来拟合，

但其拟合的效果并不一定最好，可以探讨用其他形式的回归模型来拟合观测数据。

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．学习价值：

⑴．数理统计已成为人们的常识，它几乎渗透到每一学科中，哪里有试验，哪里有数据，哪里就少

不了数理统计，不懂数理统计，就无法应付大量信息；

⑵．现代社会是信息社会，学会搜集、测量、评价信息做出决策是一个人成功必备的素质。

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．

教材处理的优点：

⑴．总以一些生动活泼的、丰富的实际情境引入，激发学生的兴趣和学习激情；

⑵．以恰时恰点的问题引导学生思考，培养问题意识，孕育创新精神；

（这点对我们教师的思考也是

一种帮助）

⑶．螺旋上升地安排核心概念和数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括；

⑷．对高等知识点到即止，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，开阔视野，提高数

学思维能力，培育理性精神。

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．重点和难点