图1 扫描白光干涉仪测量各类表面形貌示例（图片由Zygo公司提供）

扫描白光干涉术如何实现表面形貌测量?

扫描白光干涉术属于反射式干涉显微术的一种类型，在测量物体表面形貌时，需要沿光轴方向对物体进行扫描，在扫描过程中，物体表面逐渐通过成像物镜的焦平面。通常，扫描器每推进大约λ/8的距离（λ为光源中心波长），相机会被触发并采集一幅图像。在整个扫描过程中相机记录下一系列二维图像（图 2），并依次堆叠形成三维干涉图像数据，再逐像素点地进行表面形貌重构。

该技术的首要特点就是宽带光源的使用，例如LED或卤素光源，这类光源的相干长度远小于激光光源的相干长度。因此，干涉信号被快速衰减的相干包络调制，仅在探测光和参考光的光程差接近零时出现，从而可以避免激光干涉术中常见的2π混淆现象，无需使用相位解包裹技术即可实现表面形貌测量。这一特性赋予了扫描白光干涉术大跨度的应用场景，包括测量平整光滑的表面、含有台阶和断层的表面、粗糙表面以及具有复杂曲率和斜率变化的表面。

图2 扫描白光干涉仪光路结构与成像原理示意图 [1] 。结合相干包络峰值位置及条纹相位信息，可实现亚纳米级表面高度测量精度

产学研结合，技术的多方应用

扫描白光干涉术常被用于表征各种表面的纹理参数，结合正弦调制相移技术，可以测量超光滑表面的几十皮米级粗糙度。在3D打印领域，通过分析表面纹理特征（图 3），可以优化制造工艺并提高产品质量。

扫描白光干涉术也适用于测量材料表面功能型膜层的形貌和厚度，如光学元件表面的增透和增反膜，以及金属表面的陶瓷保护膜。如果膜厚大于相干长度，可以通过测量上下表面对应的相干包络的峰值间距计算其厚度；或可使用基于模型的方法测量厚度为10 nm以下的膜层。

扫描白光干涉术还可用于测量基底材料或吸收膜层的折射率谱和待测表面的局部反射光谱。结合频闪技术能够可视化呈现材料表面声波的传播，或测量嵌入在MEMS中的振荡表面。

图3 通过扫描白光干涉仪测量的3D打印金属材料表面示例 [2-3]

与时俱进：扫描白光干涉技术有哪些新进展

常用的表面形貌重构方法主要包括相移法、包络探测法、频域分析法以及信号相关法。在测量倾斜表面、大曲率表面和台阶锐利边缘时通常会出现明显的系统误差，通过提出新型表面重构算法以减小此类误差也是一个重点研究领域。

通过信号过采样技术和高动态范围测量技术能够显著提升干涉图信噪比，从而获得更高的测量精度。为突破横向分辨率极限，研究者提出了基于模型的干涉测量方法、结合原子力显微镜的复合测量方法以及使用微球将近场光耦合进入远场成像系统的方法。

此外，横扫白光干涉术、不同倍率的显微数据融合以及多传感器数据融合等技术能够扩大视场测量范围，同时不损失横向分辨率。

将扫描白光干涉法、穆勒偏振法和傅里叶散射法结合，能够获得角度和波长分辨的穆勒矩阵，用于实现复杂纳米结构的多参数（如光栅宽度、高度和侧壁角）测量。

通过在光路结构、显微干涉物镜设计、扫描方法等方面的创新能够显著提升白光干涉仪性能。例如，通过几何相移技术可以减小蝠翼效应或2π相位跳跃；借助虚拟参考面，可以消除参考光束中的中高频成分对粗糙度测量的影响；新型大视场干涉物镜设计可以将单视场横向测量范围扩大至30 mm以上（图 4）；子孔径拼接技术可实现大范围高分辨测量；采用偏振移相技术或共光路振动监测技术可以减少环境振动对测量的影响。

图4 大视场干涉物镜设计图（由Zygo公司提供）

理论模型

扫描白光干涉仪的建模是光学系统设计、表面重构算法和校准技术创新的基础。理解其成像机理，有助于了解各类误差的产生规律，进而评价和改善测量结果的准确性。

一维模型：基于低相干干涉术的一维干涉信号产生模型是最简单的扫描白光干涉模型，该模型不考虑表面散射的影响。通过对照明光场分量进行非相干叠加，一维模型可以准确模拟高NA情形下的扫描干涉信号。

二维模型：扫描白光干涉仪遵循Abbe 成像理论，其成像能力可以通过二维传递函数来表征。基于基础傅里叶光学的二维扫描白光干涉成像模型考虑了透镜衍射和表面散射效应，适用于表面高度变化远小于景深的情况，是一种在简单性、准确性和计算效率之间取得平衡的模型。

三维模型：扫描白光干涉仪经常被用于测量高度变化较大的三维表面形貌，因此有必要理解三维图像的形成机理。三维干涉显微成像可以理解成一个三维线性平移不变的滤波过程，在该过程中成像系统由三维传递函数来表征，其幅值决定了空间频率通带，而相位揭示了成像系统的光学像差（图 5）。

图5 商业扫描白光干涉仪三维传递函数（中心波长570 nm，带宽100 nm，NA 0.55） [1]

非线性模型：对于包含直角、沟槽、孔洞等结构的复杂表面，多重散射现象不能忽略，需要构建基于严格散射模型的白光干涉模型（图 6）。

图6 基于边界元的严格白光干涉成像模型准确预测高陡度光栅和V形表面结构产生的干涉条纹 [4-5]

校准与误差补偿

校准对于计量级测量仪器来说非常重要，是实现量值溯源的基础。横向分辨率是通过测量特定测试板来表征的。而轴向分辨率在测量薄膜、涂层或亚表面特征时很重要。通常，我们采用国际标准中定义的“仪器噪声”来衡量扫描白光干涉仪在轴向的测量灵敏度。仪器噪声是最佳测量条件下的形貌测量重复度，其主要受相机噪声制约（图 7）。

台阶高度标准件常用于校准扫描白光干涉仪的轴向放大系数和线性度。在放大系数的校准上，可通过光谱仪将波长溯源至546.074 nm，198 Hg谱线，建立与扫描白光干涉仪光程之间的联系，该方法有望替代传统的台阶高度测量方法，将高度直接溯源到国际单位“米”的定义。

图7 表面形貌测量噪声与横向畸变校正 [6-8]

仪器传递函数（ITF）是表征仪器对表面空间频率响应的重要指标。当仪器的信号响应与表面的空间频率呈现线性函数关系时，仪器传递函数可用于评价系统整体的测量性能。

近年来，研究人员发现通过构建虚拟仪器可以预测各类测量误差以及特定测量任务的形貌保真度，或许能够成为一种针对复杂表面形貌的测量不确定度评价方法（图 8）。

图8 虚拟光学表面形貌测量仪器概念示意图 [9]

有进步，有挑战

扫描白光干涉术经过30多年发展，在制造和科研领域得到验证，成为表面形貌高精度测量技术的标杆，尤其在半导体、精密光学和消费电子等产业的推动下，其测量功能和性能得到了持续提升。在干涉成像理论方面的研究与探索，推动了干涉测量和校准技术的进步，提升了测量精度，也促进了国际标准制定，同时有助于完善仪器评价方法，为高端仪器发展和工业大数据的准确获取提供了保障。

尽管如此，先进制造领域内依然存在诸多测量挑战，包括表面特征结构的微细化甚至趋近于原子尺度的测量、跨越米级至微纳尺度的高动态范围测量、自由曲面等复杂表面的测量、低成本高通量测量、面向制造过程控制的在线检测等。因此，挖掘光学测量技术的潜力以解决上述问题，将是推动先进制造发展的必经途径。

引用文献

[1] Su R, Coupland J M, Sheppard C J R, et al. Scattering and three-dimensional imaging in surface topography measuring interference microscopy [J]. Journal of the Optical Society of America A , 2021, 38(2): A27-A42.

[3] Gomez C, Campanelli C, Su R, et al. Surface-process correlation for an ink-jet printed transparent fluoroplastic[J]. Surface Topography: Metrology and Properties, 2020, 8(3): 034002.

[4] Thomas M, Su R, Nikolaev N, et al. Modeling of interference microscopy beyond the linear regime [J]. Optical Engineering, 2020, 59(03): 034110.

[6] Gomez C, Su R, De Groot P, et al. Noise reduction in coherence scanning interferometry for surface topography measurement [J]. Nanomanufacturing and Metrology, 2020, 3(1): 68-76.

[9] Su R, Leach R K. Physics-based virtual coherence scanning interferometer for surface measurement [J]. Light: Advanced Manufacturing, 2021, 2(2): 120-135.

作者简介

苏榕，中科院上海光机所研究员，博士生导师，入选中科院引才计划。长期致力于超精密光学表面形貌测量仪器与技术研究，深耕光学干涉与散射测量的基础理论、核心算法、仪器设计、校准溯源、前沿应用及相关国际标准。

团队介绍

苏榕研究员课题组，依托中科院上海光机所精密光学制造与检测中心（检测实验室经国家CMA和CNAS资质认定），聚焦扫描白光干涉仪、光散射测量仪、三维干涉/全息显微镜、超高精度光学面形及波前检测等仪器装备开发；与美国Zygo、上海霖鼎光学（国家高新技术企业）等公司深度合作，全面推动产学研协同发展，致力于打造国际领先水平的高端光学检测仪器与装备。

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