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2023-06-25 20:23| 来源: 网络整理| 查看: 265

下面介绍的是用G-Q检验法检验异方差是否存在，以及如何在Eviews中操作，借ESDN这个平台记录自己的学习心得，同时希望各路大佬批评指正。

##残差在回归分析中，除了回归模型设立的解释变量（自变量）之外，还有许多影响被解释变量（因变量）的其他因素，同时在测量过程中也有可能产生误差。我们将上述原因产生的误差称为随机误差。以ei=yi—yi^作为随机误差的无偏估计量

##OLS参数估计的基本假定 1、解释变量之间相互独立，即a1x1+a2x2+……anxn=0,不存在不全为0的数a1,a2……使得等式为0（多重共线性问题） 2、随机误差项具有零均值和同方差（异方差） 3、随机误差项在不同的样本点之间是不相关（在正态假定下相互独立） 4、随机误差项均服从标准正态分布 5、随机误差项与解释变量之间也相互独立（异方差）

异方差

###产生原因 ~异方差既有可能存在于截面数据中，也有可能出现在时间序列中。每一个解释变量都有可能造成异方差。 1、由于测量误差引起的异方差常出现于时间序列中。随着时间的推移，测量误差常常在一定时间内逐渐积累，误差趋于增加，而抽样技术的改进又会使测量误差减少。 2、异方差更常出现于截面数据中。由于测量主体单位的规模，结构不同，随机误差项有随着解释变量变化而变化的趋势。(随机误差项与自变量间具有相关性）

###后果 1、使用OLS得到的参数估计量仍具有线性无偏性，一致性，但不具有有效性。（即使得样本预测值波动较大，接近真实值的概率不是最大） 2、t值失真 3、预测结果失去意义 4、异方差模型中的方差不再具有最小方差性

##G-Q检验法检验异方差存在原理：

一元线性回归分析中，先对自变量x进行排序（默认为由小到大排序ascending）删除中间的1/4个样本，对前后两个子样本分别作线性回归，得到残差平方和sum of squares residuals因为异方差模型中，ei服从(0,σi2）的正态分布，因此构建F统计量(∑e1^2/n1-1)/(∑e2²/n2-1)。原假设H0：不存在异方差备择假设H1：存在异方差若计算得到的F>Fα，则拒绝原假设，表明存在异方差

#Eviews中用G-Q检验法实现异方差检验

上图为各地区农业总产值与各变量之间的关系应先检验是否符合线性回归模型的基本假设（异方差，多差共线性，自相关）