IRR的前提假设：有效寿命期限N、有效寿命期限内每年的投资净回报

投资回报期的前提假设：基准折现率、有效寿命期限内每年的投资净回报（使用不了这么多的年份）

内部收益率

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

取值范围

—1，

实际意义

内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。

通常情况内部收益率我们以8%为基准。原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。若低于8%则表示等项目操作完成时有很大的可能性是亏本了。因为通货膨胀，你以后赚的钱折到现在时就很有可能包不住你现在投入的成本。投资回报期较长的项目对内部收益率指标尤为重要。比如酒店建设一般投资回收期在10-15年左右，大型旅游开发投资经营期50年以上。这是内部收益率最通俗、最实际的意义。

公式

（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；

（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；

（3）用插值法计算FIRR：

（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)]

若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：

1、首先根据经验确定一个初始折现率io。

2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；

若FNpV(io)>0，则继续增大io；

若FNpV(io)0，FNpV (i2)Pc，则方案是不可行的。

动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。

动态投资回收期的计算在实际应用中根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算：

P't =（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

1）P't ≤Pc（基准投资回收期）时，说明项目（或方案）能在要求的时间内收回投资，是可行的；

2）P't >Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝。

按静态分析计算的投资回收期较短，决策者可能认为经济效果尚可以接受。但若考虑时间因素，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些，该方案未必能被接受。

编辑

投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。

不足的是，投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即：

忽略在以后发生投资回收期的所有好处，对总收入不做考虑。只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。

忽略货币时间价值?Time Value of Money。

由于这些局限，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，在做项目评估时往往需要运用一些更为专业的资金预算法结合应用。

静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有"包括建设期的投资回收期（PP）"和"不包括建设期的投资回收期（PP′）"两种形式。

确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。

如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期：

不包括建设期的回收期( PP′)=原始总投资额/每年相等的净现金流量

包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期

所谓列表法是指通过列表计算"累计净现金流量"的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。

该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即：

这表明在财务现金流量表的"累计净现金流量"一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。

如果无法在"累计净现金流量"栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：

包括建设期的投资回收期(PP)

=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下年净现金流量

或：

包括建设期的投资回收期(PP)

??=累计净现金流量第一次出现正值的年份-1+该年初尚未回收的投资÷该年净现金流量

2.静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值和回收期满后发生的现金流量；不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。

非贴现投资回收期又称静态投资回收期分二种

一是每年营业现金流量相等

则投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量

二是每年营业现金流量不相等

则投资回收期=收回全部投资前所需要的整年数+年初没有收回的成本/相应年度的现金流量

贴现的又称动态投资回收期就是折现现金流量其他方面类似静态的。

通过本章投资管理的学习：掌握投资决策经济分析方法的基本原理及其计算方法；了解企业投资的意义和分类；熟悉企业对内、对外投资的形式及其具体管理。

同学们本讲应掌握的主要内容如下：

(1)若各年的现金净流量相等

投资回收期（年）=投资总额÷年现金净流量

现金净流量=项目每年获得的净收益额+收回的固定资产折旧

(2)若各年的现金净流量不相等

投资回收期的计算，应考虑各年年末的累计现金净流量与各年末尚未回收的投资额。

公式：投资回收率=年现金净流量÷投资总额*100%

如果有关方案的年现金净流量不相等，那么，在计算投资回收率时，首先要计算出各年现金净流量的平均值，再将其代入投资回收率计算公式。

①敢于冒风险.追求高收益和力求扩充实力的投资公司应选择长期普通股票进行投资；

②不愿冒风险而又想获得稳定收益的投资公司应购买债券投资，必要时可购买一些优先股票或短期普通股票，以利实现证券的最佳组合。

①按投资回收期限的长短，投资可分为短期投资和长期投资。

②按投资的方向，投资可分为对内投资与对外投资。

③按投资的方式，投资可分为直接投资与间接投资。

本章重点是投资决策经济分析方法的基本原理及其计算方法。

1999年考试中本章占5分，为单选、多选题。2000年考试本章占4分，为单选、多选题。2001年考试本章占13分，为单选、多选题和计算题。2002年考试本章占8分，为计算题。

投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资(包括固定资产投资和流动资金)所需要的时间。它是反映项目财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期自建设开始年算起，同时还应注明白投资开始年算起的投资回收期。投资回收期(Pt，以年表示)的表达式为： PtΣ（CI-CO）t=0T=1 投资回收期可用财务现金流量表——全部投资累计净现金流量汁算求得、计算公式为： 投资回收期（Pt）=[累计净现金流量出现正值年数]-1+[上年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量] 将项目评价求出的投资回收期(Pt)与部门或行业基准投资回收期(Pc)比较，当Pt < Pc时，应认为项目在财务上是可以考虑的。

餐盒经济效益及设备投资回收期分析表

单位：万元

序号项目ZMX6000A型自动线ZMX6000B型半自动线

一 设 备 投 资 560.00 530.00

二 年 销 售 额 1750.00 1750.00

三 年销售税金 105.59 105.90

四 年成本费用 882.75 891.30

五 年利润总额 761.66 753.11

六 回收期(年) 0.63 0.704

年销售收入预测〖按全年有效作业时间325天（日三班）计算〗

型 号 快 餐 盒（450毫升） 方 便 面 碗（康师傅）

年产量

（万只）单价（元） 年销售收入（万元） 年产量

（万只）单价（元） 年销售收入（万元）

ZMX6000A型全自动生产线 5,000 0.30 1,500 8,000 0.40 3,200

ZMX3000型半自动生产线 2,500 0.30 750 4,000 0.40 1,600

ZMX1500型半自动生产线 1,500 0.30 450 2,400 0.40 960