目录

一、两种思想总结

1、问题转换

2、算法改编

二、深度网络多标签分类

三、多标签分类评价指标

四、多标签分类的损失函数

1、二分类和多分类

2、多标签分类

五、参考文章

注：本文为总结性文章，应该算是非原创，是在阅读了其他博主的文章的基础上总结的，感觉就是一个多标签分类学习的系统性整理，以便后续再学习查阅使用，有一些细节的实现也需要再找相应的代码或者资料学习。所有参考的文章都在最后的参考部分。

       分类一般分为三种情况：二分类、多分类和多标签分类。多标签分类比较直观的理解是，一个样本可以同时拥有几个类别标签，比如一首歌的标签可以是流行、轻快，一部电影的标签可以是动作、喜剧、搞笑，一本书的标签可以是经典、文学等，这都是多标签分类的情况。多标签分类的一个重要特点是样本的所有标签是不具有排他性的。

       在阅读了一篇类似综述总结的博客后，做了以下总结，主要是实现多标签分类的几种思想，以及在深度网络的背景下实现多标签分类的几种方法。

       实现多标签分类主要有两种思想，一种是转换，一种是直接设计多标签分类的计算，其实基于深度网络的多标签分类也包含在这两种思想里面。

         顾名思义，就是将多标签问题转换成其它问题进行求解，这里其实都是直接转换成分类问题，只不是根据转换思路的不同，又分成了三种不同的问题转换方式，而且这三种转换方式都在scikit-multilearn里面有实现。

（1）二元关联

       其实这个算法非常好理解，针对每一个标签都训练一个分类器，然后用所有的分类器对样本进行预测，样本的预测标签就是所有分类器预测的标签的集合，这样，针对每一个标签训练一个二分类器就可以了。用sklearn的包的实现示例如下所示：

（2）分类器链

        这个方式也是比较好理解的，它在二元关联的基础上加上了标签的排序，在每次预测当前标签时，不仅要考虑特征数据，也要考虑这个标签的前一个标签，具体是怎么对标签进行排序，以及如何考虑前一个标签的，还需要看源码了解细节。下面是使用示例：

（3）标签集

        英文叫法是Label Powerset，这个做法也是很直观，就是把一个样本的标签集作为一个整体，即当做一个类别标签，如果两个样本的标签集完全一样，那么这两个样本就有被认为有一样的类别标签，就被认为是一类，这就把原来的多标签问题转换成了一个多分类问题。不过这个方法有个问题就是，两两标签之间可以组合成一个新类，这样当标签很多时，要分的类别会非常多，应该会存在类别不均衡的情况。示例如下：

      这种方法其实也很直观，就是把标签分类当做一个全新的任务，设计属于这个任务的实现方式，而不是将问题转换成多个相同的问题子集，这个也叫自适应算法。在sklearn中，对分类算法做了改编之后，也可以用于多标签分类，目前支持多标签分类的算法有：决策树， 随机森林，最近的邻居。在深度神经网络中，修改最后一层的输出，也是属于这种思想。下面是sklearn中的多标签算法使用示例，注意，这里有两种使用方式：

       当数据量较小的时候，可以使用上面sklearn中比较传统的多标签分类模型，当数据量较多的时候，为了准确性，可以尝试直接使用深度神经网络来做多标签分类，特别是文本分类这种任务。根据看过的一篇文章的总结，目前用深度网络实现多标签分类的方式有三种，分别如下：

（1）比较直接的在最后加上一层全连接，在计算概率的时候用sigmod计算，即将每一个标签当做一个二分类问题，loss函数则为cross_entropy。

（2）在网络的最后一层，针对每一个标签，使用一个全连接层，然后在每个标签上就是一个二分类问题，这个其实跟第一种方式很像，只是第一种方法中，每个标签公用了最后一层全连接层。

（3）第三种方式就是，将任务当做是一个标签生成的过程，那这样就可以使用一个seq2seq的框架来完成了。前面使用一个encoder结构来对输入的特征数据编码，  然后在经过decoder进行解码最终生成多个标签，这个就跟机器翻译是一个思路，所以在最终生成标签的时候，会有标签的依赖关系。

        总结下来，多标签分类网络对于分类网络，修改的大概就是下面三点：

        a、转换成二分类的就是用sigmod的计算概率值

        b、根据计算的概率值和任务，使用相应的cross_entropy_loss计算

        c、网络结构的变化，比如方式（2）。

关于这一部分的具体示例和代码，可以参考下面这篇总结文章，总结得非常全面：多标签文本分类介绍，以及对比训练

       参考之前写的分类评价指标：分类问题中的各种评价指标

          对于分类问题，一般都用交叉熵来计算样本的损失，而loss的计算又依赖于最后一层的概率输出，所以总结下来如下：

（1）如果只是输出一个概率，来表示样本属于某类的概率是多少，那么这个时候，最后的概率输出则用sigmod(wx+b)，这个使用的是sigmod_cross_entropy_loss，计算公式如下：

例如：判断一个样本是不是猫，输入的是一个正样本，也就是是猫的样本，那么，输入样本可以表示为{x = feature，y = 1}，模型的输出就是一个[在0到1之间的一个概率值p，这个概率就是通过sigmod计算出来，然后再根据样本的真实标签是0或者1(也就是上面公式中的y_i)，和这个概率值p(对应公式中的h_theat(x))，根据上面的公式，计算该样本的loss。

（2）如果对于一个二分类问题，想要输出一个二维的向量，一维表示是这个类别的概率是多少，一个表示不是的概率是多少，那么这个时候最后一层输出的概率就要用softmax来计算，公式如下：

 针对这种情况，就要用softmax_cross_entropy来计算loss，计算公式就是常规的交叉熵的计算公式，公式如下：

例如： 判断一个样本是不是猫，输入的是一个正样本，也就是是猫的样本，那么，输入样本也可以表示为{x = feature，y = [1, 0]}，如果是负样本，则相应的y=[0, 1]，模型的输出则为[p, 1-p]，这个时候，样本的loss就根据上面的公式计算了。感觉这个例子比较无聊，比较没有意义，下面可以换个例子。

加入判断一个样本是猫还是狗，y=[1, 0]表示样本是猫，y=[0, 1]表示样本时是狗，模型的输出根据公式计算也会是[p, 1-p]，后面的loss计算也是上面的公式

（3）对于一个多分类问题，比如判断是猫、狗或者人，是一个三分类问题，每个类别分类对应的y就是[1, 0, 0]、[0, 1, 0]、[0, 0, 1]，最终样本的概率输出，以及loss计算也就是（2）中的两个公式。

       对于多标签分类，概率输出和loss计算也是遵循上面的计算原则。对于多标签分类的时候，因为标签之间不互斥，所以只需要确定每个标签存不存在即可，所以最终每个标签可以当做一个二分类问题来看，那么在相应的标签上的概率和loss计算则可以沿用二分类的计算方法。

       例如，需要预测的标签有5个，对于给定的样本{x, y=[y1, y2, y3, y4, y5]}，模型的输出为y=[p1, p2, p3, p4, p5]，那么这个里面的p值就是直接使用sigmod计算得来的，每个标签的loss也用sigmod_cross_entropy计算，公式如下：

这里有5个标签，每一个标签要分别将对应的yi和预测的pi带入到上面的式子计算一个loss，然后5个标签的loss平均，即为给定样本的loss。具体计算可以参考这里：多标签分类要用什么损失函数？ - tik boa

1、多标签（multi-label）数据的学习问题，常用的分类器或者分类策略有哪些？ - 景略集智

2、多标签分类(multi-label classification)综述

3、sklearn 多分类多标签算法

4、多标签文本分类介绍，以及对比训练 - HelloNLP的文章 

5、多标签分类要用什么损失函数？ - tik boa

6、一个提供多标签分类的数据集：Mulan: A Java Library for Multi-Label Learning