Park变换

         由于PID控制器对直流参考信号的跟踪效果更好，因此在Clark变换之后需要将静止的α,β坐标系转换为旋转的d,q坐标系（Park变换也称2s/2r变换）。

       SVPWM算法的实现用的是静止的坐标系α,β，因此得到id,iq进行完PID运算后需要进行Park逆变换再转换到α,β坐标系。

       从数学意义上讲，park变换没有什么，只是一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链a，磁链b，磁链c这些量都变换到dq坐标中，如果有需要可以逆变换回来。

       从物理意义上讲，park变换就是将ia,ib,ic电流投影，等效到旋转的d,q轴上，将定子上的电流都等效到直轴和交轴上去。对稳态来说，这么一等效之后，iq,id正好就是一个常数了。

      从观察者的角度来说，我们的观察点已经从定子转移到转子上去，我们不再关心定子三个绕组所产生的旋转磁场，而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生的旋转磁场。这样做使得在建立转子回路电磁关系的微分方程时，其系数矩阵成为常数矩阵，而不是随着时间和空间量变化的系数矩阵，这样大大化简了分析发电机、电动机的电磁关系的微分方程。

       Clark变换将原来的三相绕组上的电压回路方程式简化成两相绕组上的电压回路方程式，从三相定子A-B-C坐标系变换到两相定子α-β坐标系，也称为3-2变换。

       但Clark变换后，转矩仍然依靠转子通量，为了方便控制和计算，再对其进行Park变换，变换后的坐标系以转子相同的速度旋转，且d轴转子磁通位置相同，则转矩表达式仅与θ有关。

从上图通过几何变换不难得出：

转换成矩阵为：

此为正方形矩阵它的逆矩阵则为：

因此Park的逆变换公式如下：

Clark变换及比例系数2/3推导过程见前一篇博客：

https://blog.csdn.net/daidi1989/article/details/89926324