IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现），本文介绍64位双精度浮点数。

IEEE-754双精度浮点数(double floating-point)存储为64bit，由符号位(s)、有偏指数(e)、小数部分(f)组成：

11位的指数部分可存储00000000000 ~ 11111111111（十进制范围为0 ~ 2047），取值可分为3种情况：

规格化下，浮点数的形式可表示为： ( − 1 ) s × 1. b b b ⋯ b ⏟ f ( 有 效 52 位 ) ( c c c ⋯ ⏟ 53 位 及 以 后 ) × 2 e − 1023 ( 0 < e < 2047 ) (-1)^s\times1.\underbrace{bbb\cdots b}_{f(有效52位)}(\underbrace{ccc\cdots}_{53位及以后})\times2^{e-1023} \quad (0< e < 2047) (−1)s×1.f(有效52位) bbb⋯b​​(53位及以后 ccc⋯​​)×2e−1023(00 f>0，表示NaN若 f = 0 , s = 0 f=0,s=0 f=0,s=0，表示+Infinity若 f = 0 , s = 1 f=0,s=1 f=0,s=1，表示-Infinity 数值范围

1、在规格化中，当指数e最大（前10位为1，11位为0，即2046）且小数f最大（52位全为1）时，能表示出最大正值，为 1. 111 ⋯ 11 ⏟ 52 个 1 × 2 2046 − 1023 = 111 ⋯ 11 ⏟ 53 个 1 000 ⋯ 00 ⏟ 971 个 0 1.\underbrace{111\cdots11}_{52个1}\times2^{2046 - 1023} = \underbrace{111\cdots11}_{53个1}\underbrace{000\cdots00}_{971个0} 1.52个1 111⋯11​​×22046−1023=53个1 111⋯11​​971个0 000⋯00​​ 转为十进制值为1.7976931348623157e+308，则能表示的最小负值为-1.7976931348623157e+308。

2、在规格化中，当指数e最小（前10位为0，11位为1，即1）且小数f最小（52位全为0）时，能表示出最小正值，为 1. 000 ⋯ 00 ⏟ 52 个 0 × 2 1 − 1023 = 0. 000 ⋯ 00 ⏟ 1021 个 0 1 1.\underbrace{000\cdots00}_{52个0}\times2^{1 - 1023} = 0.\underbrace{000\cdots00}_{1021个0}1 1.52个0 000⋯00​​×21−1023=0.1021个0 000⋯00​​1 转为十进制值为2.2250738585072014e-308，则能表示的最大负值为-2.2250738585072014e-308。

在非规格化中，指数e为0 1、当小数f最大（52位全为1）时，能表示出最大正值，为 0. 111 ⋯ 11 ⏟ 52 个 1 × 2 − 1022 = 0. 000 ⋯ 00 ⏟ 1022 个 0 111 ⋯ 11 ⏟ 52 个 1 0.\underbrace{111\cdots11}_{52个1}\times2^{-1022} = 0.\underbrace{000\cdots00}_{1022个0}\underbrace{111\cdots11}_{52个1} 0.52个1 111⋯11​​×2−1022=0.1022个0 000⋯00​​52个1 111⋯11​​ 转为十进制值为2.225073858507201e-308，则最小负值为-2.225073858507201e-308

2、当小数f最小（前51位为0，52位为1）时，能表示出最小正值，为 0. 000 ⋯ 01 ⏟ 第 52 位 为 1 × 2 − 1022 = 0. 000 ⋯ 00 ⏟ 1073 个 0 1 0.\underbrace{000\cdots01}_{第52位为1}\times2^{-1022} = 0.\underbrace{000\cdots00}_{1073个0}1 0.第52位为1 000⋯01​​×2−1022=0.1073个0 000⋯00​​1 转为十进制值为5e-324，则最大负值为-5e-324

当 e - 1023 = 52，即e = 1075，小数f最大（52位全为1）时，能表示出最大安全正整数，为 1. 111 ⋯ 11 ⏟ 52 个 1 × 2 52 = 111 ⋯ 11 ⏟ 53 个 1 1.\underbrace{111\cdots11}_{52个1}\times2^{52} = \underbrace{111\cdots11}_{53个1} 1.52个1 111⋯11​​×252=53个1 111⋯11​​ 转为十进制值为 2 53 − 1 2^{53}-1 253−1 = 9007199254740991，则能表示的最小安全负整数为-9007199254740991

1、javascript中的数值统一采用IEEE-754双精度存储，因此在计算时可能出现精度丢失，导致奇怪的结果，如 0.1 + 0.2 !== 0.3

2、下表列出了IEEE-754中的数值边界值，其中某些值对应javascript中的数值常量

IEEE 754可以表示的数值范围是： [ − 1.7976931348623157 × 1 0 308 , − 5 × 1 0 − 324 ] ∪ [ 5 × 1 0 − 324 , 1.7976931348623157 × 1 0 308 ] [-1.7976931348623157\times10^{308},-5\times10^{-324}] \cup [5\times10^{-324},1.7976931348623157\times10^{308}] [−1.7976931348623157×10308,−5×10−324]∪[5×10−324,1.7976931348623157×10308] 超过1.7976931348623157e+308为Infinity，小于-1.7976931348623157e+308为-Infinity，在(-5e-324,5e-324)之间的数显示为0