Dijkstra's Algorithm（迪杰斯特拉算法）是一种图论算法，由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra于1956年提出。它用于解决单源最短路径问题，即在带权重的有向图中，找到从给定源节点到其他所有节点的最短路径。该算法适用于无负权重边的图。

Dijkstra's Algorithm的基本思想是贪心算法，它从源节点开始，每次选择与当前已知最短路径集合相邻的具有最小权重边的节点，并更新这些节点的最短路径长度。这个过程重复进行，直到找到从源节点到所有其他节点的最短路径。

Dijkstra's Algorithm的基本步骤如下：

创建一个集合S，用于存储已确定最短路径的节点。 创建一个距离数组dist，存储从源节点到其他各个节点的最短路径长度。初始化源节点的距离为0，其他节点的距离为无穷大（表示尚未找到路径）。 当集合S中未包含所有节点时： a. 从尚未处理的节点中选取距离最小的节点u（不在S中）。 b. 将节点u加入集合S。 c. 遍历u的所有邻接节点v。如果通过u到v的路径比当前已知的从源节点到v的路径更短，更新dist[v]。 当算法结束时，距离数组dist包含了从源节点到图中所有其他节点的最短路径长度。如果需要找到实际的路径，可以在算法过程中记录每个节点的前驱节点，并在最后通过回溯前驱节点来找到完整的路径。

Dijkstra's Algorithm在时间复杂度方面较高。使用优先队列来优化查找距离最小的节点时，算法的时间复杂度为O(|V|^2)，其中|V|表示图中节点的数量。对于稀疏图，可以通过使用二叉堆、斐波那契堆等高级数据结构将时间复杂度降低到O(|V|log|V| + |E|)，其中|E|表示图中边的数量。