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在用MATLAB做FFT分析信号的时候，为什么有时候需要fftshift，有时候又不需要，今天仔细理了理，做个总结记录。

首先，fftshift的用法：                            Y = fftshift(X)                            Y = fftshift(X,dim) 作用：交换行向量的左右两半部分。 在FFT里的作用：通过将零频分量移动到数组中心。

为什么要在FFT之后用到fftshift呢？

我觉得这个问题可以从采样定律的角度来说。以基带实信号为例，我们都知道时域的以 f s f_s fs​采样就是频域以 f s f_s fs​平移延拓，因为采样之后的信号的频谱会在 f s / 2 f_s/2 fs​/2产生混叠，所以实信号采样率 f s / 2 f_s/2 fs​/2要大于等于带宽，即 f s ≥ 2 B f_s≥2B fs​≥2B，如下图。 MATLAB在对序列做FFT的时候，相当于是取了频谱上 [ 0 , f s ] [0,f_s] [0,fs​]的部分，由于频谱是按 f s f_s fs​周期延拓，所以 [ f s / 2 , f s ] [f_s/2,f_s] [fs​/2,fs​]部分的频谱与 [ − f s / 2 , 0 ] [-f_s/2,0] [−fs​/2,0]部分的一样，如果你想看 [ − f s , f s ] [-f_s,f_s] [−fs​,fs​]部分（上图红框部分），就需要做fftshift，将零频分量移到序列中间，下面看一个例子。

结果如下：

所以，fftshift是为了看 [ − f s / 2 , f s / 2 ] [-f_s/2,f_s/2] [−fs​/2,fs​/2]部分频谱而需要的操作，如果只是看 [ 0 , f s ] [0,f_s] [0,fs​]的频谱，就不需要了。

上面只是实序列的情况，然而我们仿真实验更经常用到的是复序列，下面谈谈复序列的情况。 复序列没有负频率，采样率只要大于带宽即可，根据上面的讲解很容易理解这点，

上图可以看出来，只要 f s ≥ B f_s≥B fs​≥B，频谱就不会混叠。所以就不会去看 [ − f s / 2 , f s / 2 ] [-f_s/2,f_s/2] [−fs​/2,fs​/2]的频谱，也就不会用到fftshift了。