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//数值微分算法（DDA算法）

#includeiostream

using namespace std;

int main()

{

float x0,y0,x1,y1,x2,y2;

cinx1y1;

cinx0y0;

float k;

k=(y1-y0)/(x1-x0);

if(k1)

{

x2=x1+1;

y2=y2+k;

}

else if(k=1)

{

y2=y1+1;

x2=1/k+x1;

}

coutx2" "y2endl;

return 0;

}

//中点划线算法

#includeiostream

using namespace std;

int main()

{ float x,y;

float x0,y0,x1,y1;

cinx0y0x1y1;

float a,b,c;

a=y0-y1;

b=x1-x0;

c=x0*y1-x1*y0;

float sum;

sum=a*x+b*y+c;

float Xq,Yq;

float Xm,Ym;

Xm=x0+1;

Ym=y0+0.5;

float d;

d=a*Xm+b*Ym+c;

if(d0)

{Xq=x0+1; Yq=y0+1; }

else if(d0)

{ Xq=x0+1; Yq=y0; }

else if(d=0)

{ Xq=x0+1; Yq=y0; }

coutXq" "Yqendl;return 0;

}

//Bresenham算法//有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最大的值（最小的值）

#includeiostream

using namespace std;

int jisuan(int a,int b)

{ int des=0; des=a-b; if(des0)

des=-des;

return des;}

int main()

{ int dec=0; int max=0; int a[5]={0,2,5,9,4}; for(int i=1;i5;i++)

{ dec=jisuan(a[i],a[i-1]); if(maxdec) max=dec; }

coutmaxendl;

return 0;

}

不好意思，最后一个是我写的另一个代码，贴错了

DDA称为数值微分画线算法。

是直线生成算法中最简单的一种.原理相当简单,就是最直观的根据斜率的偏移程度,决定是以x为步进方向还是以y为步进方向.然后在相应的步进方向上,步进变量每次增加一个像素,而另一个相关坐标变量则为Yk_1=Yk+m（以x为步进变量为例,m为斜率）。

第一种算法：DDA直线生成算法是一种使用微分方程生成直线的算法，又称作数值微分法。该算法的基本思想是：根据斜率确定增量最大的方向，每次迭代时均在该方向上走一步，然后根据直线方程计算出另一方向上的值，对其四舍五入后得到像素坐标。第二种算法：Bresenham直线生成算法与DDA算法类似，每次迭代时均在增量最大方向上走一步，并计算决策参数，根据决策参数确定像素坐标。算法的巧妙之处在于采用了增量计算，使得对于每一列，只要检查误差量的符号，就可以确定该下一列的像素坐标。

在你的CXXXview类上右键 添加成员函数类型void 函数名DDALine（参数是两个点的xy坐标 还有颜色值RGB 一共五个参数）

再次鼠标右键CXXXView添加成员变量 参数两个点的坐标 四个参数 都是float 公有成员public

如果直接在窗体里根据已知参数话直线的话 把你的代码放在OnDraw（）函数里

如果用鼠标操作的话 那你要添加windows消息 按快捷键ctrl+w 类向导找到你的CXXXView在消息里添加WM_OnLButtonDown(鼠标按下) WM_OnMouseMove(鼠标移动） WM_OnButtonUp(鼠标抬起) 并设置一个BOOL变量控制画线

在OnLButtonDown里传递参数point.x point.y等于初始点xy坐标 bool量=true

OnMouseMove里的point是第二坐标的xy

OnButtonUp bool量等于false

DDA算法主要是根据直线公式y = kx + b来推导出来的，其关键之处在于如何设定单位步进，即一个方向的步进为单位步进，另一个方向的步进必然是小于1。算法的具体思路如下：

1. 输入直线的起点、终点；

2. 计算x方向的间距：△X和y方向的间距：△Y。

3. 确定单位步进，取MaxSteps = max（△X，△Y）; 若△X=△Y，则X方向的步进为单位步进，X方向步进一个单位，Y方向步进△Y/MaxSteps;否则相反。

4. 设置第一个点的像素值

5. 令循环初始值为1，循环次数为MaxSteps，定义变量x,y，执行以下计算：

a. x增加一个单位步进，y增加一个单位步进

b. 设置位置为（x,y）的像素值

Bresenham算法是DDA算法画线算法的一种改进算法。本质上它也是采取了步进的思想。不过它比DDA算法作了优化，避免了步进时浮点数运算，同时为选取符合直线方程的点提供了一个好思路。首先通过直线的斜率确定了在x方向进行单位步进还是y方向进行单位步进：当斜率k的绝对值|k|1时，在x方向进行单位步进；当斜率k的绝对值|k|1时，在y方向进行单位步进。

1. 输入线段的起点和终点。

2. 判断线段的斜率是否存在（即起点和终点的x坐标是否相同），若相同，即斜率不存在，

只需计算y方向的单位步进（△Y+1次），x方向的坐标保持不变即可绘制直线。

3. 计算线段的斜率k，分为下面几种情况处理

a. k等于0，即线段平行于x轴，即程序只需计算x方向的单位步进，y方向的值不变

b. |k|等于1，即线段的x方向的单位步进和y方向的单位步进一样，皆为1。直接循环△X次计算x和y坐标。

4. 根据输入的起点和终点的x、y坐标值的大小决定x方向和y方向的单位步进是1还是-1

6. 画出第一个点。

7. 若|k| 1，设m =0,计算P0，如果Pm0，下一个要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym），

Pm+1 = Pm -2*△Y;

否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）

Pm+1 = Pm+2*△X-2*△Y；

8. 重复执行第七步△X-1次；

9. 若|k| 1，设m =0,计算Q0，如果Qm0，下一个要绘制的点为（Xm，Ym+单位步进），

Pm+1 = Pm -2*△X;

否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）

Pm+1 = Pm+2*△Y-2*△X；

10. 重复执行第9步△Y-1次；

直线扫描算法主要包含三种算法，DDA算法、中点画线算法、Bresenham直线算法。

这三种算法都要事先要确定两个端点（起点和终点），从起点开始每次走一步，每走一步画一个点，直至到达终点。

这个前提也比较好理解，因为如果朝斜率大的方向走，可能没走几步就走完了，那画出来的直线就是离散的。

以下我们只讨论朝x方向移动的情况。（y方向的情况是一样的）

DDA算法实际上是根据 斜截式直线方程 来画的。

但这么做实际上是比较消耗性能的，因为斜截式方程， 它涉及到了乘法运算 。因此我们需要通过 增量思想 对它进行优化。

这样转换后，我们就可以根据当前的位置来找到下一步的位置，且每次计算只需要进行一次 浮点的加法运算 ，一次四舍五入取整即可。

中点画线算法实际上是根据 一般式直线方程 来画的。它是通过判断中点在直线的下方还是上方，来决定下一步的坐标位置。

但这样也是非常消耗性能的，把中点带入F(x, y)中，会涉及到2个乘法，4个加法。我们依然可以通过增量的方式来对它进行优化。

这样我们就优化到每次只需要一次 整数加法 即可，且还不需要四舍五入。因此它要更优于DDA算法。

Breseham算法是通过比较d(交点与交点下方最近的点的距离)来进行选择的。d每次按照k的大小增加。

但这么做依旧和DDA算法一样，会涉及到浮点数k的加法。我们可以通过 换元的方式 对它进行下优化。

这样就能使得每次进行一次或两次的 整数加法运算 ，不需要四舍五入。效率高于DDA，低于中点画线算法。

但Bresenham算法不依赖直线方程，使得它能有更宽泛的适用范围。