在大数运算中，比较难实现的应该是高精度/高精度的除法器。

目录

一、原理

二、具体代码解析

三、超长整数运算

1.大数存储

        先说说大数在C语言程序中是怎么存储的。我们使用长度为N的int数组来存储无符号超长整数，其中数组每个元素存储的值上限为M。如下：       

         因为int类型最多表示10位有效数字（最大值为2147483648），当两个有效位数为5的int类型变量相乘时其结果可能溢出，为了便于乘法器的实现M取值最好小于10000 

        举个例子，当我们要用x存储一个无符号超长整数6543210435135314时，数组x的值是这样的：x[0]=5314,x[1]=3513,x[2]=2104,x[3]=6543,x[4]=0。

2.除法算法

除法操作数的关系如下:

        被除数/除数=商......余数，其中被除数=商*除数+余数

首先除数不能为0；

当被除数为0时，商为0；

当被除数小于除数时，商为0，余数为被除数；

当被除数等于除数时，商为1，余数为0;

 ……

1)日常生活中，我们是这样算除法的：

2）但是在大数除法中，我们不能直接这么算。例如：对于1234 5678 9000 / 1 2345，计算机没法直接计算1234 5678 / 1 2345的结果。

3）在计算机中，减法的实现要比除法简单得多，因此我们考虑把除法转变成减法来计算。例如：对于7894/32，我们有：

通过被除数不断地减去除数，我们得到了余数22，而除数被减的次数就是商246。 

4）现在我们已经知道了如何在计算机中把除法转变成减法来运算，但一个除数一个除数的减实在太慢了，那么有没有更快的算法呢？答案是肯定的，我们可以通过移位来加快“减”的速度，例如：

 如图，7894=32*2*100+32*4*10+32*6*1+22，一共减去了2*100+4*10+6*1=246个32，所以7894/32的商为246。

1.首先函数原型如下：

此外还涉及到这些函数： 

 2.异常值处理

        因为我们这里存储的是无符号超长整数，参与运算的操作数也应该是无符号，并且数组的每个元素应该小于M。所以有：