在写这个函数之前，我想先查查c语言math库里自带的pow是怎么实现的 我先是在math.h里找，结果只找到了这个

和这个

您这只给个声明不给我函数定义是几个意思啊 既然库文件查不到，我就上谷歌里搜搜吧 突然，不知怎的，我有一种不好的预感 果然，我啥也没查到，倒是有一大堆人在那里研究pow是怎么实现的 更有甚者，只写了一个for循环，然后给出示例

我还特意用手机算了一下5.21的4.11次幂 您说您这不是自欺欺人吗？ 但我就好奇了，math.h的源代码到底定义在哪里呢？ 终于在知乎上找到了答案，感谢Belleve大佬，点击这里查看

math.h 里的函数都是定义在 libm 里，而每个 libm 实现都不同 gcc 的 glibm 中数学函数的实现完全是平台依存的，在 x86 机器上，能调用 FPU 指令的就用 FPU（比如 sqrt() 就实际上调用 FSQRT，log() 调用的是 FYL2X），否则再自己实现 如果需要软件实现，方法基本上是泰勒级数。当然对于 sin 这类，可以用专门的优化算法，比如 CORDIC CPU 中的电路基本上也就是泰勒级数。

原来是个叫libm的东西，gcc的就叫glibm 那glibm在哪里呢？在glibc，也就是c标准库里 是在是不想再在mac里找各种文件了，我再重新下载一个吧 libm.so位于 libc6-dev 这个包里，那就到pkgs.org上找找 结果网速感人，5MB的文件可能要下十分钟，在这个空档，我又搜了一下x86浮点运算指令集 果然不好好学汇编是要付出代价的，这些用软件实现费劲的函数，几条汇编指令就搞定了，比如说以下几条

我又想到存储浮点数的IEEE标准，这个计算乘方和log以2为底真是引人深思啊 既然浮点数在寄存器里就是指数形式储存的，直接在[1:8]位操作不就行了？再加上上面的浮点运算指令，搞定！ 这时候文件也下载好了，开始念咒语（Windows的同学别学我哈，容易被室友当成疯子）

然后肉眼搜索（一个一个文件夹点开……） 终于在usr/lib/i386-linux-gnu里找到了libm.so 干啊，.so的文件我还打不开，.so惹不起.a总能打开吧 敲代码！

然而也仅仅是打开了而已，有啥用呢，读起来要累死人 还是用synalysis吧，Synalyze It! 结果对着一大堆二进制文件synalyze半个小时，体验极其糟糕 看到了一大堆ieee754，和各种powf32，powf64 因为最后实在读不下去了，就姑且认为我的猜测就是正确的吧（我咋怎么懒） 要是有哪位大佬看到了pow在libm.a里的实现，请务必告诉我！！！ 其实我还想知道像f2xm1，fyl2x这样的指令在底层（门电路层次）是如何实现的，计算系统基础扎实的同学请务必带带我！！！

不扯淡了，我们现在切入正题，尝试用不同的方法实现pow函数

其实这个方法是很容易想到的，特别是在尝试用牛顿迭代法实现sqrt函数之后，很自然的联想到也可以用这个方法解决pow函数的实现 首先考虑计算pow(2.17,3.14) 我们可以用for循环实现pow(2.17,3) 接下来只要把pow（2.17，0.14）也计算出来，再把两部分乘到一起，问题就解决了 后面的那部分，也就是一个数的小数次幂怎么算呢？ 我再分 将0.14分成0.1和0.04，0.04就是0.01*4 由牛顿迭代法，我们就可以求出pow（2.17,0.1）和pow（2.17,0.01），以及整数次幂pow（2.17,3）,这样我们就可以把这个值算出来 还是稍微写一下原理吧 计算2.170.1，即解出方程x10=2.17的根，然后百度百科吧……

用牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程 f(x)=0线性化的一种近似方法。把 f(x)在点x0的某邻域内展开成泰勒级数 取其线性部分（即泰勒展开的前两项），并令其等于0，即 f(x0)+f’(x0)(x-x0)=0，以此作为非线性方程f(x)=0的近似方程，若f’(x0)!=0，则其解为 这样，得到牛顿迭代法的一个迭代关系式

下面还有一些细节问题，例如当pow(x,y)中的x为负数，y为整数时，函数会正常工作，但y若是小数，就会返回nan 那我们根据x和y的取值列一个表格