C语言的求幂

对数其实就是算幂， 对数定义是这样的： a的x次方等于b（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底b的对数（logarithm），记作x=loga b。其中，a叫做对数的底数，b叫做真数。 但是C语言没有任意数为底的函数，只有自然数（e）为底的。而对数有个换底公式： 上面的log c为底a的对数可以用log e为底a的对数

因此 C语言描述就是： log(b) / log(a) 就是x

最常用的地方就是处理传感器数据了。假设8个霍尔传感器接到一片74HC165上，74HC165经过8个脉冲后，把这个8个状态位读到了，用一个uint8_t data保存下来了。它的状态在触发的情况下，是(二进制最直观)1111 1111，如果第一个触发了，那么就是1111 1110.因此就有了一个如下的表，分别对应没有触发到逐个触发：

他的规律就很简单，依次位移。现在我想用0-8来表示这个数据，并且我只想用一行代码，那怎么办。 我的第一想法就是把这个数据取反，因为取反后，整个数据就只有1个1了。 data = ~data；

这么看是不是除了第一个其他的都有规律了，并且我能够看到1-7了，然后即可利用对数求幂(log(~data) / log(2)

但是与预想的差了1，这个用上三目运算符即可，如果取反的这个数为1，那么就是1，否则就得到的幂+1。 如果精炼成一行，就如下

我看很多网上很多方法虽然妙，但是利用log来求，这个是最简练的。