C语言每日一练 2021年12月29日

在屏幕上输入1〜10范围内的4个整数（可以有重复），对它们进行加、减、乘、除四则运算后（可以任意的加括号限定计算的优先级），寻找计算结果等于24的表达式。

例如输入4个整数4、5、6、7，可得到表达式：4*((5-6)+7)=24。这只是一个解，要求输出全部的解。要求表达式中数字的顺序不能改变。

这道题理解起来很简单，就是拼凑加减乘除，使4个数的运算结果等于24。

由于四则运算中，乘除的优先级高于加减，所以必须“加括号”来限定4个数之间运算优先级。 例如：A+B*C-D 这个式子，通过增加括号，可以产生多种结果，比如 (A+B)*(C-D) 和 A+(B*C-D)。

那么总共有几种加括号的方法呢，该如何分类呢？

一开始我在想是不是能按照括号对数进行分类，但后来发现，要想将4个数字的运算优先级细分，必须使用两对括号。

可以这么理解：我们的目的是将4个数的运算转换成两个“数”的运算（这里的“数”包括括号表达式），而每两个数运算，就能得出一个结果，即每对括号可以减少一个要计算的数字（如(A+B)*(C+D)中，A和B运算，使式子变成了3个数，C接着和D运算，使式子剩下两个数字）。4-2=2即为需要的括号数。

下面列举所有可能的括号表达式：（#表示四则运算符）

具体思路： 上面5种括号表达式都可以单独写成函数，函数内部按照括号的优先级+从左往右的顺序进行运算，最后返回计算结果。

每个表达式中有3个'#’号，它们是四则运算符（+、-、*、/），可以定义一个全局字符数组，存放4这四个字符。

主函数使用穷举法，对表达式的每个#符号进行遍历（4种运算符），使用3层 for循环实现（层数对应3个#符号，每层循环4次，对应4种运算符），最后将符合条件的表达式输出。

【注意】：由于式子中存在除法，所以不能用整型数据进行计算（比如(int)(2/4) = 0），应该使用float或double类型。 浮点数的表示是不精确的，所以运算结果不能直接和 24 比较。它们可能只是在某个范围内相等，如float变量的精度为小数点后六位，所以我们只要保证小数点后 6 位和 24 相等（全为0）即可。 可以使用如下语句进行判断：

ret为运算结果，这个 if 语句的作用是判断运算结果 ret 和 24 之间的差值是否超过±0.000001。 【以上言论仅供参考，未必全对】