三种求平方根的算法 |
您所在的位置:网站首页 › c语言中求平方根的函数怎么用 › 三种求平方根的算法 |
1、二分法
这种是最简单的,就是定义一个最小值0和最大值number,把一个数取一个中间值(0+number)/2,然后平方,如果平方大于该数值,就把中间值赋给最大值,否者就把中间值赋给最小值,一直循环,直到取到想要的精度为止 代码如下: //二分法 double sqrt1(double x){ double EPSINON = 0.00001; double low = 0.0; double high = x; double mid = (low + high) / 2; while ((high - low) > EPSINON){ if (mid*mid > x){ high = mid; } else{ low = mid; } mid = (high + low) / 2; } return mid; } 2、牛顿迭代法
判断xi是否是f(x)=0的解有两个步骤: 计算 f(xi) 的值,判断是否为 0判断前后两个解 xi 和 xi-1 是否无限接近。(1)先 (f(x)-f(xi))/(x-xi)=f’(x),f’(x)是斜率也是f(x)的导函数,即f’(x)=2x。 化简得:f(xi)=f(x)-f’(x)(x-xi),令f(xi)=0得: (x^2-n)-2x(x-xi)=0 持续化简得: x^2 - n - 2x^2 + 2xxi=0 2xxi=x^2 + n 2xi=x+n/x xi=(x+n/x)/2 (2)再采用第二种方法判断 这样就得到了一元等式,就可以进行编程了。 //牛顿迭代法 double sqrt2(double x) { if (x == 0) { return 0; } double last = 0.0; double res = 1.0; while (res != last) { last = res; res = (res + x / res) / 2; } return res; } 3、神秘代码网上说出自Quake-III Arena (雷神之锤3)是90年代的经典游戏之一,作为游戏引擎算法。 直接上代码,我也不是很懂。 //神奇代码 double sqrt3(double x) { //float后加f转换成double类型 if(x == 0) return 0; float result = x; float xhalf = 0.5f*result; int i = *(int*)&result; // what the fuck? i = 0x5f3759df - (i>>1); result = *(float*)&i; result = result*(1.5f-xhalf*result*result); result = result*(1.5f-xhalf*result*result); return 1.0f/result; }中心思想是二分法,但是搞不懂为何求倒和0x5f3759df,为什么what the fuck? ,更加准确的是0x5f375a86。。。。 运行结果,多方面比较,采用C/C++的#include库,引用sqrt对比 #include #include #include double sqrt1(double x); double sqrt2(double x); double sqrt3(double x); int main() { const int count = 1000; //测试次数 double test = 0.0; printf("sqrt\t\tsqrt1\t\tsqrt2\t\tsqrt3\n"); for (int i = 0; i |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |