Z3是Microsoft Research开发的高性能定力证明器，Z3拥有者非常广泛的应用场景：软件/硬件验证和测试，约束求解，混合系统分析，安全性研究，生物学研究（计算机分析）以及几何问题。Z3Py是使用Python脚本来解决一些实际问题，Z3Py在windows下的安装可以参考如下链接：z3py在win下安装。Z3Py的使用教学可以参考如下z3py的使用教程 kali系统 python3自带z3

现在的CTF逆向中，求解方程式或者求解约束条件是非常常见的一种考察方式，而ctf比赛都是限时的，当我们已经逆向出来flag的约束条件时，可能还需要花一定的时间去求解逆过程。而Z3求解器就给我们提供了一个非常便利求解方式，我们只需要定义未知量（x,y等），然后为这些未知量添加约束方式即可求解。Z3求解器能够求解任意多项式，但是要注意的是，当方程的方式为2**x这种次方运算的时候，方程式已经不是多项式的范畴了，Z3便无法求解

现在我们利用官方文档中的一个例子来粗略的看一下Z3Py的使用。

XXX比赛中的逆向题 首先我们利用IDA去打开该文件，定位到关键点，发现关键函数如下：

可以看得出来这个题目的目的就是找出满足方程的flag。我们可以很方便的把方程式列出来，但是求解对于一些数学不是很好的人来说简直就是噩梦，这时候Z3求解器就可以很方便的给我们帮助。我们按照题目的意思一步一步利用Z3求解器来求解：

Solver()命令创建一个通用求解器。我们可以通过add函数添加约束条件。我们称之为声明约束条件。check()函数解决声明的约束条件，sat结果表示找到某个合适的解，unsat结果表示没有解。这时候我们称约束系统无解。最后，求解器可能无法解决约束系统并返回未知作为结果。 对于上面的题目我们首先定义x1,x2,x3,x4四个int变量，然后添加逆向中的约束条件，最后进行求解。Z3会在找到合适解的时候返回sat。我们认为Z3能够满足这些约束条件并得到解决方案。该解决方案被看做一组解决约束条件的模型。模型能够使求解器中的每个约束条件都成立。最后我们遍历model中的解。 得到x1,x2,x3,x4的解后，我们将其代入逆向题中，得出v1,v2,v7,v8,v9,v9,v10,v11,v12的值，然后进行下一步的求解：

这样的话我们就花了比较少的时间得到我们想要的flag，还是比较方便的。 但是现实中很多的逆向题都是基于位运算的，同样在Z3Py中可以使用Bit_Vectors进行机器运算。它们能够实现无符号和有符号二进制运算。Z3为符号数运算提供了一个特殊的运算符操作版本，其中运算符 =，/，％和>>对应于有符号运算。 相应的无符号运算符是ULT，ULE，UGT，UGE，UDiv，URem和LShR。我们看一下如下的代码就能清楚许多：

在上面的例子中，表达式“x％s”％i返回一个字符串，其中％s被替换为i的值。命令pp与print类似，但是它使用Z3Py格式化程序而不是Python的格式化程序来使用列表和元组。

我们打开文件，也是比较直观的看到约束条件，我试着逆向了这个过程，花费了挺多的时间才得到答案，但是如果我们使用Z3Py来求解的话就会非常的快。 函数关键部分如下：