simulink

耦合电感

电感耦合是电磁场相互作用的一种重要形式。在电力系统和电子系统中，经常会出现

电感耦合现象。为了更好地理解和研究电感耦合现象，我们可以利用

Simulink

仿真工具进

行建模和

 simulation

。

    Simulink

是

MATLAB

的一个工具箱，被广泛应用于系统建模、控制系统设计及仿真分

析等领域。在电磁场方面，

Simulink

不仅可以建立电路模型，而且可以基于有限元模型进

行仿真分析。

在

Simulink

中，我们需要建立一个模型来模拟电感耦合现象。电路模型如下所示：

假设有两个线圈，它们之间的距离为

d

，线圈

1

中电流为

i1

，线圈

2

中电流为

i2

。为

简化模型，可以假设线圈

1

接入一个恒定电压源，即

v1

为一个恒定信号源；线圈

2

不接入

电压源，即

d(i2)/dt=0

。

由于两个线圈之间存在电感耦合作用，因此线圈

1

中的电流会影响线圈

2

的磁感应强

度，从而影响线圈

2

中的电流。因此，我们可以使用阻抗矩阵法来分析电路模型。

根据阻抗矩阵法，线圈

1

中的电流与线圈

2

中的电流之间的关系可以表示为：

式中，

M

是耦合系数，

L1

和

L2

分别是线圈

1

和线圈

2

的电感。

由于线圈

1

接入一个恒定电压源，因此可以根据欧姆定律得到线圈

1

中的电流

i1

：

综合以上三个式子可以得到两个线圈中的电流

i1

和

i2

之间的关系：

这个式子可以用

Simulink

实现，具体过程如下：

    1. 

打开

Simulink

软件，新建一个模型。

    2. 

在模型中添加一个

Scope

，用于显示电流随时间的变化。

    3. 

添加一个常值信号源，作为

v1

信号源。

    4. 

添加一个电阻、两个电感和一个耦合系数，可以使用

Simulink

预定义的元件。

    5. 

添加电感电流

i1

和

i2

的测量器，用于将电流信号输出到

Scope

中。

    6. 

将元件依次连接起来，仔细检查连接是否正确。

    7. 

设置模型参数，包括线圈电感、电阻值和耦合系数等参数。

    8. 

运行模型，观察

Scope

中电流随时间的变化。