所用教材：

题目：用交点法求作两平面的交线并判别可见性

分析：两一般位置平面相交，确定交线，需要使用辅助面来确定交线上的两个交点，再确定交线。

步骤：

过线1-4做一个垂直于水平投影面的平面，即铅垂面，该平面与平面ABC的交线在H面的投影积聚为1-4所在直线，对应找到这条交线的正面投影。该交线的正面投影与线1-4的正面投影的交点即为所求平面交线上的一个点。

（在此处做出一个解释：过线1-4做辅助面，那么线1-4就包含于该辅助平面，而该辅助平面与平面ABC的交线同样包含于该面，因为该面是铅垂面，因此在H面投影中它们重合，而在V面投影中，它们表现为同一平面上的两条不重合的直线，而它们的交点既包含于直线1-4，也即包含于平面1234，也包含于平面ABC，因此这是所求两平面交线上的一个点）

对应找到该交点的H面投影。

再找一条直线a'b'，过它做一个垂直于正投影面的辅助平面，同辅助面1，可以知道该辅助面平面1234的交线对应的水平投影与直线AB的水平投影ab的交点是所求两平面交线上的一点。（或许这里本该是找到该点对应的正面投影，再分别连出交线（但是我没画因为我忘记了））这样水平投影面上就有了两个点，连接这两点并延长，将属于给出的两有界平面的部分加粗。再将其对应到正面投影中。

这样就找到了交线。接下来判断可见性：

在水平投影中找一个交点：直线3-4与b-c的交点，对应找到该点的正面投影，如图中用撇标记的点（本人没有用数字或字母将点标记出来的习惯，但确实会造成表达与检查的不便，日后改正）。显然，正面投影中线3-4上的点在下，因此这部分（交线的上半部分，包含这个点的这部分）中平面1234不可见，用虚线表示。同理在正面投影中找交点判断正面投影的可见性，哪条直线上的点在前（即纸面上的下方），那么哪条直线所属平面在这一部分就可见。

（在此处做出一个解释：根据交点对应的另一个面的投影的相对位置来判断可见性是因为：拿判断水平投影可见性为例，在水平投影中找一个交点，相当于找一条铅垂线穿过这两个平面，这个铅垂线与两平面的交点在水平面上的投影，这样，对应到正面投影中，在下方的点就可以表明这个点所属的这部分平面在这一范围内处于下方，这个范围是以交线做划分的，这个交点在交线分隔开的哪一部分，它就说明了哪一部分的可见性。）

最后，整理结果：过程线是细线，可见的线是粗实线，不可见的线是虚线。

（这次没注意，下次会用颜色区分题目和作图过程以及结果。）