施　洲，杨仕力，蒲黔辉，邓　跞

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司 环境工程研究院，四川 成都　610031)

随着我国高速铁路不断发展并走向世界，列车运行速度也越来越高，沿线噪声问题将变得愈发显著，空气动力噪音与列车运营速度的6到8次方成正比，是制约高速铁路向更高速度发展的主要因素之一[1]。国内京津、京沪等高速线路的实测噪声结果表明，高速列车的中上部噪声约占总噪声源的52%～75%[2]。为降低高速铁路沿线噪声，目前的主要措施之一是设置声屏障[3-4]。声屏障用于降噪，但其结构需要承受高速通行列车车体冲击、扰动空气产生的脉动风压的作用。该风压对声屏障的结构安全性造成威胁，并曾导致声屏障结构的破坏[5]。随着设计时速分别达到380，400 km的和谐号CRH380、复兴号CR400的投入运营，列车最高速度有望进入350～400 km·h-1区间，相应列车脉动风荷载问题更为突出。列车的空气动力学问题早已引起关注，日本的原朝茂早在20世纪60年代就开始了列车空气动力学的研究工作。此后，高速列车空气压力与车头形状的关系、列车高速交会产生的压力波问题、高速列车进出声屏障区域或隧道的空气动力问题的研究也不断取得进展[6]。高速列车作用于声屏障结构脉动风的研究方法主要有试验实测及数值仿真分析两种。德国在纽伦堡—英戈斯达特高速线路上系统实测了列车车速160～330 km·h-1下不同类型声屏障的脉动风压值[7]。李晏良等人[8]在分析德国高速铁路声屏障气动力测试的基础上，结合京津城际铁路声屏障结构开展高速铁路声屏障结构气动力的试验研究工作。随着流体力学与计算机技术的迅速发展而蓬勃兴起的数值仿真方法为列车空气动力特性研究开辟了新的途径。在高速列车作用于声屏障结构脉动风荷载的数值仿真研究中，邓跞等人[9]开展了380 km·h-1高速列车的脉动风荷载的数值仿真分析，并系统分析了脉动风荷载的特性。陈向东等人[10]基于ALE方法，建立高速列车声屏障脉动力三维数值模型，采用并行计算技术研究作用于声屏障的列车脉动风荷载。

目前，尽管国内高速铁路发展迅速，相关列车作用于声屏障的脉动风荷载在理论计算及现场实测的基础上取得不少成果，但时速350～400 km列车的脉动风荷载资料极少。高速列车作用声屏障的脉动风荷载受列车尺寸、速度，声屏障的尺寸、形状及其与线路中心的距离等多种因素影响，高速列车作用于声屏障的最大风压量值分布特性以及振动谱特性等尚有待于进一步完善。针对高速铁路声屏障的脉动风荷载问题，基于计算流体力学理论建立高速列车、声屏障的三维数值模型，本文模拟列车通过声屏障区域时声屏障承受的脉动风压及其分布特性，并结合国内外高速列车作用于声屏障的脉动风压实测结果，系统研究列车速度、声屏障距离等多种参数对脉动风荷载的影响状况与规律；在此基础上系统分析研究时速350～400 km列车脉动风荷载的静动力特性，为高速铁路声屏障结构的静、动力设计提供参考资料与技术储备。

在国外的高速铁路声屏障应用中，大多采用金属立柱插板式，立柱为H型钢，插板为金属铝包板、混凝土板、加劲纤维板以及亚克力等透明隔声板，如图1。在国内，除广泛使用金属立柱插板式声屏障外，还开发了整体式混凝土声屏障。前者在京津城际铁路、京沪高速铁路等线路上使用，后者在武广客运专线等高速线路上应用，如图2。由于高速铁路噪声源位置相对较高[2-11]，为有效降低噪声，声屏障应有足够的高度。与此同时，还应考虑到线路信号、列车司机的视线、乘客视野等因素。因此，列车车窗高度以上部分声屏障结构采用透明声屏障，甚至全高度透明声屏障结构。

图1　金属立柱插板式声屏障

高速铁路声屏障主要功能为降噪，其结构还需要承受高速列车的脉动风压荷载、自然风荷载等。在沿海台风地区或特定阵风区域，自然风荷载对声屏障结构作用显著，需要严格设计验算。列车脉动风荷载是由列车高速通行时扰动空气而产生的特殊动态风荷载，列车脉动风荷载最大风压量值显著，并具有明显频率特征的振动特性，对声屏障结构的长期疲劳受力影响显著。列车脉动风荷载的风压值与列车速度、声屏障至轨道中心线的距离、列车外形、车厢长度以及声屏障的形状和高度等参数有关。列车脉动风荷载的频率特性则主要与列车速度、车厢长度有关。

图2　带透明隔声板的混凝土整体式声屏障

在列车脉动风荷载的数值仿真分析中，为便于理论分析，作如下简化与假设：假定列车车厢表面完全光滑，忽略车辆表面的不平顺如车窗门凹凸、受电弓及转向架突起物、车厢连接构造等；仅考虑声屏障的直线区域，忽略线路坡度，并假定声屏障表面是光滑的，忽略声屏障表面复杂的吸声构造等；数值仿真分析中，设定流场处于紊流状态，流场的雷诺数Re以车宽作为特征长度取值，采用k-ε两方程紊流模型模拟列车进入声屏障区域全过程的紊态流场，相应控制微分方程为[12]

(1)

动量守恒方程为

(2)

(3)

(4)

能量守恒方程为

(5)

紊动能方程为

(6)

紊动能耗散率方程为

(7)

其中，

式中：ρ为空气密度；u，v，w为流程速度在x，y，z坐标方向的分量；μ为空气运动黏性系数；μt为紊流黏度；k为紊流动能；ε为紊流动能耗散率；T为空气温度；κ为空气热导率，cp为空气质量定压热容；C1，C2，Cμ，σk，σε均为常数，经验值分别取1.44，1.92，0.09，1.00，1.30；Φ=μPG为耗散函数；SMx，SMy，SMz分别为x，y，z方向动量方程的源项。

列车进入声屏障区域前后，考虑列车、声屏障周围空气介质具有一定的黏性及可压缩性，根据k-ε方程紊流模型模拟的流场，采用耦合式求解器隐式方案对三维Navier-Stocks方程求解。计算分析利用Fluent软件完成，采用动网格法，模拟高速列车进出声屏障区域的全过程。

在高速列车作用于声屏障的脉动风荷载数值仿真分析中，选择高速铁路双线线路，线路间距为5.0 m。分析中模拟声屏障区域长度为400.0 m，声屏障最高为轨顶面以上3.5 m。声屏障区域及其网格划分见图3。列车以8辆编组形式的CHR380B型、CR400BF型为例，CHR380B型车体宽度3.3 m，车高3.9 m，列车全长200.3 m；CR400BF车辆宽3.4 m，车高4.1 m，车体长度25.0 m，前者用于时速380 km及以下速度工况计算，后者用于时速400 km工况计算。列车车体网格见图4。

图3　声屏障及其周围区域网格划分

图4　CRH380B型列车车体网格

为系统分析高速列车作用于声屏障的脉动风荷载特性，对不同参数情况下对应的多种工况进行详细的CFD分析。列车速度v包括300，350，380和400 km·h-1共4个工况，声屏障距离轨道中心线距离D取值3.0，3.8，4.6，5.2和6.8 m时的多个工况，共分析20多个工况下高速列车作用于声屏障的脉动风荷载。

采用数值仿真分析的方法，对列车通过声屏障区域的过程进行详细分析计算，考虑了不同车速、不同声屏障至轨道中心线距离等多工况下声屏障所承受的列车动态风压力作用。在列车风压力计算结果的分析中，主要分析两侧声屏障开始处0，50，100，200，300，400 m(末端)截面处的最大风压计算结果。在每个截面处，沿声屏障高度方向分别于声屏障底端以上0.0，1.8，3.5，3.8 m(对应轨顶面以上3.15 m)处各布置一个提取点。

列车以匀速进入声屏障区域后，声屏障、列车的瞬时风压力如图5所示，可见高速运行列车车头承受较大的脉动风荷载，车身及声屏障承受的风荷载相对较小。在列车通行的全过程中，声屏障各点均承受动态的风压作用，包括头车的最大值脉冲风压、中部车厢的微幅振动风压以及尾车的次峰值脉冲风压。在特殊的会车工况中，会车对声屏障最大脉动风压影响并不大，但在会车的瞬时也会形成一个次峰值脉冲风压，会车时声屏障承受的风压时程曲线如图6所示。从分析结果可知，不同车速等工况下近侧及远侧声屏障上不同测点压力峰值差距显著。声屏障距离轨道中心线3.8 m工况下近侧最大脉动风压见表1。从高速列车通行声屏障区域的各工况下计算分析结果均表明，作用于声屏障的最大风压力均出现在声屏障的下部，最大正压力稍大于最大负压力。350，380和400 km·h-1速度下最大风压值分别为1 430，1 694和2 286 Pa，发生于声屏障至轨道中心线3.0 m工况下声屏障长度的中部。在单一列车通行声屏障区域，远侧的声屏障承受风压力远小于近侧声屏障风荷载。会车时作用于声屏障的最大风压略有增加，但并不显著。

图5　380 km·h-1通行时声屏障及列车的风压分布

图6　380 km·h-1通行时50 m处测点的风压时程

声屏障位置纵向距离/m高度/m最大风压/Pa350km·h-1380km·h-1400km·h-1正压负压正压负压正压负压500 01425108716861271188814331 8127996415131144166813783 57235658506789328563 87235658506788988451000 01411108816621317186814971 8126296914871174160814343 57125688436798998393 87125688436798898442000 0143089316941045185711871 812818101512952162410883 57134948425838917503 8713494842583885736

在高速列车的脉动风荷载仿真分析中，分别对声屏障至线路中心的距离、行车速度等多种参数进行分析讨论。

(1)声屏障至线路中心距离的影响：不同车速下声屏障承受的最大脉动风压值与声屏障至线路中心距离的关系曲线见图7。从图中可见，声屏障距离线路中心越远风压值越低，两者呈现近似双曲线性反比关系。

(2)列车速度的影响：分别计算分析300，350，380，400 km·h-1下的最大风压值情况，声屏障距离线路中心线3.8 m时高度0～3.8 m处最大列车风压值与速度的关系曲线见图8。从两者的关系曲线可见，声屏障最大脉动风荷载随速度的增加而显著增大，并呈现加速增大的趋势。

图7　声屏障最大风压值同屏障距离的关系

图8　声屏障最大风压值同列车速度的关系

(3)声屏障高度的差异：沿着声屏障的高度方向，高速列车脉动风荷载的风压值分布有显著的差异，呈现声屏障底部风压大、顶部风压小的规律。列车以380 km·h-1速度通行，声屏障距离线路中心线3.8 m时，不同长度位置处沿声屏障高度方向的最大风压值分布如图9。从图中可见，声屏障底部的风压值最大，沿高度向上至声屏障一半高度处缓慢减小，并在一半高度处至顶部附近减小至底部风荷载的1/2左右，而在顶部大约0.3 m高度范围内变化不大。

(4)沿线路纵向的差异：列车通行声屏障区域时，沿声屏障纵向的最大风压值分布略有差异。声屏障距离线路中心线3.8 m、车速380 km·h-1时，最大正压力值沿纵向分布见图10。从图中可见，声屏障顶部、中部及底部的脉动风荷载沿纵向分布均呈现出声屏障开始处相对较小，沿着列车前进方向0～50 m范围内增至最大，后稍减小并在100～400 m范围内保持平稳的特点。

图9　380 km·h-1时最大风压值沿高度分布

图10　380 km·h-1时最大风压值沿线路方向分布

列车脉动风荷载的现场测试是获取风荷载压力值及规律等最直接的方法，现场测试通常是在线路联调联试阶段或运营阶段，通过固定于声屏障内侧表面的空气压力传感器配合动态数据采集分析仪来测试高速列车以不同速度通行时产生的脉动风压结果。至目前，国内外已有多条线路的现场实测列车脉动风荷载资料，部分线路最大风压的现场实测结果与仿真分析计算结果的对比见图11。德国在纽纶堡—英戈斯塔特线路上，列车以330 km·h-1通过全高3.9 m距离线路中心4.0 m声屏障时实测最大风压为673 Pa[7]。京津城际铁路实测2种高度声屏障，声屏障距离线路中心均为4.2 m，320 km·h-1速度下轨道顶面以上高2.2 m声屏障的最大风压为300 Pa，330 km·h-1速度下轨道顶面以上高3.2 m声屏障的最大风压为700 Pa[13]。对照图11中理论计算结果曲线中屏轨距4.0 m时，300和350 km·h-1速度下578.6和795.5 Pa的结果，相符良好。津秦客运专线声屏障内缘距线路轨道中心3.4 m，声屏障由铝合金单元板和钢立柱联接组成，实际高度为2.2 m，轨面以上约2.1 m。津秦客运声屏障实测风压结果[14]明显小于理论计算值，速度越高差异越大，主要原因是实际声屏障高度为2.2 m，而理论计算的声屏障均为轨道顶面以上3.2 m。中铁三院朱正清等人[15]在某铁路特大桥的声屏障试验段进行了实测，插板式声屏障由铝合金单元板和H型钢立柱装配而成，声屏障高度3.2 m，距离线路轨道中心3.3 m，以CRH2型动车组为试验车辆，试验列车以260～350 km·h-1通行时实测风压结果同理论计算结果非常相符。

图11　声屏障最大风压理论值与实测结果对比

仿真分析结果与实测资料的对比表明，列车脉动风荷载时程曲线形式基本一致；沿着声屏障高度方向同样呈现底部大、越往上越小的分布规律；轨顶面以上2.2 m高声屏障的风压明显小于轨顶面以上3.2 m高声屏障；相同车速及轨道中心至声屏障距离下的仿真分析最大风压值结果与现场实测结果总体相符良好，小部分计算值稍大于实测风压值，主要原因是仿真分析计算中将声屏障及列车均模拟为光滑表面而忽略了实际声屏障与列车表面的风阻等作用，但计算风压值是偏于安全的。

高速列车脉动风荷载是一种特殊的动态风压荷载，在目前的声屏障结构设计中，按照最大风压值进行静力的常规设计，并同时需要进行结构动力响应等动力计算设计。因此，在列车脉动风荷载特性研究中，通常从最大风压值及振动特性两方面进行分析。

在300～400 km·h-1高速列车脉动风压力仿真分析结果的基础上，分析不同速度、不同线路中心距下列车脉动风压的最大、最小值，考虑风载系数影响等，并与现有350 km·h-1及以下列车脉动风压规范值进行对比分析。在此基础上，采用拟合、风压值局部调整的方法，拟合出380～400 km·h-1列车最大风压值，如图12及表2。

图12　380～400 km·h-1列车脉动风压曲线

由高速列车脉动风荷载的仿真分析结果可见，380～400 km·h-1列车仿真风压结果随声屏障至线路中心线距离减小而加速增大，呈现双曲线形的变化规律，与现有规范是一致的。对于最大脉动风压值，380～400 km·h-1列车仿真风压结果在声屏障至线路中心线距离3.5 m以内，风压值与现有规范250～350 km·h-1的发展趋势值相符良好。由于CR400BF车辆宽度及高度的增加，因而400 km·h-1速度下列车风压值增加得更快。当声屏障至线路中心线距离大于3.5 m时，仿真风压结果稍大于现有规范250～350 km·h-1的发展趋势值，原因主要在于，仿真分析模拟中忽略了声屏障粗糙表面、列车门窗等凹凸、轨道及两侧地表等实际存在的风阻作用，进而导致仿真计算值略偏大于现场实测风压值，但其应用于声屏障设计计算是偏于安全的。

表2　高速铁路声屏障脉动风压建议值

仿真分析结果及实测资料均表明，高速运行列车引起的风荷载具有强烈的脉动特性，即一节车厢通过完成一次近似正弦波的脉冲。当声屏障的固有频率值接近高速列车通行的脉动频率时，声屏障结构易于发生共振，并进一步导致声屏障结构的疲劳破坏。因此，明确高速列车脉动风压的振动特性有助于声屏障结构的动力设计。高速列车脉动风压频率是一种广义激振频率，主要与列车的行车速度及一节列车车体的长度有关。高速列车脉动风压的广义振动频率的表达公式如式(8)。

f=aV/L

(8)

式中：f为广义振动频率；V为列车的速度；L为一节车厢的长度，由于列车头车的影响最大，因此L可取列车头车的长度进行计算，V/L即为高速列车通行的广义激振频率；a为修正系数，考虑因列车车厢长度变化、空气阻尼等因素导致的广义振动频率变化，为简化，取低值0.9及高值1.1，以保证能够涵盖列车脉动力广义频率的范围。

按照公式(8)，计算200～400 km·h-1之间不同速度条件下列车作用于声屏障的脉动风荷载频率特性结构见表3，其中车体长度L按照头车长度25.5 m计算。

从表3可见，200～400 km·h-1高速列车产生的脉动风荷载的广义振动频率基本介于1.96～4.79 Hz之间，当声屏障整体结构及组成构件的固有频率远离该频谱范围时，则能够有效避免共振。在声屏障的长期使用过程中，还应特别注意防止因连接螺栓松动、构件连接破坏等导致声屏障结构固有频率退降而进入共振频域。

表3　不同速度列车脉动风荷载的广义振动频率

在现行的《高速铁路设计规范》中，已经明确要求对声屏障结构进行动力时程响应分析。在动力时程响应分析中，能够有效考虑列车脉动风荷载的动力特性，在时程响应分析结果中得到声屏障结构构件受力与变形随列车通过声屏障区域的整个动态响应全过程，在其基础上直接分析结构动力响应的最不利位移与受力结果，并可以直观判断声屏障结构振动效应，还能获取构件疲劳受力特征参数如疲劳应力幅度等。为保证声屏障动力时程响应分析的精确性，应建立以板壳单元为主的细化有限元模型，其中立柱等构件可用梁单元模拟，声屏障整体模型在线路纵向上应不小于4倍单节车厢的长度。列车脉动风荷载加载中，模拟脉动风荷载移动的荷载步不宜过大，荷载子步对应的加载时间步长应介于列车脉动风荷载广义振动周期的1/10～1/20，即1/10f～1/20f，以保证动力时程响应分析的精度。

针对350～400 km·h-1高速列车作用于声屏障的脉动风荷载特性，采用三维流程数值仿真的方法系统分析脉动风压荷载及参数的影响规律，并结合现场实测资料，得到如下结论：

(1)声屏障承受的最大脉动风荷载值与声屏障至线路中心距离呈现近双曲线性反比关系；声屏障最大脉动风荷载值随列车速度的增加呈现加速增大的趋势；沿着声屏障的高度方向，脉动风荷载值呈现底部大、顶部小的规律；沿线路纵向，脉动风荷载值在声屏障开始处稍小，沿着列车前进方向50 m处很快增大并平稳至末端。

(2)列车脉动风荷载仿真分析结果与既有国内外实测资料对比分析表明，列车脉动风荷载时程曲线形式基本一致，最大风压随车速增大而增大，在声屏障高度方向呈现相同的规律。除部分仿真分析风压值因忽略声屏障及列车表面不平整导致的风阻作用而略大于实测结果外，仿真分析最不利风压值同实测结果相符良好。

(3)在列车脉动风荷载仿真分析结果的基础上，考虑风载系数等影响，并与现有350 km·h-1及以下列车脉动风压规范值进行对比分析，采用拟合、个别风压值局部调整的方法，拟合出380～400 km·h-1列车最大风压建议值。

(4)200～400 km·h-1高速列车脉动风荷载的广义振动频率范围为1.96～4.79 Hz，当声屏障等结构的固有频率远离该范围时能够有效避免结构的共振。同时，列车脉动风荷载作用下瞬态动力分析的荷载子步步长介于1/10f～1/20f之间能保证动力计算分析的精确性。

[1]田红旗. 列车空气动力学[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2007.

(TIAN Hongqi. Train Aerodynamics[M]. Beijing: China Railway Publishing House, 2007.in Chinese)

[2]辜小安, 李耀增, 刘兰华, 等. 高速铁路桥梁线路环境噪声预测模型探讨[C]//中国环境科学学会学术年会论文集(第四卷). 北京：中国环境科学学会, 2012: 2863-2867.

(GU Xiaoan, LI Yaozeng, LIU Lanhua, et al. Discussion on Environmental Noise Prediction Model of High Speed Railway Line on Bridge[C]//Proceedings of the Chinese Academy of Environmental Sciences Annual Meeting (Volume Four). Beijing：China Environmental Science Society，2012: 2863-2867. in Chinese)

[3]OERTLI Jakob. Developing Noise Control Strategies for Entire Railway Networks[J]. Journal of Sound and Vibration，2006(293): 1086-1090.

[4]THOMPSON D J， JONES C J C， WATERS T P，et al. A Tuned Damping Device for Reducing Noise from Railway Track[J]. Applied Acoustics，2007,(68): 43-57.

[5]赵丽滨, 龙丽平, 蔡庆云. 列车风致脉动力作用下声屏障的动力学性能[J]. 北京航空航天大学学报, 2009, 35(4): 505-508.

(ZHAO Libin, LONG Liping, CAI Qingyun. Dynamic Properties of Noise Barrier Structure Subjected to Train-Induced Impulsive Wind Pressure[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2009, 35(4): 505-508. in Chinese)

[6]许乔奇. 动车组外流场空气动力特性数值仿真[D]. 大连：大连交通大学, 2009.

(XU Qiaoqi. Aerodynamic Characteristics Numerical Simulation for the External Flow Field of Multiple Units[D]. Dalian：Dalian Jiaotong University，2009. in Chinese)

[7]吴小萍,费广海,廖晨彦. 高速铁路不同高度声屏障的降噪效果分析[J]. 中国铁道科学, 2015, 36(3):127-132.

(WU Xiaoping, FEI Guanghai, LIAO Chenyan. Analysis on Noise Reduction Effect of Sound Barriers with Different Heights for High Speed Railway [J]. China Railway Science, 2015, 36(3):127-132. in Chinese)

[8]李晏良,李耀增,辜小安,等. 高速铁路声屏障结构气动力测试方法初探[J]. 铁道劳动卫生安全与环保, 2009, 36(1): 22-26.

(LI Yanliang, LI Yaozeng, GU Xiaoan, et al. Preliminary Study on the Test Method of Aerodynamic Force for the Noise Barrier Structure of High-Speed Railway[J]. Railway Occupational Safety, Health & Environmental Protection，2009, 36(1): 22-26. in Chinese)

[9]邓跞,施洲,勾红叶. 380 km·h-1高速列车脉动风荷载仿真分析[J]. 铁道建筑, 2011 (9): 138-141.

(DENG Luo, SHI Zhou, GOU Hongye. Analysis of Dynamic Wind of Sound Barrier under High Speed Train with Speed of 380 km·h-1[J]. Railway Engineering, 2011 (9): 138-141. in Chinese)

[10]陈向东, 李树德, 王召祜. 基于ALE的高速列车声屏障脉动力数值模拟研究[J]. 铁道学报, 2011, 33(12): 21-26.

(CHEN Xiangdong, LI Shude, WANG Zhaohu. Numerical Simulation Study on High-Speed Train Induced Impulsive Pressure on Railway Noise Barrier Based on ALE[J]. Journal of the China Railway Society，2011, 33(12): 21-26. in Chinese)

[11]焦大化. 日本高速铁路噪声预测方法[J]. 铁道劳动安全卫生与环保, 2007, 34(1): 35-38.

(JIAO Dahua. Noise Prediction Method of High-Speed Railway in Japan[J]. Railway Occupational Safety, Health & Environmental Protection，2007, 34(1): 35-38. in Chinese)

[12]李人宪, 关永久, 赵晶, 等. 高速铁路隧道缓冲结构的气动作用分析[J]. 西南交通大学学报，2012, 47(2):175-180.

(LI Renxian, GUAN Yongjiu, ZHAO Jing, et al. Aerodynamic Analysis on Entrance Hood of High-Speed Railway Tunnels[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2012, 47(2): 175-180. in Chinese)

[13]中国铁道科学研究院. 京津城际铁路整体系统联调联试及试运行环境噪声、振动及声屏障测试[R].北京：中国铁道科学研究院，2008.

(China Academy of Railway Sciences. Systematic on-Site Testing of Sound Barrier, Vibration and Environment Noise during the Test Run and Comprehensive Test on the Beijing-Tianjin Intercity Railway[R]. Beijing: China Academy of Railway Sciences，2008. in Chinese)

[14]石明. 高速铁路声屏障气动载荷特性的实验研究[D]. 北京：北京交通大学，2015.

(SHI Ming. Experimental Research of Aerodynamic Load on Sound Barrier of High-Speed Railway[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2015. in Chinese)

[15]张继文, 吕坚品, 涂永明, 等. 考虑防撞墙影响的高速铁路桥梁声屏障及翼缘板上脉动力数值分析[J].中国铁道科学, 2009, 30(3): 27-32.

(ZHANG Jiwen, LÜ Jianpin, TU Yongming, et al. Numerical Analysis of High-Speed Train Induced Impulsive Pressure on Railway Bridge’s Noise Barrier and Its Flange Plate with Collision-Preventing Wall[J]. China Railway Science, 2009, 30(3):27-32. in Chinese)

中国铁道科学2018年2期