作为一个临床研究工作者，在日常分析数据过程中,我们大量地使用Cox比例风险模型，却往往忽略Cox比例风险模型的一个重要假设-PH假设。这就导致我们在投文章的时候，审稿人经常会要求文章中补充如何判断PH假设的部分。

笔者就曾经遇到过这样的问题，被审稿人要求增加PH假设的判断。审稿人的comments如下：

The assumption for the proportional hazards model might have been violated, as seen in Figure 4 where the KM curves crossed each other, So a single summary measure using a proportional hazards model might not be appropriate.

所以本期我们将从三个方面展开，力图一次性地解决PH假设的相关问题，首先介绍什么是PH假设，然后介绍PH假设的判断方法，最后介绍PH假设不满足时该如何处理。

本文尽量使用通俗的语言来说明PH假设的问题，但是还是会保留一定的数学公式，供想深入了解的读者学习，只是想在自己文章中解决PH假设问题的读者可以跳过这些公式。

PH假设，即 proportional hazard assumption，指的是在使用Cox比例风险模型处理数据时，干预组与对照组的风险比（hazard ratio）在整个随访期间为常数，不随随访时间的变化而变化。（这里进行了简化处理，因为在投文章的时候reviewer主要关注的就是对于treatment来说PH假设是否成立，其实应该是所有纳入Cox模型的协变量都要满足PH假设）

Cox回归模型如下：

从上面的式子可以看出，当X1,...,Xk一定时，treatment等于1时的hazard为

treatment等于0时的hazard为

同理，对于其他协变量X1,...,Xk也一样。

PH假设的判断方法有两种：一种是基于回归方程的，一种是基于残差的。

R代码如下：

# cox model

res