int数据类型的取值范围计算,以及int类型在内存中的存储形式 |
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本文中的int类型的相关数据都以32位操作系统下的DVC++编译器环境为准。在下表中可以看到,int类型表示带有符号的整型,而unsigned int类型为无符号的整型。 类型名称 占字节数 取值范围 int 4B -2^31~2^31-1 unsigned int 4B 0 ~ 2^32 1、占用的比特位数量 在32位操作系统下,两者都是占用4个字节,每个字节有8个比特位,因此有32个0-1的二进制位数。两者的不同在于,int类型有正负号(±)的存在,需要比unsigned int类型多消耗一个位数。 2、符号的表示方法在所有被int类型占用的比特位中,左起第一个位就是符号位。int类型的符号位上,0表示正数,1表示负数。在32位操作系统下,其余后面31位是数值位。 3、数字0的表示方法按照上面提到的符号,我们有了两种0的表示方法,即“+0”和“-0”。 实际上,在32位系统下int类型中,我们计算机已经强行规定了这种情况,数字0采用“+0”的表示方法,即00000000 00000000 00000000;而“-0”这个特殊的数字被定义为了-2^31。 因此我们看到32位系统下int类型的取值范围中,负数部分比正数部分多了一个数字,正数的最大取值是2^31-1,而负数的最小取值是-2^31。正数部分之所以要减去1,是因为被数字0占用了,而负数部分不需要用来表示0,因此原本的“-0”就用来表示-2^31这个数字。
那么是不是实现了上面已经提到的int类型的深入理解,我们就可以知道内存中int类型的数据表达了呢? 比如int类型的数字“-1”,按照上面的理解方式,在内存中32个比特位上应该是这样子的:10000000 00000000 00000001,左边第一个1表示负号,后面31位表示数值部分“1”。实际情况并不是这样。这里就需要引入“补码”这个概念了。 Q2:什么是“补码”?要回到这个问题,得额外补充两个概念,“原码”和“反码”。
计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。 1、原码(true form)原码,是计算机中一种对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面前面有一位符号位(即最高位为符号位),正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0),其余位表示数值的大小。 怎么样,是不是觉得眼熟,没错!Q1中结尾提到的int类型数值“-1”的32位二进制就是原码,即10000000 00000000 00000001。与之对应的,正数“+1”就是00000000 00000000 00000001。 那么为何不用原码在内存中表示数值呢? 我们举个例子(以8位二进制表示) 十进制 原码 1 0000 0001 -1 1000 0001 结果(原码) 1000 0010 结果(十进制) -2 上述结果换算成十进制为-2,这显然出错了。这是由于计算机在计算时以加法进行计算的算法更简便,减法先转换为负数,再进行加法运算。因此,原码的符号位不能直接参与运算。 总结:原码是有符号数的最简单的编码方式,便于输入输出,但作为代码加减运算时较为复杂,故计算机一般不采用这种编码方式存储符号数。 |
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