Meaning 意义

涉及研究含义的学科叫做Semantics语义学。更准确地来说，语义学是研究语言学单位，词，尤其是句子的意义。

①：为了同逻辑学，哲学当中的意义作区分，或许称其为linguistic semantics语言学语义学更为准确。

意义永远是人类学术的核心主题，虽然语言学这个术语的发展历史不过一百多年。

5.1 “意义”的意义

研究意义的一个困难在于词“意义”本身就有很多意义（是书上先套娃的）。

G.Leech 在他的语义学中承认7种意义

1.       conceptual meaning 概念意义

logical 逻辑的，cognitive认知的，denotative content 外延的内容

2.       associative meaning 联想意义

connotative meaning 内涵意义，通过语言所指所传达的意义

social meaning 社会意义，所传达的关于语言使用的社会环境的意义

affective meaning 感情意义，所传达的关于说话人/作者感情、态度方面的意义

reflected meaning 反射意义，通过同一表达方式的其他意思所传达的意义。

Collocative meaning 搭配意义，通过词语的常用搭配而传达的意义

3.       thematic meaning 主位意义，通过顺序和重音这种组织信息的方法来传达的意义。

Leech说第一种意义，概念意义，构成了核心部分。说概念意义是“外延的”，是因为概念意义是关于词和概念意义外延表达或指示的事物的关系。在这一层意义上，概念意义很大程度上与reference指示的概念相重叠。但是用来命名第二种意义的术语“内涵”是有别于哲学讨论中的“内涵”。哲学家使用connotation内涵意，与外延意相反，来表示一个词指代的实体的特性。比方说，human的外延意指像是John，Mary等等这样的任何人，human的内涵意可以是“两足动物”“无毛的”“理智的”等等。然而，在Leech的体系中，就像日常谈话中的情况一样，‘内涵’指的是一些额外的，特别是emotive感情上的含义。比方说，Politician和statesman的区别就是内涵的，因为politician是derogatory贬义的，statesman是commendatory褒义的。一种基本的心理联系的联想理论就足够解释他们的用法，就这一层意义而言，内涵意和下面四种统称为联系意义。最后一种，主位意义，相比较前面几张意义而言，就显得比较peripheral边缘，因为主位意义只由句子当中的词序和他们接受的不同重音所决定。

但即便意义以上面第一种意义来理解，仍旧有许多不同方式来解释词的意义。在每日谈话中，至少有下面四种方式。假设你不知道desk这个词，然后询问这词什么意思。

（1）另一个人也许会指着desk这个词所代表的物体，然后回答，这是desk。

（2）换一种方式，他也许会描述这个物体，“是一个拥有平顶面和四条腿的家具，人可以在它上面阅读和写作。”

（3）或者那个人也可能会去尝试去paraphrase意译这个词，他说“desk就是一种桌子，desk有抽屉”（我想知道这种方法，如果英语母语者不知道drawer是啥，是不是还得套娃式解释？）。

（4）如果他是一个英语教师，他可能会给你与之相对应的中文“书桌”。

第一种方式一般是成年人教授孩子，因为成年人词汇比较少，比较难用词向孩子们解释。第二和第三种方式通常是单语词典中所采用的方式，有时候也会诉诸于第一种方式，就是展示一些图片来解释。第四种，是教授外语的双语词典和课本所提供的解释。

5.2 the referential theory 指示理论

意义理论，将一个词的意义与这个词所指示，代表的事物联系起来，被称作referential theory指示理论。这是一个比较流行的理论。通过指向词所指示的事物来解释一个词的意义一般来说都是可行的。在专有名词和限定名词短语的例子中，这个理论尤为正确。当我们说“最有影响力的语言学家Noam Chomsky在MIT教书”，我们的确是使用“the most influential linguist”和“Noam Chomsky”来表示一个特定的人，而“MIT”是一个特定的高等教育机构。

然而，这个理论也有问题。其中一个就是，当我们指着desk所代表的事物的时候，我们并不是说desk对应的事物是有统一的大小尺寸，形状，颜色和材料。我们只是拿这个特定的desk做一个例子，或者一种比较普通常见的事物。也就是说在我们用肉眼所观察的具体事物背后还有一些东西。那些东西是抽象的，这种事物在物质世界不存在，只能通过我们的大脑和意识去感知。这种抽象事物就是我们通常所说的concept概念。

准确使用观念“概念”的理论是Ogden和Richards在《意义的意义》当中提出的semantic triangle语义三角，他们认为一个词和这个词所指示的事物的关系并不是直接的。这种关系是由概念来mediate调解的。这个语义三角就是下图

现在，如果我们再回头研究上面提到的四种解释方法，我们会说，

第一种方法，遵循词与物关系的直接理论

第二种方法，遵循间接理论，在这个方法中，我们说desk是一个拥有平顶面和四条腿的家具，人可以在它上面阅读和写作，我们事实上是在说desk的概念，或者总结desk的主要特征，desk的定义的特性。

第三、四种方式更加间接，通过引入另一个词的概念去解释，比方table或者书桌。

Leech同样使用sense涵义来表示概念意义。这个用法是合情合理的，因为，作为一个术语，sense的用法就和哲学当中使用的connotation内涵是一样的。Sense涵义可能指一个实体拥有的特性。在这个使用当中，sense涵义等同于concept概念。Desk的定义，“是一个拥有平顶面和四条腿的家具，在上面写作阅读”也可以称为desk的意义。所以，sense涵义和reference所指之间的区别等同于connotation内涵和denotation外延之间的区别。前者指的是一个实体的抽象特性，后者指的是拥有这些特性的具体实体。换句话说，Leech的概念意义有两方面：sense and reference 涵义和所指。

涵义和所指还有不同。一定程度上，我们可以说每一个词都有一个涵义，比如一些概念内容，否则我们无法去使用或者理解这个词。

但是并不是所有词都有所指。语法词比如but，if，and并不指示任何内容。像是god，ghost，dragon指示的是想象中的事物，在现实中并不存在。

此外，用这个词所指的事物来解释一个词很不方便。一个词所代表的事物不会总能出现在我们说话时候的周围。即便这个事物在附近，也需要倾听者花一点时间来搞清这个事物的主要特征。比如，当一个人第一次看到一台电脑，那个人也许会把显示器误认为是电脑的主要特征，认为电脑只不过是像一台电视设备。

因此，人们认为，我们应该从涵义上研究意义，而不是所指。

5.3 sense relation 涵义关系

词与词之间的涵义关系是不同的。一些词，相比较其他词而言，有更多近似的涵义。比如，desk的涵义肯定与table更接近，而不是chair。相反，我们可以说desk的涵义跟chair相差很大。而且，desk的涵义被包含在furniture家具的涵义当中，或者说家具的涵义包含了desk的涵义。因此，一个词的涵义可能被视为这个词的与其他词涵义关系的网络。换句话说，涵义可以被定义为，一个词与另一个词的语义关系，或者更通俗地说，是一个语言学单位和另一个语言学单位地语义关系。这就关系到语言内关系。

相比较而言，就如我们更早时候提到地，所指表示的是一个词和这个词所指示的事物的关系，或者更通俗地说，是一个语言学单位和其所指示的非语言学实体之间的关系。

一共有三种涵义关系，也就是sameness relation同一关系，oppositeness relation 对立关系and inclusiveness relation 意义内包关系

5.3.1 synonymy 同义关系

同义关系是相同关系的专业术语。英语的同义词很丰富。英语的词汇主要源于盎格鲁撒克逊和拉丁语，这两个源头。英语当中有很多对词，从这两个语言当中而来，并且意思相近。

但是完全相同的同义是很稀少的。这种所谓的同义是很依赖于语境的。他们都会在这样或那样上有所不同。比如说，风格的不同。内涵的不同，dialectal方言的不同。

5.3.2 反义关系

反义关系是对立关系的专有术语，它有三个主要次类：gradable antonymy 等级反义关系，complementary antonymy 互补反义关系，converse antonymy反向反义关系

（1）       等级反义关系

这是反义关系当中最普通的一种。当我们说两个词是反义关系，我们通常是说像是·····的这类词。正如例子所示，他们主要都是形容词，并且他们有三个特点。

第一，   正如这个关系的名字所示，他们是gradable可分级的。也就是说，一对词的那两个词都表示程度上的差别。对其中的一个词的否定并不一定是对另一个词的肯定。某物不是good，那也不一定bad。他只是so-so或者average普通，一般。像这样，他们可以被very所修饰。某物也许very good 或者very bad。他们也许有comparative比较级和superlative最高级。某物也许比另一个better或者worse。某物也许是大量事物当中best或者worst。有时候intermediate中等程度会被lexicalized词汇化。他们也许会通过一些独立的词来表达，而不是加上一些修饰词。比如，用来描述尺寸既不大也不小的术语就是medium中等的。在两个极端温度hot和cold之间，还有warm和cool，他们形成了反义关系的一堆，也许还会有更中间的术语lukewarm

第二，   这种反义关系的评级是依据不同的norms标准来进行的。没有一个绝对的标准给我们来说某物是好还是坏，是T还是F。这种标准因为描述的目标不同而变化。A big car事实上比a small plane 小得多。A microcomputer，如果按照microorganism微生物得标准来看，也很大了。

第三，   一对词当中的一个词，通常是表示较高程度的一个术语，会充当cover term覆盖性词（覆盖整个量级的术语）。我们也许会问别人how old are you？但是我们询问的那个人可能并不old。他可能很年轻，所以，这里的old就用来涵盖old和young这两个意思。How old are you？这句话其实是在问，what is your age？你多少岁？

严格来说，覆盖性词被称为unmarked无标记词，也就是一般词。被覆盖的词就被称为标记词，也就是特殊词。意思就是说，通常来讲，覆盖性词才是最常用的那个。如果使用的是被覆盖的词，那么就表示此处可能是表示一些odd奇怪的，特殊的涵义。说话者也许知道某人/某物的大概情况，但是他想知道更加细节的东西。

就比方，有人问你，FYY是什么，你会说是一个man，man是一个覆盖性词，可以表示人类。那他就知道，哦，FYY是个人类，但是这个man除了表示人类，还可以细分为男人和女人，这个就是更细节的东西。

这一特点也反映在一些形容词对应的名词当中，像是length等等，这些都是覆盖性词。

（2）       互补反义关系

相比较第一种类型，第二种类型当中的词对当中的两个词他们是互补的。也就是说，他们将语义范围完全分为两半。不仅表现在，对一个词的否定是对另一个词的肯定，对一个词的肯定就是对另一个词的否定。在两个词当中没有折中的余地。（后面对于这个论断举了例子非常好理解，就不多做翻译了。从in other words开始）

换句话说，这就是一个两个术语之间选择的问题，要么yes要么no，不是多项选择。

所以这种类型的形容词无法被very所修饰。他们也没有比较级或最高级。

这里举了一个例子，很有背的价值，原句是“He is more dead than alive”，这句话不是比较含义，而是说“It is more correct to say that he is dead than to say he is alive”与其说他还活着，倒不如说他已经死了。毕竟我们不会说John比Peter死得更彻底，死透了（不知为啥，这样翻译有点喜感，反正都shi了）有一个例子可以解释这个观点，我们可以说“John is more mad than stupid”，这句话的意思是说“与其说John蠢，倒不如说他mad疯狂”。Mad这个词在这里不是比较级用法，因为他有自己的比较级形式madder。

一定程度上，上面提到的等级反义关系和互补反义关系之间的区别可以同contrary反对命题和contradictory矛盾命题之间的传统逻辑学区别进行类比。在逻辑学中，反对命题，指的是两者不可能都是正确，但可以都是错误的。

矛盾命题，指的是两者两个命题既不能都错，也不能都对，就是说，必须是一个错，一个对。

下面给出了两幅图方便理解。

第二，这种类型当中的标准是决对的。不会因为这个词所使用的事物不一样而改变。同样的规范适用于所有它适用的东西。比如说，区分雄性还是雌性的标准，对于人还是动物来说都是一样的。不会有这么一个情况，一个生物因为人类的标准是雄性，但是因为动物的标准是雌性。人类的死亡和大象或者书的死亡也一样，都因为那些实体当中不再有生命了。真要说有，人类的死亡和树的死亡的区别也就是物种的问题，而不是程度问题。

第三，没有覆盖性词来覆盖词对。如果你不知道宝宝的性别，你可以问，是男孩还是女孩，而不是，“这个男性吗？”male只能用于男孩，并不能覆盖女孩的意思。事实上，互补反义关系的形容词没有哪一个可以用how来修饰，这其实和他们无法被very这类词所修饰是一个道理。

但是有个特例，那就是true和false这一对，他们通常被认为是互补的。正确等于不错，不正确就是错误。但是这里存在一个覆盖性词。我们可以说how true is the story？还有一个名词truth，也和这个覆盖性词有关。我们也可以用very来修饰true。True甚至有比较级和最高级，我们可以说这个描述比另一个truer更加真实，或者说，在一群描述当中，这种描述是truest最真实的。但是false不能这么用。

（3）       反向反义关系

这是一个比较特殊的反义关系，因为词对当中的两个词不会构成一种positive-negative opposition肯否的对立关系。他们表现的是两个实体之间的一种反向关系。比如，X从Y那里buy买东西，反过来，就是Y向Xsell卖东西，等等例子，可以自行理解。这只不过是用两个视角看相同的一个关系。这种类型的反义关系通常见于互利的社会关系，kinship亲属关系，temporal（时间）和spatial（空间）时空关系。在这一层意义上，他们又被称为relational opposites关系对立。通常都涉及两个实体。一个presuppose假定另一个。这是这个类型与前两个类型的主要区别。

如果是等级反义关系或者互补反义关系，我们可以说X is good，或者 X is male，而不用假定一个Y。正如前面所说，这里只需要一个X，和Y没关系。但是如果是反向反义关系，永远都有X和Y这样的两个方面。如果有买家，那么一定有个卖家。一个爸爸/妈妈肯定有一个孩子。没有孩子，他们无法成为父母。如果X要高于Y，那就必须线存在X和Y。没有Y，我们无法说明X的较高性。我们也不会是一个是丈夫，我们会说，他是谁的丈夫。相同的地，我们在说他是儿子的时候，还需要说明他是谁的儿子。

现在一些人认为，我们是可以说“he is a child”。然而，这里的child的涵义就不同了。此处的child意思是“18岁以下的某人”。在这个意义下，child是与adult相对。

当一个人已经过了18岁了，他不再是个孩子了。相比较而言，在孩子之于父母这一层意义上，一个人永远是他父母的孩子。即便他80了，也是他父母的child。另一个可能有些困扰的词是teacher。这可以用于表示一个职业。所以我们可以说，he is a teacher，与其他职业相异。在与student学生相对的意义上来看，一个人只能对他的学生来说是老师。对于其他人来说，他并不是一个老师。对于他自己的老师来说，他只是个弟弟，哦不，学生。

像是bigger等等的比较级也属于这个反向反义关系，因为他们涉及两个实体间的一个关系。

5.3.3 hyponymy 上下义关系

这是一个最近才创造出来的术语。但是inclusiveness意义内包关系并不是一个新名词。就必方，desk包含在furniture，rose包含在flower里。

换句话说，上下义关系是一种阶级成员的关系问题。在这个涵义关系当中的upper term 上位词语，也就是class name类名被称作superordinate （表示概括意义的词称为上义词或上坐标词或支配词）或者hypernym上位词；

the lower terms，the members，居于下位的成员（表示具体意义的词称为下坐标词或下义词或受支配词）叫做hyponyms 下位词。

（由于此处所用修饰词为upper，lower，有明显位置高低关系，所以用上位和下位来翻译更中二，所以下面，凡遇到同义词，统一使用上位词与下位词来翻译）

一个上位词通常有很多下位词。比方，在flower这个上位词下就有很多类似rose的花的专有名词，这些专有名词就是flower的下位词。同一类的词就是co-hyponyms共下位词。

有时候一个上位词可能是他自己本身的上位词。

比如说，词animal也许只包含像是tiger等等这样的beasts野兽，和human人类是同下位词。但是当animal表达的涵义是mammal哺乳动物时，animal就成了human人类和animal的上位词。

（这一段后面还有一部分表达的意思直接看书P96的图就很直观）

从另一个角度来看，从下位词的角度来看，animal是它自己的下位词，也可以称为auto-hyponym自我下位词。

有时上位词会缺损。在英语当中，对于颜色词来说是没有上位词的。词color是一个名词，与词成员不同。并且词coloured通常不包含white和black。当coloured用于指示人种的时候，这个词只表示non-white非白人。英语词beard，moustache和whiskers也没有上位词，最可能的用词也许是hair on the face。

下位词同样也会缺失。中文有各种uncle叔叔，后面举了例子，但是英语当中只有一个uncle来表示中文当中的各类叔叔。英语中的rice也用来表示中文当中的稻、谷、米、饭这些不同的涵义。

5.4 componential analysis 成分分析法

到目前为止的讨论中，我们一直视意义是词的特性。接下来我们会引入一些现代的研究意义的方法。这一部分是要讨论相比较词意而言更小的单位意义。下一节会讨论比词义更大的另一个单位意义，也就是句子。

对音系学当中的鲜明特征的类比中，一些语言学者认为，存在semantic features语义特征，或者semantic components 语义成分。也就是说，词义并不是一个不可分析的整体。它可以看作是由不同语义特征组成的复合体。有比词义更小的语义单位。比如，

boy词义可以三个部分，human，young，male。

Girl=human,young,female

Man=human,adult,male

Woman=human,adult,female

为了更加简洁，我们可以把一些语义成分组合在一起。

Young+adult=adult

Male+female=male

以这种方式展示一个词的语义成分，我们能够更好解释涵义关系。两个词，或者两个表达，他们拥有相同的语义成分，他们互相synonymous同义。比方

Bachlor/unmarried=human+adult+male+unmarried,所以他们之间同义。

拥有对比成分的词，另一方面，就是antonyms反义词。

数个词词拥有另一个词的所有语义成分，就相当于这数个词是后一个词的下位词。

比如，boy和girl是child的下位词，因为他们有child的所有语义成分，也就是human和~adult。

这些语义成分也能解释句子之间的涵义联系。比方说，下面的abc三个橘子都是自我矛盾的，因为存在词或表达中有矛盾的语义成分。

Ex5-1

但是句之间的一个更重要的涵义关系是entailment蕴含，ex5-2，3，4当中的a和b就是典型。

上面三对句子都有这样的一个关系，第二个句子跟着第一个句子的事实，然而第一句的虚假源于第二局的虚假。就语义成分而言，我们可以说，是因为a句包含的词拥有b句中使用的词的所有语义成分。

现在，在就语义成分而言的分析词义的方法中仍旧有困难。一个困难是很多词是polysemous一词多义的。他们有很多意思，也就意味着有很多套不同的语义成分。一个恰当的例子就是“man”，这个词通常有一个成分male。但是这个词也会运用于一般意义，就像在 Man is mortal，这个man是两性。

第二，一些语义成分被看作是binary taxonomies 二元分类。Male和female是一类，adult和young又是另一类。但是正如我们在上面对反义词的讨论当中所学习到的，male和female的对立不同于adult和young的对立。前者那一对是绝对的，然而后者那对是相对的。在英语当中，虽然boy和girl被标记为young或者~adult，boy和man之间的区别比girl和woman之间的区别更大。前对的区别是相对清晰的，而后对是模糊的。Girl和woman有很大一部分的意义重叠。一个女性人类通常指示的可以是girl也可以是woman。

第三，我们已经见过的例子只与词汇中整齐有序的部分有关。还存在有词，他们的语义成分很难ascertain弄清。还有一个问题是，这种词是不是很广泛，每种语言的词汇会不会以这种方法来分析。即便上述问题的答案都是肯定的。仍旧有问题，那就是如何解释语义成分他们自己。按照现况来看，像是human，adult，male这样的语义成分并不是英语的普通词，他们属于一个meta-language元语言，一种用来讨论其他语言的语言。试图就成分来解释man的意义只不过是将英语翻译为元语言。对于不懂元语言的人来说，这种翻译解释不了什么。

5.5 sentence meaning 句意

句意很明显与句子当中使用的词义有关。但是很冥想，句意并不是简单的词义的总和。使用相同词的句子，如果词的排列顺序不同，表达的意思会发生变化。

Ex5-5

即便两个句子像ex5-6一样意义相似，在thematic meaning主位意义上也会有不同。

Ex5-6

像是ex5-7当中的句子，我们不仅需要知道句子的线性linear顺序，还要知道层次结构。

Ex5-7

这显示，为了理解一句句子，我们还需要知道这个句子的句法结构。换句话说，这是一个词义与句子结构结合在一起的领域。

5.5.1 cognitive semantics 认知语义学

一个句子的意思取决于组成该句子的单词的意思以及他们的组合方式，这一观点通常被称为语义合成性compositionality原则。认知语义学的发展也是基于该原则。

以generative semantics生成语言学为基础，认知语义学家坚持语言本身就是关于意义的这一基本观点。在认知语义学中，有四个基本原则：语言的意义是可透视的，语言的意义是动态灵活多变的，语言的意义是全面的，非自动的，语言的意义是基于用法和经验的。

（书P100-101的几段，篇幅很长，我大致看了看跟语言学概念没关系，但是出于不放过一丝细节，谨慎的态度，我还是将这几段翻译下来，已经看过的，可以直接跳过。）

乔治·莱考夫(George Lakoff)【24岁时就获得语言学博士学位，并去了哈佛大学任教。32岁时发表了第一篇认知语言学论文，成为认知语言这门学科的创始人之一（反正就是这个人很kiang就是了）】

在莱考夫2004年北航的lecture series专题讲稿丛集中，莱考夫回忆起，1975年夏天在Berkeley伯克利，特别召集的188名研究语言的学者，历时六周所创造的巨大成果。莱考夫提到的第一个重要演讲是由Paul Kay完成的。凯在1969年与Brent Berlin一起编纂了一本有关颜色术语的书。凯对他们的发现进行报告，虽然不同的语言有不同的颜色词，不同的个体对于可能的颜色有不同的概念，一个特定颜色的典型例子是相同的。在他1975年的演讲中，凯，在他的早期研究中，进一步发展了他的观点，他认为，对于语言的共性universals应该是有physiology，physiological生理学原因，并且可以根据neural physiology 神经生理学来解释关于语言，语言共性的一些内容。

在truth-functional 语义学，曾经有这么一个说法，当雪是白的，“雪是白的”就是正确的。换句话说，这个世界上有很多东西是白的。现在，凯的研究表示，世界上没有颜色这种东西。颜色是一个相互作用性质，而不是波长。颜色与波长击中你眼睛中的色锥和神经回路的方式有关，然后产生一种你自己内在的体验。草是绿的本身并不正确。莱考夫推断，所有颜色与你和世界的互动有关。

莱考夫和Johnson乔纳森在他们的Metaphors We Live By of 1980明确批评一个观点，即意义是客观的。他们认为无论是客观主义还是主观主义都无法解释人类的语言理解。然后他们提出了一个experientialism经验主义，或者叫experientialist synthesis综合经验者。也就是说，意义来源于主观和客观的相互影响。

在莱考夫北航2004年的演讲中，他也提到了Charles Fillmore关于框架语义学的演讲。

查尔斯关于框架语义学的理论是对他的case grammar格文法的一种发展，并且框架语义学后来发展成了结构语法理论，最终产生了constructions的出版。

结构语法的最重要观念是，一个句子的意义并不是只取决于使用的个别的词，更重要地是取决于整体的结构。比方，动词“sneeze”通常认为是不及物的，但是ex5-8中却带了一个宾语。

Ex5-8

为了解释这个现象，Goldberg认为，最好引用结构的概念，也就是说，是使用sneeze的结构使sneeze能够成为及物动词。换句话说，我们必须以更实质性的方式对待构成性原则。一个句子或者结构当中组合词的形式有实质性内容，并且能够为动词提供论元。

在ex5-8的例子中，涉及的结构被称作英语的caused-motion construction 使动结构。Goldberg将其结构上定义如下

V是一个非状态动词（就是瞬间动词，非延续性动词），OBL（是oblique间接的缩写）是一个朝向短语。

Ex5-9

这个结构的基本语义是，causer argument引起因素论元直接导致主题论元，沿着朝向短语设计的小径，移动：也就是，X导致Y去移动向Z

Goldberg认为，途径-目标论元并不是内在动词意义的一部分，相反，它来源于构式。

比如，如果是像push和hit这样的动词，使用像下面那些没有方向短语的句子是完全正确的。

Ex5-10

如果动词是像sneeze这样的，让它独立地带上一个宾语是不可能的，这表示主体论元也是结构意义的一部分

除了英语的使动结构，goldberg也谈及英语的Ditransitive双宾语，英语Resultative动补。

5.5.2 逻辑语义学

正如我们在这个单元开头所提到的，哲学家和逻辑学家使第一批研究意义的人。然而语法学家更关注词义，哲学家更关注句意。在这个次章节中，将引入他们的一些基本观点，特别是在propositional logic命题逻辑和谓语逻辑中的概念。

Propositional logic命题逻辑，也称propositional calculus 命题演算或者sentential calculus句子演算，是研究命题的真实条件：一个合成命题的真实性是如何取决于这个命题的成分命题的真实值，以及成分命题之间的联系。根据Lyons的说法，“命题是指当陈述句被说出以作陈述时，陈述句所表达的内容。”在这一层面上，我们可能会非常松散地将句子的命题与其意义等同起来。

命题的一个非常重要的特性是，它有truth value真值。这个命题要么真，要么假。一个合成命题的真值就是其成分命题的真值及其所使用的逻辑连接词的功能。

或者说合成命题的真值取决于其成分命题的真值及其所使用的逻辑连接词。

比如说，如果一个命题P是真，那么它的negation反面，~P就是假。

如果P是假，那么~P就是真。

这个字母P代表一个简单命题；

这个符号~,也写作¬，是逻辑连接否定；

~P，表示一个命题的否定，是一个组合命题。

还有四个其他逻辑连接词 ：

Conjunction & 且

Disjunction V  或

Implication →

Equivalence ≡

他们不同于negation否定，因为他们涉及两个命题，因此得名two-place connective二元连接词。与此相比，negation~是一个one-place connective 一元连词。

下面是二位连接词的真值表。

Table5-2

逻辑连接词，连词，也标作 ∧，可以等同于英语当中的“and”。这个表显示出，当P和q都真，p&q就真。这是一个必要且充分的条件。换句话说，只有当且只要两个命题都真，这个组合命题才会是真。

连接词，析取对照英语当中的“or”。他的真值表展现出，只有当且只要一个成分是真，这个组合命题就是真。

连接词implication蕴含，也称作conditional条件，对照英语当中的“if···then”。它的真值表展现出，除非前提条件是真，结果是假，否则这个组合命题就是真。

最后一个逻辑连接词equivalence，也叫biconditional双态的，并且标记为↔，是两个蕴含的连词。换句话说，p≡q 等价于 （p→q）&（q→P）。对照英语当中的“if and only if···then”，有时会写作“iff···then.”当且仅当两个成分命题是同一真值，即要么都真，要么都假，这个组合命题的情况才会是真

现在，我们也许会立刻注意到，逻辑连词的真值功能和他们在英语当中的对应连接词各自并不是完全一样。

我们在5.3.2当中提到，反义词有很多种类。互补反义关系词，对于一个词的否定是对另一个词的肯定，这是真。但是对于等级反义关系词来说，情况就不一定是这样了。当John isn‘t old 约翰不老是假，这个命题的否定式John is old约翰老，就不一定是真命题了。

如果两个命题p和q都真，由p和q组成的组合命题，p&q就绝对是真。

成分命题的顺序不重要。但是英语当中的and的使用方式有很多种。句子He arrived late and missed the train 也许是真，但是He missed the train and arrived late 也许就不是了，虽然这两个成分命题都是真。

implication蕴含连接词→和“if···then”之间的区别更大。逻辑连词不考虑前因后果之间的联系特点。真值表展现出，只要两个命题都真，由他们两个命题构成的组合命题，p→q，就是真。换句话说，任何真命题可能隐含其他任何真命题。不仅组合命题“If he is an Englishman,he speaks English”在逻辑术语中是有效的，而且“If snow is white,grass is green”也是有效的。此外，根据真值表，只要组合命题的结果是真，那么组合命题就会是真。换句话说，即使一个假的先行命题也可能表明一个真结果命题，比如，“If snow is black,grass is green”。然而，在一个自然语言中，在两者之间必然存在一些因果或者相似的关系。组合命题“If snow is white,grass is green”听起来就很怪，没有人在日常对话中会接受“If snow is black,grass is green”这样的话。如果有人想要制造一个counterfactual反事实的（指在不同条件下有可能发生但违反现存事实的）的命题，那么他可能会使用虚拟语气，比如，If snow were black，grass would be red。

正如所示的，命题逻辑，涉及命题间语义联系，将一个简单命题视为不可分析的整体。这不足以分析有效的推论，如下面的syllogism三段论

Ex5-11

为了解释为什么这些推论是有效的，我们需要求助于predicate logic谓语逻辑，也叫predicate calculus谓语演算，这研究简单命题的内部结构。在逻辑体系当中，像“Socrates is a man”这样的命题会被分析为两个部分：argument论元和predicate。一个论元是一个术语，用来指示一些陈述中所讲述的实体。

一个谓语是一个术语，用来将某些特性或关系归于所指的实体。

在“socrates is a man”这个命题当中，Socrates是argument论元，而man是predicate谓语。

在逻辑术语上来说，这个命题可以用M（s）来代替。字母M代表谓语man，s代表论元Socrates。换句话说，一个简单命题可以看作是其论元的一个功能。命题的真值因论元而发生变化。当Socrates的确是一个人类，M（s）是真。另一方面，因为Cupid丘比特是一个天使，那么代表这个命题的逻辑公式M（c）就是假。如果我们用数字1来代表“真”，0代表“假”，那么我们可以用以下公式代表上面两个例子：

M（s）=1，M（c）=0

在John loves Mary中，也许可以用L（j，m）来表示，我们有两个论元John和Mary。如果我们根据谓语所带的论元数量来对谓语进行分类，那么man就是一个一元谓语，love是一个二元谓语。Give在John gave Mary a book中是一个三元谓语，这个句子的逻辑结构是G（j，m，b）。但是拥有两个甚至更多论元的命题也会同只有一个论元的命题一样，以同样的方式去分析。比如说，John loves Mary的逻辑结构也可以是（Lm）（j），这里存在一个复杂谓语（Lm）（包含一个简单谓语love和一个论元mary），还有一个单独论元John。还有意见说，谓语会将命题作为论元。一个恰当的例子就是对像take，kill这样的词进行成分分析。回忆kill的成分分析是，

Cause（x，（become（y，（~alive（y））））），如今可以简化为C（x，（B（y，（~A（y）））））。也就是说，谓语cause带了一个简单论元x和一个命题论元y becomes non-alive。

后一个命题论元可以分析为，拥有一个谓语become和一个命题论元y is non-alive，y is non-alive又可以分为一个谓语non-alive和一个简单论元y。

现在像是All men are rational这样的命题就不一样了。

首先，有一个quantifier量词all，是一个universal quantifier全称量词，标记为一个逻辑学中倒置的A——∀。

第二，论元men不指示任何特定的实体，我们认为其是variable变量（相比较之下，专有名词所表达的论元，像 socrates是一个constants常量），用字母表的最后几个字母做标记，比如x，y。

所以说，All men are rational的逻辑结构就是∀x（M（x）→R（x））。用白话英文来解释，就是说，“For all x，it is the case that ,if x is a man,then x is rational”

对于所有x来说，如果x是一个人，那么x就是理智的。

还存在另一个量词——the existential quantifier存在量词，等同于英语当中的some，标记是一个对称的E——∃。这在命题的的逻辑学分析当中是很有用的，比如some men are clever，这个命题的逻辑结构式是∃x（M（x）&C（x））。也就是说，“存在一些x他们既是人又很聪明”。或者更准确地是“存在至少一个x，x既是一个人，又是聪明的。”

要注意，两种量词命题的逻辑结构的不同，不仅是量词不同，还有逻辑连接词不同。：一个使用蕴含连词→，另一个使用conjunction合取连词&。换句话说，全称量词是有条件的，不预设由论元命名的一个实体的存在。它断言的是，如果有一个命名的实体，那么它肯定会有指定的属性。这条规则没有例外。

但是存在量词带有implication蕴含，也就是存在至少一个这样的实体，并且这个实体拥有指定的相关属性，不然这个命题就是假。

事实上，全称量词与存在量词，就否定而言，他们互相关联。一个是另一个的逻辑否定。

All men are rational 与there is no man who is not rational的意思是相同的。

上面这层关系可以表示为：∀x（M（x）→R（x））≡~∃x（M（x）&~R（x））

更通俗，我们可以用以下式子

（1）

∀x（P（x））≡~∃x（~P（x））

It is the case that all x’s have the property P 等同于 there is no x, such that x does not have the property P

~∀x（P（x））≡∃x（~P（x））

It is the not the case that all x’s have the property P 等同于 there is at least an x,such that x does not have the property P

∃x（P（x））≡~∀x（~P（x））

There is at least an x,such that x has the property P等同于 it is not the case that all x’s do not have the property P

~∃x（P（x））≡∀x（~P（x））

There is no x,such that x has the property P等同于it is the case that all x’s do not have the property P

如果以这种方式分析，像ex5-11的推论的正确性就很明显了。换句话说，涉及的三个命题的逻辑结构各自是

（2）∀x（M（x）→R（x））

M（s）

∴R（s）

但另一方面，下面的推论就不正确。在（3）中，the antecedent 前件和the consequent后件颠倒了。一个理智的实体不一定是一个人。

在（4）中，主要前提条件是存在的，这并不保证任何是人的实体就是聪明的。

（3）∀x（M（x）→R（x））

R（s）

∴M（s）

（4）∃x（M（x）& C（x））

M（s）

∴C（s）

涉及全称量词和存在量词的推论的正确性也会展现，根据set theory集论。

下方左边的figure，外面的大圆代表理性的实体集，里面的小圆代表men人的实体集。很明显，任何实体如果是M集的一部分，那同样也是R集的一部分。但是反过来不是的。（vice versa反之亦然），换句话说，M集是R集的subset子集。这也就解释为什么（2）是正确的，但是（3）不正确。

右边的figure表示存在量词的范围，如E，E是M集和C集的intersect交叉。换句话说，并不是所有M集的元素都是C集的元素。这就是为什么（4）是不正确的。

现在，谓语逻辑的分析也与自然语言的分析不同。

一方面，常见名词（比如socrates is a man当中的man）与形容词（比如Socrates is rational中的rational）和动词（比如Socrates ran中的run）一视同仁。这三个都是一元谓语，然而，在英语中，他们属于三个不同的词类。

另一方面，除了all和some，在自然语言当中还存在更多的量词，比如，英语中many，most，dozens of等等。但是在谓词逻辑中没有对它们进行充分的规定