地基微波辐射计具有自动运行、连续观测能力，可以提供不同高度层的温度(姚志刚和陈洪滨，2005)和水汽信息(刘松涛和严卫，2006)，通过微波辐射可以为人工增雨做参考(王黎俊等，2007)，计算K指数分析降水过程中热力、水汽变化的过程(李睿劼和李宏宇，2008)，以及为冰雹等强对流天气的监测预警提供参考(黄治勇等，2014)。近年来，对于微波辐射计关于大气廓线的反演精度也在逐渐提高。常见反演方法有非线性回归法、Bayesian最大概率估计法(Clough et al, 2005)、蒙特卡罗法(刘长盛，1989)、神经网络方法等。通过神经网络方法反演在无云条件下的大气温湿廓线已有较好效果，但在有云存在条件下反演的湿度廓线仍有较大偏差。地基微波辐射计配置的红外传感器可以获得云底的高度，但对云内信息的测量仍然很有限，微波辐射计的测量在于水汽下行辐射强度，而云的存在导致微波辐射的分布存在不确定性(Güldner and Spänkuch, 2001; Chan, 2009; 刘红燕，2011)。

为了提高云天条件下反演大气湿度廓线的效果，许多学者将其他仪器所测得的云信息加入到反演工作中(Frate and Schiavon, 1998)。

毫米波云雷达可以对云天里影响辐射传输的云特性进行连续观测(DOE/ER, 1990)，这些云特性包括云宏观特性，如云层高度、云层厚度、云量和云的范围等。本次试验将毫米波云雷达探测的反射率因子，加入到地基微波辐射计反演中，以探空数据为标准，利用BP神经网络为工具做训练，利用训练好后的网络对新样本做反演测试。

忽略掉大气中的散射，只考虑到平行大气、指向天顶的地基微波辐射计所观测到的下行亮温(王振会等, 2014)为下式

式中，$\tau \left({0, z} \right) = \exp \left[ { - \int_0^z {k\left({z'} \right){\rm{d}}z} } \right]$是从高度z处到地基微波辐射计天线处的大气层透过率，TB(∞)是宇宙背景的辐射亮温，约为2.7 K，τ(0, ∞)是整层大气透过率，k(z)为大气的体积吸收系数。

在微波频段，对于晴天条件下，吸收系数主要来自于氧气和水汽，k=kO2+kH2O，而对于云天条件下，吸收系数来自于氧气、水汽和云中液态水，k=kO2+kH2O+kcloud。其中kcloud为云的吸收系数(张培昌和王振会, 1995)，邢业新等(2010)研究表明，云层对亮温的影响会受到厚度、离地面高度以及云中液态水密度的影响。

云雷达所测量的反射率因子反映了云层内部粒子的尺度和数密度，在垂直廓线上，反映了不同高度上云水含量的变化。微波辐射计的14个测量通道，包括7个水汽通道和7个氧气通道，在22.24 GHz附近的水汽通道可以探测在该频率范围内压力增宽所带来的辐射强度和形状信息，通过测量22.24~31.4 GHz内的光谱分布，包含了垂直廓线上的大气水汽廓线。在51.26~60 GHz附近的氧气吸收谐振带，且在任意高度上，氧气电磁波的发射强度与探测位置的氧气分布和探测位置的大气温度呈一定的比例关系，通过测量该频率范围内的不同辐射强度可以包含垂直廓线上的温度廓线信息。大气湿度廓线的变化受到水汽和温度的影响，而微波辐射计的氧气通道的亮温值可以包含温度的变化信息。

在云天条件下，垂直方向上湿度的变化，受到大气水汽、温度和云水含量的影响，而微波辐射计自身所配置的红外测云仪无法获取较为准确的云参量，这会导致反演信息不足，从而使云天的湿度反演廓线出现较大偏差，反射率因子反映各个高度上的云层状态信息。所以，在反演中加入云雷达的反射率因子，从而达到提高反演精度的目的。

本文采用的微波辐射计数据来源于中国气象局大气探测试验基地，拥有14通道，K波段为22.240, 23.040, 23.840, 25.440, 26.240, 27.840, 31.400 GHz, V波段为51.260, 52.280, 53.860, 54.940, 56.660, 57.300, 58.000 GHz, 亮温接收灵敏度小于0.2 K(1 s积分时间)，内置黑体温度均匀性小于0.5 K。毫米波云雷达来自中国气象局气象探测试验基地的Ka波段全固态全相参准连续波多普勒雷达，波长为8.6 mm，峰值功率为4 W，天线采用垂直顶空瞄准式工作方式，测量高度约为15 km，垂直空间分辨率约为30 m，时间分辨率为1~60 s可调，试验中毫米波云雷达时间分辨率设置为60 s，最小探测粒子回波强度为-40 dBz。所用的探空数据来自北京观象台的GTS1型数字探空仪。

由于微波辐射计的测量高度有效信息一般为10 km左右，为了与毫米波云雷达和探空数据高度保持一致，只采用探空仪在0~10 km内的数据。微波辐射计在探测亮温数据时，由于是在天线正上空附近接收到微波信号，所以在垂直分辨率上采取不同的密度，在反演输出廓线上，采取从地面到10 km, 采样间隔由密到疏的93个节点，对应探空数据在该层处做插值处理。

微波辐射计在测量亮温上，为天顶角90°固定的频率扫描法，采集亮温数据平均1 s一次，而探空仪每天的施放频率为2~3次，对应的施放时间为11:15和23:15(UTC，下同)，为了与探空数据对应，采取与释放时间此刻相对应的14个通道的亮温值。

为了让训练样本集和验证样本集都覆盖整个夏季和冬季，数据训练前期的探空样本来自于2016年5月至2017年1月，以及2017年8、9月，总共11个月累计516条大气湿度廓线以及516组云雷达反射率因子和亮温数据。验证样本来自于2016年2、3、4月以及2017年2—7月总计9个月数据，累计342条大气湿度廓线以及342组反射率因子和亮温数据，但由于一些样本并不能有效反映数据之间的关系，所以在进入神经网络训练之前需要对样本做筛选处理。

从理论上来讲，有云形成时，在对应高度上的相对湿度达到100%，但因为凝结核和其他因素的影响，云层的相对湿度会比理论值略低(Poore, 1991)。因此在探空廓线上，以相对湿度85%为阈值，将存在相对湿度85%以上的高度层判定为云天，具体判定条件如下：

(1) 晴天条件：相对湿度从地面到任意高度层始终在85%以下。

(2) 云天条件：相对湿度于近地面处小于85%，在600 m以上的高度，存在相对湿度大于85%的云层。

(3) 雨天条件：相对湿度从近地面到600 m以上的任意高度层处的相对湿度都一直保持在85%以上。

样本在选取探空数据时，只选用符合以上条件的晴天和云天条件下的样本。

在云雷达数据的筛选上，根据(黄兴友等，2013)对毫米波云雷达的回波强度给出分级，划分为5个区间，弱云区(D1)：Z＜-20 dBz，厚云区(D2)：-20 dBz≤Z＜0 dBz，云中包含液水(D3)：0 dBz≤Z＜15 dBz，弱降水(D4)：15 dBz≤Z＜25 dBz，显著降水(D5)：Z>25 dBz。由于反演只涉及晴天和云天，按照上面的划分，选取最低探测阈值到云中包含液水的上限值，反射率因子为-41~15 dBz范围内的样本。

在雨天条件下时，微波辐射计天线罩上的雨水可能会使探测到的亮温数据出现异常，剔除掉探空仪和云雷达判断任意一种仪器判定都为雨天时所对应的亮温样本，选取符合云天和晴天的样本。

同时，在微波辐射计亮温数据的质量控制上，遵循时间一致性原则，即亮温值随时间的变化有一定的规律，微波辐射计每个频段通道在3分钟内观测到的变换应该是连续的，在满足上述条件下的微波辐射计亮温样本中，若存在亮温值波动较大的样本，则有可能会存在仪器本身测量时的误差，所以在样本筛选上，也剔除掉亮温变化可能存在有问题的样本。

在满足2.2.1和2.2.2节条件下的晴天和云天样本上，由于探空仪会随着上升而漂移，会存在探空测得的位置和云雷达测得的云层信息不对应的情形，所以对探空测得有云存在，而云雷达没有表现出来有云的情形，不作为样本。反之，探空没有测得云存在，而云雷达表现出来有云的情形，也不作为样本。挑选出样本必须保证两者云厚度和云底位置基本相同，如图 1所示。

可以看到，在被挑选的样本中，如果存在有云情况，反射率因子在对应高度上会有同样的增大；如果为晴天条件下时，反射率因子保持为-41 dBz, 探空湿度廓线在廓线上没有存在跳变的情形。

在筛选剔除掉雨天样本，亮温出现异常的样本以及时空不一致造成的不合理的样本后，516组原始训练样本只留下315组对应较为一致的样本，对这315组样本作为神经网络训练使用。利用同样的方法，对另外的342组原始验证样本做筛选，剩下181组做验证使用。

本次试验采用BP神经网络算法，在输入节点上，分为亮温、地面温湿压值和云雷达反射率因子，选取14通道亮温数据与微波辐射计自带的地面传感器所测得的地面温湿压3个数据作为神经网络输入的一部分，在反射率因子的节点选择上，原数据为30 m一个距离库，考虑到若反射率因子节点选取过多，在做神经网络反演时，隐含层节点数过多，会导致计算量过大，收敛速度过于缓慢，难以达到理想中的值。同时，唐英杰等(2015)在对北京地区的云雷达和云高仪对云层的厚度统计中发现，地基毫米波云雷达在低云、中云和高云的平均云回波厚度分别为586、1475、920 m。所以在0~10 km输入中，采用43个节点，每两个节点之间的距离为236 m，可以保证如果天空中有云存在时，反射率因子的两点之间的距离基本不会将将云层存在的地方遗漏。

确定输入层节点为60，输出为93个湿度廓线节点，对于隐含层节点数的选择，如果隐含层结点数过少，网络不能具有必要的学习能力和信息处理能力。若过多，不仅会大大增加网络结构的复杂性，网络在学习过程中更易陷入局部极小点，而且会使网络的学习速度变得很慢。依据高大启(1998)的研究计算隐含层节点数

式中，M为隐含层节点，L为输入层节点数，N为输出层节点数，根据计算，选取隐含层节点数为61。整个网络框图如图 2所示。

对于不添加反射率因子的神经网络，去掉43个反射率因子的值，输入节点使用14个通道的亮温值和3个地面温湿压测量值，隐含层根据式(2)计算为43个节点，输出节点数保持不变。

经试验，从输入层到隐含层采用tansig函数效果较好，从隐含层到输出层采用purelin线性转移函数。对于学习函数，选用贝叶斯正则化算法trainbr函数作为学习函数。训练样本和测试样本分别为不同时刻的样本。在BP网络做训练时，设定训练次数为1000次，经过多次训练，选取效果最好的网络并保存。

为了分析亮温反演大气湿度廓线的影响，根据《地面气象观测规范》(中国气象局, 2003)，对应于云底高度的不同，将324组验证样本分为高云、中云、低云、晴天四类。云底高度大于4500 m的云为高云，云底高度在2500~4500 m(包含4500 m)的云为中云，云底高度小于2500 m(包含2500 m)为低云。其中晴天样本129组，低云样本13组，中云样本15组，高云样本24组。

对181组验证样本的统计，利用加反射率因子和不加反射率因子所得到的两种反演结与探空所测得的湿度相对比，统计四种不同情形下93层高度上的均方根误差。

在晴天、低云、中云、高云情况下，添加反射率因子反演湿度廓线、未添加反射率因子反演湿度廓线和探空廓线的对比分别如图 3、图 4、图 5、图 6所示。

根据四种云分类画出加云和不加云两种反演方法所对应的均方根误差(图 7)。

由图 7可知，在对比均方根误差时，当前天气条件为晴天时，加云和不加云两种神经网络的反演效果都比较接近，在0~5 km，两者的反演效果的均方根误差平均在10%左右，在5~10 km，加入反射率因子的反演效果略微好于不加入反射率因子的效果，但都不超过10%，从整体上来看，在晴天条件下时两种反演效果非常接近，添加反射率因子对于神经网络的反演并未造成冗余。

当天气状况为低云时，考虑到本次训练和测试的样本集都包括了夏季和冬季，在夏季时，地面附近的湿度较大，且云雷达会探测到晴空回波，所以会有一些样本较难以区分开是低云或者晴空回波，在筛选样本时，通过全天空成像仪，判断当前上空是否有云，以尽可能避免晴空对低云情况的判断，通过筛选后，低云的样本量比较少，在0~1.8 km，加入反射率因子的效果和不加入的效果比较接近，均方根误差平均在11.8%，在2~4 km，加入反射率因子的效果要优于不加入反射率因子，在4 km左右达到最大，加入反射率因子的均方根误差为17%，不加入反射率因子的均方根误差为37%，两者均方根之差20%。从4~10 km，加入反射率因子的效果一直优于不加入反射率因子的反演，在10 km处，两者之差为6.4%。

当天气状况为中云时，在0~2 km，加入反射率因子和不加入反射率因子的反演效果比较接近，平均为22%，在2~10 km，加入反射率因子的均方根误差一直保持在20%附近，而不加入反射率因子的均方根误差在4.5 km达到最大，在4.5~10 km，不加入反射率因子的均方根误差开始减小，但要差于加入反射率因子的反演效果。

当天气状况为高云时，从0~4 km，随着高度的升高，均方根误差也在增大，但加入反射率因子和不加入反射率因子两种情况效果都比较接近，在5~10 km的高云范围时，加入反射率因子的均方根误差要优于不加入反射率因子的均方根误差，最大差值可达到30%，从整体来看，高云条件时，加入反射率因子的反演均方根误差平均在25%以下，效果明显好于不加入反射率因子的反演情况。从验证反映的情况来看，四种天气条件下，当前天气状况为晴天时，两者之间比较接近。在有云存在时，在低云、中云、高云条件下时，添加反射率因子的反演效果更好。

本文采用微波辐射计实测得到的14通道亮温数据与云雷达反射率因子数据，通过BP神经网络的方法反演大气湿度廓线，反演所得的结果与不添加反射率因子的反演效果与探空数据作为对比。分析数据和结果可以发现，在晴天条件下时，两种情况都能较好地反演大气湿度廓线，而在低云、中云和高云条件下，云雷达的反射率因子都能给神经网络提供了当前廓线上对应位置的云水信息，加入到亮温数据的反演结果能提高反演精度。

在反演大气湿度廓线上，可以看到比较好的效果，但受限制于样本数据量，微波辐射计自身亮温数据的稳定性以及云雷达的衰减，夏季晴空回波对近地面的影响，联合反演的精度还有待提高，同时在后期工作中会加入对温度的反演，接下来将要做的是积累前期样本量，对神经网络参数的优化、晴空回波的处理以及微波辐射计亮温质量的严格控制，希望能进一步提高联合反演的精度。