①单向排水时，各方格角点设计标高为:Hn = H0 ± Li

②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn= H0 ± Lx ix ± L yiy

3.计算场地各个角点的施工高度

施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：

式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；

n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).

Hn------角点设计高程，

H------角点原地面高程.

4.计算“零点”位置，确定零线

方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).

图1-4零点位置

零点位置按下式计算：

式中x1、x2——角点至零点的距离,m；

h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；

a—方格网的边长，m.

确定零点的办法也可以用图解法，如图1-5所示.

方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。

图1-5零点位置图解法

5.计算方格土方工程量

按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.

表1-3常用方格网点计算公式

四方棱柱体法

四方棱柱体的体积计算方法分两种情况：

1．方格四个角点全部为填或全部为挖（图1-5a）时：

（1-12）

式中V——挖方或填方体积，m3；

H1，H2，H3，H4—方格四个角点的填挖高度，均取绝对值，m。

a——方格边长，m。

2．方格四个角点，部分是挖方，部分是填方（图1-5b和c）时：

（1-13）

（1-14）

式中∑H填（挖）——方格角点中填（挖）方施工高度总和，各角点施工高度取绝对值，m；

∑H——方格四角点施工高度总和，各角点施工高度取绝对值，m；

a）角点全填或全挖；b）角点二填二挖；c）角点一填（挖）三挖（填）

三角棱柱体的体积计算方法

计算时先把方格网顺地形等高线，将各个方格划分成三角形（图1-6）。

图1-6按地形将方格划分成三角形

每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用H1，H2，H3表示。

三角棱柱体的体积计算方法也分两种情况：

1．三角形三个角点全部为挖或全部为填（图1-7a）

（1-15）

式中a—方格边长，m；

H1，H2，H3—三角形各角点的施工高度，m，用绝对值代入。

2．三角形三个角点有填有挖

当三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，

一个是底面为四边形的楔体（图1-7b）。

其中锥体部分的体积为：

（1-16）

楔体部分的体积为

（1-17）

式中H1，H2，H3—一分别为三角形各角点的施工高度，m，取绝对值，其中H3指的是锥体顶点的施工高度。

a）全填或全挖；b）锥体部分为填方

6.边坡土方量计算

场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。

边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算：

一种为三角棱锥体(图1-6中①～③、⑤～⑾)；

另一种为三角棱柱体(图1-6中④).

图1-6场地边坡平面图

A三角棱锥体边坡体积

式中l1——边坡①的长度；

A1——边坡①的端面积；

h2——角点的挖土高度；

m——边坡的坡度系数，m=宽/高.

B三角棱柱体边坡体积

两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积

式中l4—— 边坡④ 的长度；

A1 、A2、A0—— 边坡④ 两端及中部横断面面积.

7.计算土方总量

将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量.（来源：路桥施工知识微课堂）

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