能源是社会经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，设计和制造高性能的换热传热设备成为开发和利用能源的重要手段之一。目前科学工作者在强化传热元件模拟过程中,对翅片管和螺旋管的流动、传热特性、翅片结构以及周围温度场做了一些研究[1-2]。

在螺旋管传热中，温度分布是重要的参数之一，模拟发现螺距和螺旋线直径会对横向流速和摩擦因数产生影响，同时由于横向流动和传热效率的改变，温度也会发生显著变化[3]。文献[4-6]对散热片宽度、构件间距和不同多孔结构等对热传递的影响因素进行模拟优化，结果显示宽度和间距的减小和线绕结构有利于传热。文献[7-9]研究了倾斜角、螺旋线对温度的影响，结果显示较小的倾斜角有利于温度分布。在结构方面，文献[10-11]对不同形状的翅片管结构进行了模拟比较，文献[12]设计新型的几何结构来优化整体的传热性能，同时证实迪恩涡和二次流会对螺旋挡板换热器产生影响[13]。在反应器结构中，文献[14]进行了螺纹优化从而提高了壁面温度和强化传热。文献[15-18]对螺旋槽管进行模拟，并对不同的槽深、槽距和溶液浓度进行了优化。优化结果表明高槽深的结构仅会小幅度增加热传递却会显著增加压力损失。

基于上述情况中结构和参数的比较，结构的改变对整个强化传热过程有更大的效果。因此本文针对螺旋管的结构，对管内的温度、压力和速度分布进行优化，使螺旋管的出口温度更高，管内温度分布更合理,传热效果更好。

Fluent软件提供了三维的传热模块，其中用到连续性方程、动量方程和能量方程结合标量传输方程来获得流体流动模式和热传递速率。

不同螺旋管结构如图1所示。图中管总长度500mm，外壳直径25mm,电阻丝直径均为1.5mm，电阻丝结构设置为椭圆形螺旋、圆形螺旋和旋转角螺旋3种结构，其中旋转角螺旋结构的旋转角分为0°、15°、30°、45°、60°5种。始终保证电阻丝总传热量恒定，由于电阻丝的表面功率和直径是恒定的，即保证电阻丝的总长度相等。由于不同螺旋结构的形状有差异，螺距会相应改变。

图1(a)是外部管和内部螺旋加热结构的示意图；图1(b)中椭圆形螺旋的长轴(a)是12mm，短轴(b)是6mm，螺距是3.125mm；图1(c)中圆形螺旋的直径是24mm，螺距是3.85mm；在图1(d)～(h)中，螺距是2.5mm，旋转角度分别是0°、15°、30°、45°、60°；图1(i)是旋转角结构的示意图，旋转角结构是由2个半径为3.5mm的半圆和2条长度为13.52mm的直边组成。θ是相邻螺旋结构间的旋转角度。

图1 不同螺旋管结构Fig.1 Structure of different spiral tubes

1.2.1计算域 基于3D几何结构生成3D网格系统。计算域生成非结构化四面体网格，采用网格独立性检验，从而降低计算成本和提高求解精度。螺旋管反应器采用不同的网格大小，靠近管壁的区域被划分成较细的网格，从而获得更高精度的结果。不同结构管网格数都在400 000左右。模型的控制方程通过有限体积法被离散化，在计算域中的控制方程是连续性方程、动量方程和能量方程，湍流模型采用标准的k-ε模型。

1.2.2边界条件 电阻丝表面功率是2W/cm2，空气从左端进入，进口温度是300K，进口速度是5m/s。外壳设置陶瓷，电阻丝设置镍，保持质量流率不变，空气密度随温度改变。在模拟温度变化时，进口采用速度进口边界条件，出口采用出流边界条件。在模拟压力变化时，采用压力进口边界和压力出口边界，进口压力是1MPa，出口压力是1个大气压。空气密度通过编写UDF程序添加到ANSYS Fluent12.1软件的对应接口，模拟空气密度随温度的变化情况。

将数值模拟计算得出的结果与由理论公式计算结果进行比较，如果结果相近且误差在工程设计允许的范围内，则证明本文采用Fluent软件进行传热与流动数值模拟研究是可行的，数值模拟结果具有可靠性。在电阻丝螺旋传热中，努塞尔数的理论计算公式是[19]：

Nu=0.30+

(1)

(2)

(3)

式中：Re为雷诺数；Pr为普朗特数；d为螺旋管直径；u为空气速度；ρ为空气密度；μ为空气黏度；cp为空气比热；λ为空气导热系数。其中，密度ρ、比热cp、导热系数λ和黏度μ的选取以管内平均温度为基准。

为验证本文数值模拟的可靠性，以椭圆形螺旋和圆形螺旋两种结构进行模拟，模拟结果和理论计算公式结果如表1所示。

表1不同结构数值模拟和理论计算努塞尔数比较

Table 1Comparison of numerical and theoretical calculations ofNuof different structures

StructureNuTheoretical calculationNumerical calculationError/%Ellipse spiral39.8340.190.90Circular spiral39.6140.061.14

根据计算结果可知，数值模拟与理论公式计算得到的努塞尔数误差范围在1%左右，在工程设计允许的范围内，因此本文采用Fluent软件进行传热及流动数值模拟研究可行。

2.2.1不同结构的温度模拟 图2显示的是螺旋管内yz截面的温度分布云图。从图中看出椭圆形螺旋管和圆形螺旋管的温度变化相似，并且在同一竖直截面上中间的温度比两侧的温度略低，这是因为螺旋电阻丝主要分布在管的周围，中间区域不分布电阻丝。而0° 旋转角螺旋管的传热效果较好，和圆形螺旋管、椭圆形螺旋管相比，温度变化均匀，在同一竖直截面上的温度几乎相同，不会出现温度集中的区域，并且后半段温度较高的区域较多，传热效果较好。

图2 不同结构平面温度云图Fig.2 Plane temperature contours of different structures

表2示出了不同结构温度模拟结果，η为温度提高比例；由表2可得，0°旋转角螺旋管出口温度比椭圆形螺旋管出口温度提高7.00%，圆形螺旋管出口温度比椭圆形螺旋管出口温度提高3.52%。旋转角螺旋结构的热通量也较大，因此旋转角螺旋结构的传热效果较好。由于0°旋转角结构较圆形和椭圆形不同，螺距较小，电阻丝结构较密集， 温度升高较快，传热效果较好。

表2不同结构温度模拟结果

Table 2Temperature simulation results of different structures

StructureTinlet/KToutlet/Kη/%Heat flux/(106 W·m-2)Ellipse spiral300552.8-1.545Circular spiral300561.73.521.6390° Rotation angle300570.57.001.676

The position of heat flux：z=500mm

图3分别显示了z=500mm时，3种不同结构的螺旋反应器的剖面温度云图。从图3看出椭圆形和圆形螺旋管的温度分布相近。椭圆形螺旋管温度较高的区域集中在壁面和中间附近区域；由于圆形螺旋结构在管壁周围，所以温度高的区域集中在四周。由于0°旋转角结构的螺距较小，电阻丝分布较密集，温度能较好地传递，螺旋结构距管中心较近，较高温度区域集中在中间部分。

图3 在z=500 mm处不同结构剖面温度云图Fig.3 Cross-section temperature contours of different structures at z=500 mm

图4 在z=500 mm处不同螺旋管结构温度随角度的变化Fig.4 Temperature varies with angle of different spiral tubes at z=500 mm

图4示出了z=500mm处不同螺旋管结构温度随角度的变化。图中的温度是沿半径方向的平均值，以水平向右方向为0°，角度随半径方向逆时针旋转而增大。曲线显示圆形螺旋温度分布均匀，椭圆形螺旋和0°旋转角螺旋温度呈现周期性变化，并且0°旋转角螺旋温度相对较高。由于旋转角螺旋结构的传热效果较好，结合均匀分布的结构会使温度分布更均匀，所以又模拟了15°、30°、45°、60°4种不同旋转角螺旋结构进行比较。

2.2.2不同旋转角的温度模拟 图5示出了不同旋转角结构yz截面的温度分布云图。其中，15°和45°旋转角螺旋结构的传热效果接近，30°和60° 旋转角螺旋结构的温度分布较好，高温区域分布较多，同一竖直面上温度相差较小。说明螺旋角结构有利于传热和温度的均匀分布。

图5 不同旋转角平面温度云图Fig.5 Plane temperature contours of different rotation angles

图6示出了在z=500mm处不同旋转角结构温度随角度变化的结果，由图中看出，15°和45°旋转角螺旋温度分布规律相似，并且和0°旋转角螺旋相比，温度范围更趋均匀。30°和60°旋转角螺旋温度分布相似，并且较15°和45°旋转角螺旋温度高，其中30°旋转角螺旋整体温度分布最好。

图6 在z=500 mm处不同旋转角结构温度随角度变化Fig.6 Temperature varies with angle of different rotation angles at z=500 mm

表3示出了不同旋转角模拟温度结果。由表中可知，30°旋转角螺旋管出口温度比0°旋转角螺旋管高9.13%，出口温度最高，从而30°旋转角出口处热通量最大，换热量最大。从图5也看出，30°旋转角螺旋结构的高温区域较多并且温度分布较分散。图6中的温度分布也显示30°旋转角螺旋结构的整体温度较好，中间段温度和60°螺旋角结构接近，两端温度最高，在出口截面上温度分布最好。

表3不同旋转角模拟温度结果

Table 3Temperature simulation results of different rotation angles

Rotation angle/(°)Tinlet/KToutlet/Kη/%Heat flux/(106 W·m-2)0300570.5-1.67615300578.52.961.69930300595.29.131.80445300580.63.731.73060300593.28.501.789

图7示出了不同旋转角的流线图，由图7可以看出30°旋转角结构在中间部分流线均匀分散，两侧流线扭曲程度较高，流动混合更剧烈。30°旋转角结构和其他结构对比，流线扭曲更明显，形成的螺旋流动更剧烈，有利于流体传热，因此30°旋转角结构传热性能较好。

图7 不同旋转角的流线图Fig.7 Streamline of different rotation angles

在30°旋转角结构的基础上，又模拟了24°、26°、28°、32°、34°、36°6种不同的旋转角度，从而得到最精确的旋转角结构。

2.2.3最优旋转角度的优化 表4示出了不同旋转角温度模拟结果，由表4可知32°旋转角结构的出口温度最高，比24°旋转角出口温度高4.28%，比0° 旋转角螺旋管出口温度高11.68%， 比椭圆形螺旋

表4不同旋转角温度模拟结果

Table 4Temperature simulation results of the different rotation angles

Rotation angle/(°)Tinlet/KToutlet/Kη/%Heat flux/(106 W·m-2)24300589.7-1.80026300592.30.901.80128300593.81.421.80330300595.21.901.80432300602.14.281.82234300598.12.901.81736300596.22.241.809

管出口温度提高19.50%(表2)，热通量也最大。在所考察范围内，32° 旋转角结构有最好的流体传热效果，传热性能最优。由于32° 旋转角结构传热性能较好，进一步模拟了椭圆形螺旋、圆形螺旋和32°旋转角螺旋的压力和速度分布，比较不同结构的压降损失和速度分布。

图8所示为不同结构平面压力云图，由图看出，32°旋转角螺旋管的压力分布较均匀。和椭圆形、圆形螺旋管相比，32°旋转角螺旋管的压力下降较小，压降损耗较小，每个不同区间的压力分布更均匀。

图8 不同结构平面压力云图Fig.8 Plane pressure contours of different structures

图9示出了当z=500mm处不同结构剖面压力云图。从图中看出，圆形螺旋结构压力主要分布在管壁附近，椭圆形螺旋管和32°旋转角螺旋管的压力分布较分散。结合温度传热结果，我们认为32° 旋转角结构较合理。

图9 在z=500 mm处不同结构剖面压力云图Fig.9 Cross-section pressure contours of different structures at z=500 mm

图10所示为不同结构平面速度云图，由图所知，3种结构高速区域集中在中间位置。其中，32°旋转角螺旋管结构由于分布均匀，在同一纵向截面上的速度分布也较均匀，空气流动效果较好。

图10 不同结构平面速度云图Fig.10 Plane velocity contours of different structures

表5所示为不同结构的速度模拟结果，其中ε为速度提高比例。32° 旋转角螺旋管的空气出口速度比椭圆形螺旋管出口速度高20.31%，比圆形螺旋结构的出口速度高16.13%，说明32°旋转角螺旋管速度较高，传热效果较好。

表5不同结构的速度模拟结果Table 5Velocity simulation results of different structures

Structureuinlet/(m·s-1)uoutlet/(m·s-1)ε/%Ellipse spiral58.89-Circular spiral59.033.6032° Rotation angle59.6820.31

图11所示为在z=500mm处不同结构剖面的速度云图，由图看出，椭圆形螺旋结构的高速区分布在中间和两侧区域，中间螺旋部分的速度较小；圆形螺旋结构由于螺旋结构分布在管壁附近，速度较大的部分分布在中间区；32°螺旋结构的速度分布较均匀，在中间和两侧均有高速区域，分布均匀。

图11 在z=500 mm处不同结构剖面的速度云图Fig.11 Cross-section velocity contours of different structures at z=500 mm

模拟计算了不同结构的螺旋管中的传热过程，结果显示不同结构的螺旋管传热效果差别很大。温度传热方面，旋转角结构比椭圆形螺旋结构和圆形螺旋结构传热效果好，有更好的温度分布，出口温度及热通量较高并且温度分布均匀。旋转角结构中以30°旋转角传热性能为好，在30°旋转角结构基础上，模拟得到传热效果最优的结构是32°旋转角结构，综合传热性能较好。32°旋转角比椭圆形螺旋和0°旋转角的出口温度高19.50% 和11.68%。压力分布方面，32°旋转角的压力分布更合理，压降损失较小。速度方面，32°旋转角比椭圆形螺旋和圆形螺旋的出口速度高20.31% 和16.13%。因此设计合理的螺旋结构更有利于传热并且压降损失更小。

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