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方程应用程序包含下面介绍的三个函数。启动应用程序后,可使用出现的方程菜单选择所需函数。 线性方程组:二元到四元联立线性方程 多项式方程:二次到四次高阶方程式 求解方程:用于得出输入方程式中包含的任何变量的值 联立线性方程式这里,我们将以求解三元联立线性方程为例介绍求解联立方程的一般步骤。 示例 1: 1.按 ,选择方程应用程序图标,然后按 。 此操作会显示方程菜单。 2.选择 [线性方程组],然后按 。 此操作将显示元数菜单。 3.选择 [3个未知数],然后按 。 此操作将显示系数编辑器。 4.使用系数编辑器输入系数值。 1112 1110 1114在显示系数编辑器时按 会将所有系数清零。 5.按 。 此操作将显示解。 显示 指示符时,每次按 (或 )将显示其他解。 (或 ) (或 )显示 指示符时按 或 会使之前显示的解再次出现。 显示最终解时按 会返回系数编辑器。要在显示解时返回系数编辑器,请按 。 在显示系数编辑器时按 会返回元数菜单。 注意显示系数编辑器时,可将当前突出显示的值存储到变量中。此外,在显示解时,可将当前显示的解存储到变量中。有关变量的详细信息,请参见“变量(A、B、C、D、E、F、x、y、z)”。 二次到四次高阶方程式使用方程应用程序求解高阶方程时,会根据方程次数显示以下值。 二次方程 显示 ax2+bx+c=0 的解之后,会显示 y=ax2+bx+c 的 最小(或最大)坐标 (x, y)。 三次方程 显示 ax3+bx2+cx+d=0 的解后,仅当存在局部最小值或局部最大值时,显示 y=ax3+bx2+cx+d 的 局部最小值(或局部最大值)的坐标 (x, y)。如果不存在局部最小值或局部最大值,显示最后一个解时按 会出现“无极值”消息。 四次方程 显示 ax4+bx3+cx2+dx+e=0 的解。 这里,我们以二次方程为例介绍求解高阶方程的一般步骤。 示例 2:x2 + 2x − 2 = 0 (输入/输出:数学输入/数学输出) 1.按 ,选择方程应用程序图标,然后按 。 此操作会显示方程菜单。 2.选择 [多项式方程],然后按 。 此操作将显示次数菜单。 3.选择 [ax2+bx+c],然后按 。 此操作将显示系数编辑器。 4.使用系数编辑器输入系数值。 122在显示系数编辑器时按 会将所有系数清零。 5.按 。 此操作将显示解。 显示 指示符时,每次按 (或 )将显示其他计算结果(解或坐标)。 (或 )(显示 y = x2 + 2x − 2 的最小值的 x 坐标。) (或 )(显示 y = x2 + 2x − 2 的最小值的 y 坐标。) (或 )显示 指示符时按 或 会使之前显示的计算结果再次出现。 显示最终计算结果时按 会返回系数编辑器。要在显示任一计算结果时返回系数编辑器,请按 。 在显示系数编辑器时按 会返回次数菜单。 注意显示系数编辑器时,可将当前突出显示的值存储到变量中。显示计算结果(解或坐标)时,也可将其存储到变量中。有关变量的详细信息,请参见“变量(A、B、C、D、E、F、x、y、z)”。 复数解显示(复数根)高阶方程可能有复数解。在方程菜单上选择多项式方程时,可通过以下操作启用或禁用复数解显示。 – [复数根] > [开] 启用复数解显示(初始缺省设置)。 – [复数根] > [关] 禁用复数解显示。输入和执行有一个或多个复数解的方程仅会导致出现“无实根”消息。 示例 3:2x2 + 3x + 4 = 0 (输入/输出:数学输入/数学输出、复数结果:a+bi,复数根:开) 1.按 ,选择方程应用程序图标,然后按 。 此操作会显示方程菜单。 2.选择 [多项式方程] > [ax2+bx+c]。 此操作将显示系数编辑器。 3.使用系数编辑器输入系数值。 2344.按 。 此操作将显示解。 5.显示其他解和坐标值。 (或 ) (或 ) (或 )显示最终计算结果时按 会返回系数编辑器。要在显示任一计算结果时返回系数编辑器,请按 。 将复数解转换为直角坐标或极坐标可使用按 时出现的格式菜单将复数解转换为直角坐标或极坐标格式。 示例 4:将示例 3 中显示的复数解转换为极坐标格式,然后再转换为直角坐标格式 1.执行示例 3 的步骤 1 到 4。 2.按 ,选择 [极坐标形式(r∠θ)],然后按 。 此操作会将解转换为极坐标格式。 3.按 ,选择 [代数形式(a+bi)],然后按 。 此操作会将解转换为直角坐标格式。 使用求解方程求解方程使用牛顿法得出方程的近似解。求解方程支持输入以下格式的方程式。 示例:y = x + 5、x = sin(A)、xy + C(可视为 xy + C = 0) 示例 5:求 x2 - B2 = 0 中 x 的解 (B = 4) (输入/输出:数学输入/数学输出) 注意求 x2 - B2 = 0 中 x 的解之前,需要将 4 存储到变量 B。此操作在以下程序的步骤 3 中完成。 1.按 ,选择方程应用程序图标,然后按 。 此操作会显示方程菜单。 2.选择 [求解方程],然后按 。 此操作会显示求解方程方程式输入屏幕。 3.此处,将 4 存储到变量 B。 4此操作可在该程序步骤 7 之前的任意位置执行。 有关变量的详细信息,请参见“变量(A、B、C、D、E、F、x、y、z)”。 按 返回求解方程方程式输入屏幕。 4.输入方程式。 (B)2 (=)*0* 您也可以使用以下操作输入 = 号: – [方程] > [=]。 5.按 注册输入方程式。 6.在出现的求解目标屏幕上,确认已选择 [x],然后按 。 此操作会显示包含 x 初始值的屏幕。 7.输入 1 作为 x 的初始值。 18.确保已选择 [执行] 后,按 对方程式求解。 (1) 要求的变量 (2) 解 (3) (左侧) − (右侧) 结果 解始终以小数格式显示。 (左侧) − (右侧) 结果越接近 0,解的精确度越高。 9.接下来,按用于执行所需操作的键。 要执行此操作: 按此键: 返回至步骤 6 中的屏幕。 * 存储输入表达式并返回到步骤 4 中的屏幕。 或* 按此键时的初始值会成为最后为计算使用的初始值。 重要事项!求解方程会执行预设次数的收敛。如果无法得出解,则会显示类似于附近屏幕的确认屏幕,询问您是否要继续。在选择 [继续] 的同时按 以继续,或选择 [退出],然后选择 取消求解方程操作。 根据为解变量(上例中的 x)输入的不同初始值,求解方程可能无法得出解。如果无法得出解,请更改初始值,使它们接近解。 求解方程可能无法确定正确的解(即使这种解存在)。 求解方程使用牛顿法,即使存在多个解,计算器只会返回其中一个解。 由于牛顿法的限制,很难对以下类似方程式求解:y=sinx、y=ex、y=√x。 对方程应用程序使用运算验证方程应用程序允许为联立方程或高阶方程使用运算验证。为方程应用程序启用运算验证后,解的位置会出现下图所示的答案菜单。 您使用此菜单输入答案后(选择 [输入解],然后再输入解,或选择 [无解] 或 [无数解]),计算器将确定您的答案是否正确。 注意选择线性方程组时,会出现以上菜单。如果选择多项式方程,将出现其他菜单。 可对各种计算器应用程序使用运算验证。执行本部分中的操作之前,请先阅读“运算验证概述”中的信息。 运算验证不能用于以下方程应用程序函数。- [线性方程组] > [3个未知数] 或 [4个未知数] - [多项式方程] > [ax3+bx2+cx+d] 或 [ax4+bx3+cx2+dx+e] - [求解方程] 如果在运算验证启用时选择方程菜单上的上述任一菜单项,显示屏上会出现“运算验证不可用”消息。 运算验证操作示例示例 6:输入在示例 2 中求解的方程式 x2 + 2x - 2 = 0 的两个解(x1 = -1 + √3,x2 = -1 - √3),确定其是否正确。此外,选择此方程是否有最小值或最大值,输入坐标值 (x, y),然后确定数值是否正确。 1.执行示例 2 的步骤 1 到 4。 2.要启用运算验证,请按 ,然后选择 [运算验证开启]。 指示符会出现在屏幕顶部,指示运算验证已启用。 3.按 。 此操作会显示二次方程答案菜单。 4.确认已选择 [解],然后按 。 此操作将显示解数菜单。 5.这里选择 [2个解],然后按 。 6.在出现的解输入屏幕上,输入 x1 和 x2。 13 137.确认已选择 [执行],然后按 。 如果解数和所有输入的解均正确,显示屏上会出现“True”。 如果解数或输入的解错误,显示屏上会出现“False”。按 或 可返回解输入屏幕并再次输入数值。要更改选择的解数,请按解输入屏幕上的 ,并从步骤 4 开始重新执行操作。 8.确认已选择 [返回方程],然后按 。 随即会返回此操作步骤 1 中的系数编辑器。 9.按 显示答案菜单,然后选择 [最大值] 或 [最小值]。 方程 x2 + 2x - 2 = 0 有最小值,故选择 [最小值],然后按 。 10.在出现的坐标值输入屏幕上,输入 x 和 y。 1 311.确认已选择 [执行],然后按 。 如果最大值或最小值选择以及所有输入的坐标值均正确,显示屏上会出现“True”。 如果最大值或最小值选择、或输入的坐标值不正确,显示屏上会出现“False”。如果出现这种情况,按 或 可返回坐标值输入屏幕并再次输入数值。要更改最大值/最小值选择,请按坐标值输入屏幕上的 ,从步骤 9 开始重新执行操作。 12.确认已选择 [返回方程],然后按 。 随即会返回此操作步骤 1 中的系数编辑器。 13.要禁用运算验证并退出运算验证操作,请按 ,然后选择 [运算验证关闭]。 随后, 指示符会从屏幕上消失。 有关如何禁用运算验证的信息,请参见“禁用运算验证”。 注意要查看解和最小值,可在此操作的步骤 8 或步骤 12 中选择 [确认解],然后按 。出现的屏幕以及可执行操作与示例 2 的步骤 5 相同。 |
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