4、关闭弱弹簧进行计算

将弱弹簧关闭后重新进行计算，出现了如下警告信息：“Not enough constraints appear to be applied to prevent rigid body motion. This may lead to solution warnings or errors. Check results carefully.”

大概意思是：没有提供足够的约束来阻止刚体的运动，这可能导致求解警告或错误，请仔细检查求解结果。

此时查看延X轴方向的位移为0.005mm，与理论解吻合。

梁的整体位移为1.5mm，可见梁不仅在沿X轴的方向产生了位移，在其它方向也产生了位移，因而得出了错误的求解结果。

梁的应力在各个位置仍然均为1MPa，与理论解一致。

可见ANSYS Workbench中弱弹簧（Weak Springs）的添加是为了限制刚体在没有约束的方向的自由度，如果取消弱弹簧，在约束不足的情况下会产生错误结果。

5、用集中力取代左边的位移边界条件并计算

现在将左边的边界条件改为施加一个同右边力大小相等方向相反的集中力。

将弱弹簧关闭后进行求解，会弹出如下警告信息：“Solver pivot warnings or errors have been encountered during the solution. This is usually a result of an ill conditioned matrix possibly due to unreasonable material properties, an under constrained model, or contact related issues. Check results carefully.”

大概意思为：在求解过程中遇到了奇异，这是因为出现了病态矩阵。这种情况一般是由于材料属性设置不合理，模型没有约束好，或者接触设置出了问题。

同时求解失败，并提示如下错误信息：“A solver pivot warning or error has been detected in the UZ degree of freedom of node 3429 located in Solid. This is usually a result of an ill conditioned matrix possibly due to unreasonable material properties, an under constrained model, or contact related issues. Check results carefully. You may select the offending object and/or geometry via RMB on this warning in the Messages window.”

这种计算在理论上是没有问题的，实际上，数值计算与我们的想象不一致。我们以为左右两端面的力会平衡，实际计算并不一定会如此。左端面10kN的力最终会分配到该端面的各个节点上，右端面也会如此。这样分配以后，一般都会存在一些误差，导致最终在梁的轴线方向上，左右两端面的力并不平衡，从而导致刚性位移。

为了约束这极可能存在的刚性位移，我们需要给杆件施加弱弹簧，就是在梁的两个端面节点和地面之间加上弹簧，该弹簧的刚度很小很小，一般只有梁单元弹性模量的百万分之一，这样，并不会对应力和变形计算造成实质的影响，但是却可以防止可能存在的刚性位移。这就是ANSYS Workbench所采用的弱弹簧（Weak Springs）方式。

我们将弱弹簧打开后虽然也会提示添加弱弹簧的警告，但是可以求得与理论一致的解。由于是对称的拉伸，所以一边是正向位移，一边是负向位移，大小均为0.0025mm,这是对的。总的变形量是0.005mm，这与前面的计算一致。

施加弱弹簧以后，结果看不出有什么影响，但是没有出错信息出现。这就是弱弹簧的好处，既满足了我们的需求，又使得计算可以进行。