Unity3D中球直角坐标与球极坐标映射 |
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Unity3D中球直角坐标与球极坐标映射
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Unity3D中球直角坐标与球极坐标映射
极坐标与直角坐标映射Unity坐标系下映射二维纹理坐标转球直角坐标球直角坐标转球极坐标球极坐标转球直角坐标球直角坐标转二维纹理坐标
验证
极坐标与直角坐标映射
Unity坐标系如下： 我们将二维纹理坐标上的点转换到球极坐标，对球极坐标进行角度的操作，再映射会二维纹理坐标，对其进行验证： x_pos = viewPoint.x / (float)w * (2 * M_PI) - M_PI; y_pos = viewPoint.y / (float)h * (M_PI) - M_PI_2;//注意原点在左下角 Nx = (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Cos(x_pos))*l;//球半径l Nz = -1.0f * (float)(Math.Cos(y_pos) * Math.Sin(x_pos))*l; Ny = (float)Math.Sin(y_pos)*l; angel_theta = (float)Math.Acos(Ny/l);//半径为1，弧度值 angel_phi = (float)Math.Atan(Nz / Nx); angel_alpha = (float)Math.Asin(1.0f);//改变角度为90° //将图像向上旋转90° top_s.x = (float)(Math.Sin(angel_theta - angel_alpha) * Math.Cos(angel_phi))*l; top_s.z = (float)(Math.Sin(angel_theta - angel_alpha) * Math.Sin(angel_phi))*l; top_s.y = (float)Math.Cos(angel_theta - angel_alpha) * l; top.x = (float)(Math.Atan(-1.0f*top_s.z / top_s.x) / 2.000f / M_PI+0.500f);//纹理坐标，原点在左下角 top.y = (float)(Math.Asin(top_s.y/l) / M_PI + 0.500f); viewPoint.x = (Int32)(top.x * w); viewPoint.y = (Int32)(top.y * h);输入视点坐标(1000.0f, 0.0f, 0.0f)，视点图像如下： |
球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系： x=rsinθcosφ. y=rsinθsinφ. z=rcosθ. 反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为: 
假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影。
具体关系请参考：Unity3D中二维纹理与球坐标映射
变换后图像如下： 
图像向上旋转了90°【本文地址】
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