最近解析CAD的DXF文件时需要对合并后的多线段LWPOLYLINE组码进行解析，网上搜集了些相关资料，借鉴并摘录，同时记录下链接，以防重新搜索。

1.“已知圆弧的起点、端点和凸度，计算圆心”--

 起点(x1,y1)，端点（x2,y2）；  b= 0.5*(1/bulge-bulge);  --bulge为凸度  圆心x = 0.5*((x1+x2)-(y2-y1)*b);  圆心y = 0.5*((y1+y2)+(x2-x1)*b);

（由起点或端点，和圆心可计算出圆半径）

结论：http://blog.sina.com.cn/s/blog_66349acf0102vivw.html

推导过程：https://blog.csdn.net/jiangyb999/article/details/89366912

解析CAD，通过凸度值绘制弧线：https://zhuanlan.zhihu.com/p/348798153

凸度--CAD多段线中的弧定义：https://blog.csdn.net/codedecipher/article/details/103014471

AutoCAD 凸度（bulge）的概念及使用WPF函数画图https://www.cnblogs.com/yuanchenhui/p/autocad_bulge.html

2.凸度定义：

        ①凸度是圆弧圆心角的四分之一的正切 

                bulge=h/s=tan(2α/4)  --(h为弧的弓高，s为弦长的一半,2α表示圆心角)

        ②凸度等于圆弧的弓高和圆弧的前进距离的比，即凸度=2H/L，H为弓高，L为前进的长度，也即弦长。bulge=2H/L=tan(β)=tan(α/2)

        ③凸度为0或无，表示直线；  

        ④凸度的正负表示圆弧的方向，

                bulge > 0 时：代表起始点沿逆时针转到终止点，角度是逐渐变大的；

                bulge < 0 时：代表起始点沿顺时针转到终止点，角度是逐渐变小的。

 3.DXF中对LWPOLYLINE的解析参考： 

优化多段线组码

组码

说明

100

子类标记 (AcDbPolyline)

90

顶点数

70

多段线标志（按位编码）；默认值为 0： 1 = 关闭；128 = Plinegen

43

固定宽度（可选；默认值 = 0）。如果设置为可变宽度（代码 40 和/或 41），则不使用

38

标高（可选；默认值 = 0）

39

厚度（可选；默认值 = 0）

10

顶点坐标（在 OCS 中），多个条目；每个顶点一个条目 DXF：X 值；APP：二维点

20

DXF：顶点坐标的 Y 值（在 OCS 中），多个条目；每个顶点一个条目

40

起点宽度（多个条目；每个顶点一个条目）（可选；默认值 = 0；多个条目）。如果设置为固定宽度（代码 43），则不使用

41

端点宽度（多个条目；每个顶点一个条目）（可选；默认值 = 0；多个条目）。如果设置为固定宽度（代码 43），则不使用

42

凸度（多个条目；每个顶点一个条目）（可选；默认值 = 0）

210

拉伸方向（可选；默认值 = 0, 0, 1） DXF：X 值；APP：三维矢量

220, 230

DXF：拉伸方向的 Y 值和 Z 值（可选）

 4.附一段弧和直线合并形成的多段线组码实例：

 LWPOLYLINE   5 2E0B0 330 1F 100 AcDbEntity   8 0 100 AcDbPolyline  90         4  70      1  43 0.0  10 411.0409991769569  20 533.2047196659034  42 -0.1846606338755925  10 911.0409991769484  20 533.2047196659033  10 911.0409991769484  20 233.2047196659017  10 411.0409991769522  20 233.2047196659019  42 -0.2679491924311228   0 VIEWPORT

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