换带计算原理

地球是一个旋转的椭球体、是一个闭合曲面,但是测量上的计算与绘图一般要求在平面上进行，所以必须采用投影的方法建立一个平面直角坐标系统来满足测量要求。

高斯投影平面上的中央子午线投影为直线且长度不变，其余的子午线均为凹向中央子午线的曲线，其长度大于投影前的长度，离中央子午线越远长度变形越大。为了限制高斯投影的长度变形，必须依据中央子午线进行分带,把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的狭长带内分别进行。但这又使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。于是，因分带的结果产生了新的矛盾,即在生产建设中提出了各相邻带的互相联系的问题。这个问题是通过个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标，简称为“邻带换算”的方法来解决的。

坐标换带计算采用高斯投影正、反算公式来进行换带计算。首先利用反算公式根据椭球参数以及其中央子午线将平面直角坐标(x , y)转换为椭球面大地坐标(B，L)，然后利用正算公式根据新的中央子午线将椭球面大地坐标(B，L)换算为平面直角坐标(X，Y)。这种方法通用性强,不仅适用于6°带6°带、3°带3°带，以及6°带3°带、3°带6°带互相之间的邻带坐标换算,也适用于任意带之间的坐标换算。

下面介绍如何用软件批量进行3度带坐标与6度带坐标的相互转换

具体步骤如下：

●3度带坐标之间换带

待转换数据如下表

X1

Y1

DM1

3434246.0151

35638856.5511

DM2

3434281.7354

35638918.3635

DM3

3434363.6323

35638977.7739

DM4

3434380.8597

35638999.2822

❸、计算结果如下图所示：

●6度带坐标之间换带

待转换数据如下表

DM5

1945090.9087

20874703.1008

DM6

1945098.8661

20874729.3143

DM7

1945132.9564

20874824.7987

DM8

1945153.6215

20874882.5729

❶ 、设置换带方式和中央子午线经度

  ❷ 、输入待换算数据如下图所示：

  ❸、计算结果如下图所示：

●3度带坐标换算为6度带坐标

操作流程基本相同，效果如下图

◆待换算数据表

DM9

3434221.3612

35638835.5388

DM10

3434240.2793

35638887.3836

DM11

3434308.3058

35638928.0071

DM12

3434357.0102

35638997.8163

◆设置换带方式

◆输入数据

◆计算结果

●6度带坐标换算为3度带坐标

◆待换算数据表

DM12

1945167.3172

20874704.9755

DM13

1945249.2240

20874723.7500

DM14

1945332.8319

20874730.5141

DM15

1945341.5972

20874814.4245

◆设置换带方式

◆输入数据

◆计算结果

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