相机已经存在了很长时间。然而，随着 20 世纪后期廉价针孔相机的推出，它们在我们的日常生活中变得司空见惯。不幸的是，这种廉价是有代价的：严重的失真。幸运的是，这些是常数，通过校准和一些重新映射，我们可以纠正这一点。此外，通过校准，您还可以确定相机的自然单位（像素）与现实世界单位（例如毫米）之间的关系。

对于畸变，OpenCV 考虑了径向和切向因素。对于径向因子，使用以下公式：

因此，对于 （x，y） 坐标处未失真的像素点，它在失真图像上的位置将为 （x_{distorted} y_{distorted}）。径向畸变的存在以“桶”或“鱼眼”效应的形式表现出来。(x，y)(xdIS T ORTEdydIS T ORTEd)

切向畸变的发生是因为拍摄图像的镜头与成像平面不完全平行。它可以通过以下公式表示：

因此，我们有五个失真参数，在 OpenCV 中，这些参数表示为具有 5 列的一行矩阵：

现在对于单位转换，我们使用以下公式：

在这里，w 的存在通过使用单调坐标系（和 w=Z）来解释。未知参数是 f_x 和 f_y（相机焦距）和 （c_x， c_y），它们是以像素坐标表示的光学中心。如果对于两个轴，使用具有给定纵横比（通常为 1）的公共焦距，则 f_y=f_xa，在上面的公式中，我们将有一个焦距 f。包含这四个参数的矩阵称为相机矩阵*。虽然无论使用何种相机分辨率，失真系数都是相同的，但这些失真系数应与校准分辨率的当前分辨率一起缩放。ww=Zfxfy(cx,cy)一个fy=fx∗af

确定这两个矩阵的过程就是校准。这些参数的计算是通过基本的几何方程完成的。使用的方程式取决于所选的校准对象。目前 OpenCV 支持三种类型的对象进行校准：

基本上，您需要用相机拍摄这些模式的快照，并让 OpenCV 找到它们。每个找到的模式都会产生一个新方程。要求解方程，您至少需要预定数量的模式快照来形成一个适配方程组。这个数字对于棋盘模式来说较高，而对于圆盘模式来说，这个数字较小。例如，从理论上讲，棋盘模式至少需要两个快照。然而，在实践中，我们的输入图像中存在大量的噪点，因此为了获得良好的效果，您可能需要至少 10 张不同位置的输入模式的良好快照。

示例应用程序将：

您也可以在 OpenCV 源代码库的文件夹中找到源代码或从此处下载。对于程序的用法，请使用参数运行它。该程序有一个基本参数：其配置文件的名称。如果没有给出，那么它将尝试打开名为“default.xml”的那个。下面是 XML 格式的示例配置文件。在配置文件中，您可以选择使用相机作为输入、视频文件或图像列表。如果选择最后一个，则需要创建一个配置文件，在其中枚举要使用的映像。下面是一个示例。要记住的重要部分是，需要使用应用程序工作目录中的绝对路径或相对路径来指定图像。您可以在上面提到的示例目录中找到所有这些内容。samples/cpp/tutorial_code/calib3d/camera_calibration/``-h

应用程序从配置文件中读取设置后启动。虽然这是其中的一个重要部分，但它与本教程的主题无关：相机校准。因此，我选择不在此处发布该部分的代码。有关如何执行此操作的技术背景，请参阅使用 XML 和 YAML 文件的文件输入和输出教程。

阅读设置

设置 s;

​ const string inputSettingsFile = parser.get（0）;

FileStorage fs（inputSettingsFile， FileStorage：：READ）;读取设置

​ 如果 （！fs.isOpened（））

​ {

cout

​ {

imagePoints.push_back（点）;

prevTimestamp = 时钟（）;

blinkOutput = s.inputCapture.isOpened（）;

​ }

​ 画出角落。

​ if（s.calibrationPattern == 设置：：CHARUCOBOARD）

​ drawChessboardCorners（ view， cv：：Size（s.boardSize.width-1， s.boardSize.height-1）， Mat（pointBuf）， 找到 ）;

​ 还

​ drawChessboardCorners（ view， s.boardSize， Mat（pointBuf）， 找到 ）;

​ }

向用户显示状态和结果，以及应用程序的命令行控制

此部分显示图像上的文本输出。

​ string msg = （mode == CAPTURING） ？“100/100”：

模式 == 校准 ？“Calibrated” ： “按’g’开始”;

​ int 基线 = 0;

​ 尺寸 textSize = getTextSize（msg， 1， 1， 1， &baseLine）;

​ 点 textOrigin（view.cols - 2textSize.width - 10， view.rows - 2baseLine - 10）;

​ if（ 模式 == 捕获 ）

​ {

​ if（s.showUndistorted）

msg = cv：：format（ “%d/%d Undist”， （int）imagePoints.size（）， s.nrFrames ）;

​ 还

msg = cv：：format（ “%d/%d”， （int）imagePoints.size（）， s.nrFrames ）;

​ }

​ putText（ view， msg， textOrigin， 1， 1， mode == 校准 ？绿色：红色）;

​ 如果（ blink输出 ）

​ bitwise_not（视图，视图）;

如果我们运行校准并得到带有失真系数的相机矩阵，我们可能需要使用 cv：：undistort 函数校正图像：

​ if（ mode == 校准 && s.showUndistorted ）

​ {

垫温度 = view.clone（）;

​ 如果 （s.useFisheye）

​ {

垫子 newCamMat;

​ fisheye：：estimateNewCameraMatrixForUndistortRectify（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize，

Matx33d：：eye（）， newCamMat， 1）;

​ cv：：fisheye：：undistortImage（temp， view， cameraMatrix， distCoeffs， newCamMat）;

​ }

​ 还

​ undistort（temp， view， cameraMatrix， distCoeffs）;

​ }

然后我们显示图像并等待输入键，如果这是 u，我们切换失真消除，如果是 g，我们再次开始检测过程，最后对于 ESC 键，我们退出应用程序：

​ imshow（“图像视图”， 视图）;

​ char key = （char）waitKey（s.inputCapture.isOpened（） ？ 50 ： s.delay）;

​ if（ 键 == ESC_KEY ）

​ 破;

​ if（ key == ‘u’ && mode == 校准 ）

s.showUndistorted = ！s.showUndistorted;

​ if（ s.inputCapture.isOpened（） && 键 == ‘g’ )

​ {

mode = 捕获;

imagePoints.clear（）;

​ }

同时显示图像的失真消除

使用图像列表时，无法消除循环内部的失真。因此，您必须在循环之后执行此操作。现在，我将利用这一点来扩展 cv：：undistort 函数，该函数实际上首先调用 cv：：initUndistortRectifyMap 来查找变换矩阵，然后使用 cv：：remap 函数执行变换。因为，在成功校准图计算后，只需执行一次，因此通过使用此扩展表单，您可以加快应用速度：

​ if（ s.inputType == Settings：：IMAGE_LIST && s.showUndistorted && ！cameraMatrix.empty（））

​ {

垫视图、rview、map1、map2;

​ 如果 （s.useFisheye）

​ {

垫子 newCamMat;

​ fisheye：：estimateNewCameraMatrixForUndistortRectify（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize，

Matx33d：：eye（）， newCamMat， 1）;

​ fisheye：：initUndistortRectifyMap（cameraMatrix， distCoeffs， Matx33d：：eye（）， newCamMat， imageSize，

​ CV_16SC2， map1， map2）;

​ }

​ 还

​ {

​ initUndistortRectifyMap(

cameraMatrix、distCoeffs、Mat（）、

​ getOptimalNewCameraMatrix（cameraMatrix， distCoeffs， imageSize， 1， imageSize， 0）， imageSize，

​ CV_16SC2， map1， map2）;

​ }

​ for（size_t i = 0; i < s.imageList.size（）; i++ ）

​ {

视图 = imread（s.imageList[i]， IMREAD_COLOR);

​ 如果（view.empty（））

​ 继续;

​ remap（view， rview， map1， map2， INTER_LINEAR);

​ imshow（“图像视图”， rview）;

​ char c = （char）waitKey();

​ if（ c == ESC_KEY || c == ‘q’ || c == ‘Q’ )

​ 破;

​ }

​ }

由于每台相机只需进行一次校准，因此在校准成功后保存校准是有意义的。这样，以后您就可以将这些值加载到程序中。因此，我们首先进行校准，如果校准成功，我们将结果保存到 OpenCV 样式的 XML 或 YAML 文件中，具体取决于您在配置文件中提供的扩展名。

因此，在第一个函数中，我们只是拆分了这两个进程。由于我们想要保存许多校准变量，因此我们将在此处创建这些变量，并将这两个变量传递给校准和保存函数。同样，我不会显示保存部分，因为这与校准几乎没有共同之处。浏览源文件，以了解如何以及内容：

bool runCalibrationAndSave（Settings&s， Size imageSize， Mat&cameraMatrix， Mat&distCoeffs，

vectorimagePoints、float grid_width、bool release_object）

{

vectorrvecs、tvecs;

vector reprojErrs;

​ 双倍总计AvgErr = 0;

vector newObjPoints;

​ bool ok = runCalibration（s， imageSize， cameraMatrix， distCoeffs， imagePoints， rvecs， tvecs， reprojErrs，

totalAvgErr， newObjPoints， grid_width， release_object）;

cout