MATLAB学习笔记：方阵的特征值与特征向量

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MATLAB学习笔记：方阵的特征值与特征向量

2024-06-13 04:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

>> A=[1 2;2 1]; >> eigshow(A)

MATLAB计算特征值和特征向量的命令：

d=eig(A) 仅计算A的特征值（以向量方式d存放）

[V,D]=eig(A) D是由A的特征值构成的对角矩阵，V是由特征向量按列排成的矩阵，AV=VD。

>> A=[11 -6 4 -10 -4;-3 5 -2 4 1;-8 12 -3 12 4;1 6 -2 3 -1;8 -18 8 -14 -1]; >> [V D]=eig(A) V = -0.3244 -0.4983 -0.7759 -0.2343 -0.5752 0.1622 0.1878 0.0887 -0.0186 0.3890 0.6489 0.5633 0.2660 0.5059 0.3724 0.1622 0.0650 -0.5098 0.2903 -0.5919 -0.6489 -0.6284 0.2438 -0.7775 -0.1695 D = 3.0000 0 0 0 0 0 5.0000 0 0 0 0 0 5.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 1.0000

手动计算：

>> d=eig(A); >> B1=d(1)*eye(5)-A; >> P1=null(B1,'r'); >> B2=d(2)*eye(5)-A; >> P2=null(B2,'r'); >> B3=d(4)*eye(5)-A; >> P3=null(B3,'r'); >> P=[P1 P2 P3] P = 0.5000 2.0000 1.0000 0.8000 0.6000 -0.2500 -0.3333 -0.3333 -0.6000 -0.2000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.4000 -0.8000 -0.2500 1.0000 0 1.0000 0 1.0000 0 1.0000 0 1.0000

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