译者注：此文档原作者为比利时Ghent大学的Yves Rosseel博士，lavaan亦为其开发，完全开源、免费。我在学习的时候顺手翻译了一下，向Yves的开源精神致敬。此翻译因偷懒部分删减，但也有增加，有错误请留言

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lavaan简明教程 [中文翻译版] 目录 摘要

此教程首先介绍lavaan的基本组成部分：模型语法，拟合方程(CFA, SEM和growth)，用来呈现结果的主要函数(summary, coef, fitted, inspect)； 然后提供两个实例； 最后再讨论一些重要话题：均值结构模型(meanstructures)，多组模型(multiple groups)，增长曲线模型(growth curve models)，中介分析(mediation analysis)，分类数据(categorial data)等。

在开始之前，有以下几点需要注意：

启动R，并输入：

出现以下提示，表示载入成功。

lavaan包的核心是描述整个模型的“模型语法”。这部分简单介绍语法，更多细节在接下来的示例中可见。

R环境下的回归方程有如下形式：

在lavaan中，一个典型模型是一个回归方程组，其中可以包含潜变量，例如：

我们必须通过指示符=~(measured by)来“定义”潜变量。例如，通过以下方式来定义潜变量f1, f2和f3:

方差和协方差表示如下：

只有截距项的回归方程表达如下：

以上4种公式种类(~, ~~, =~, ~ 1)组合成完整的模型语法，用单引号表示如下：

如上图所示，模型包含观测变量和潜变量的截距参数。lavaan包默认cfa()和sem()函数将潜变量截距固定为0，否则模型不能被估计。要注意的是均值结构模型中卡方统计量和自由度和原方程一样，原因是我们引入了9个观测变量的均值，也同时加上了9个额外的结截距参数。新老两模型的估计结果是完全一样的。在实践中，我们增加截距公式的唯一原因是因为一些约束必须被规定。例如，我们必须设定x1，x2，x3，x4的截距都为0.5时，语法如下：

lavaan包完全支持多组分析。为了进行多组分析，你需要在数据组中加上组变量的名称。默认情况下，所有组会拟合相同的模型。在以下示例中，我们针对两个学校(Pasteur和Grant-White，可以看到数据集中有关学校的变量名为school)拟合例1的模型：

如果你想要固定参数，或者自己设定初值，只需要用到如下所示的参数数列。如果只用一个参数的话，这个参数会被用到所有组：

group.equal()的其他的参数就不翻译了，太累。

因子分析的测量不变性(Measurement Invariance)是指测验的观察变量与潜变量之间的关系在不同组别或时间点上保持不变。测量不变性的成立是进行有意义组间比较的重要前提。可以用semTools包的measurementInvariance()函数来按特定次序执行多组分析，每个模型都与基线模型比较并且对先前的模型进行卡方差异性检验，并且展示拟合度量差别。不过这个方法仍旧比较原始。

潜变量模型的另一个重要种类是潜增长曲线模型。增长模型常用于分析纵向和发展数据。这种数据的结果度量基于几个场景，我们需要研究跨时间变化。在许多情况下，随时间变化的轨迹可以用简单线性或二次函数曲线来模拟。随机效应用来捕捉个体间差异，这种随机效应可以很方便地用潜变量表示，也叫做增长因子。

在以下例子中，我们使用人工数据Demo.growth()，包含4个时间点。为了在4个时间点上拟合线性增长模型，我们需要用到含有一个随机截距潜变量和一个随机斜率潜变量的模型。

模型如下：

数据格式如下：

代码如下：

从技巧上来看，growth()函数与sem()几乎相同。但是其自动包含了均值结构假设，并默认观测截距固定为0，潜变量结局和均值自由估计。现在我们再加入两个变量x1，x2，发展出以下模型：

代码如下：