MATLAB中atan与atan2角度讲解

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MATLAB中atan与atan2角度讲解

2023-08-17 04:36| 来源: 网络整理| 查看: 265

atan2求的是一个点所对应的角的大小 ,且输出角度范围是【-π, π】atan求的是一个数值对应的角,且输出角度范围是【-π/2, π/2】

例如: atan(1)=0.7854 atan(1,1)=0.7854

https://img-blog.csdnimg.cn/20191105111430822.png

c1 = atan2(sqrt(3), 3)*180/pi;    % result = 30    点(3, sqrt(3)) c2 = atan2(sqrt(3), 1)*180/pi;    % result = 60    点(1, sqrt(3)) c3 = atan2(-sqrt(3), 1)*180/pi;   % result = -60   点(1, -sqrt(3)) c4 = atan2(-sqrt(3), 3)*180/pi;   % result = -30   点(3, -sqrt(3)) c31 = atan2(sqrt(3), -1)*180/pi;  % result = 120   点(-1, sqrt(3)) c41 = atan2(sqrt(3), -3)*180/pi;  % result = 150   点(-3, sqrt(3)) c5 = atan2(-sqrt(3), -3)*180/pi;  % result = -150  点(-3, -sqrt(3)) c6 = atan2(-sqrt(3), -1)*180/pi;  % result = -120  点(-1, -sqrt(3)) c7 = atan2(-sqrt(3), 3)*180/pi;   % result = -30   点(3, -sqrt(3)) c8 = atan2(-sqrt(3), 1)*180/pi;   % result = -60   点(1, -sqrt(3))

https://img-blog.csdnimg.cn/20191105111651912.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0R1c3RfRXZj,size_16,color_FFFFFF,t_70

注意以下说明中均针对点(b, a),注意atan2使用时参数的先后顺序为a,b

atan2(a,b)是4象限反正切,它的取值不仅取决于正切值a/b,还取决于点 (b, a) 落入哪个象限当点(b, a) 落入第一象限时,atan2(a,b)的范围是  0 ~ pi/2;  当点(b, a) 落入第二象限时,atan2(a,b)的范围是  pi/2 ~ pi;    当点(b, a) 落入第三象限时,atan2(a,b)的范围是  -pi/2~0;  当点(b, a) 落入第四象限时,atan2(a,b)的范围是 -pi~-pi/2

而 atan(a/b) 仅仅根据正切值为a/b求出对应的角度 (可以看作仅仅是2象限反正切)    当 a/b > 0 时,atan(a/b)取值范围是 0 ~ pi/2;    当 a/b < 0 时,atan(a/b)取值范围是 -pi/2~0

故 atan2(a,b) = atan(a/b) 仅仅发生在 点 (b, a) 落入第一象限 (b>0, a>0)或 第三象限(b>0, a



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