反余弦函数图像(反三角函数图像与性质) |
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常见的反三角函数图像
反三角函数指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等,接下来给大家分享反三角函数图像。
反正弦函数和反余弦函数图像 反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数:余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。
反正切函数和反余切函数图像 反正切函数:正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函数:余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。 反余弦函数图像(反三角函数图像与性质)
arctanx函数图像是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少 π/2 arctan是反三角函数中的反正切函数。意思为:tan(a) 反余弦函数图像(反三角函数图像与性质) = b; 等价于 arctan(b) = a。 因为当a趋近于π/2时,tan(a) 反余弦函数图像(反三角函数图像与性质) 的极限是正无穷,所以当x趋近于正无穷时,arctanx的极限是π/2。 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。 大学数学 反正弦函数,反余弦函数,反正切函数,反余切函数的定义域和值域是什么啊?你好,很高兴为你解答 反正弦函数:y=arcsinx x∈[-1,1] 值域为|arcsinx|≤π/2 反余弦函数:y=arccosx x∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π 反正切函数:y=arctanx x∈[-∞,+∞]值域为|arcstanx|<π/2 反余切函数:y=arccotx x∈[-∞,+∞]值域为0<arccotx<π 希望我的回答对你有帮助 祝你学习愉快! 什么是arccos?arccos中文: 反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数, 函数图像如右图。就是已知余弦数值,反求角度, 如cos(a) = b,则arccos(b) = a; 它的值是以弧度表达的角度。 三角函数和反三角函数的图像及性质三角函数是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数,初中阶段常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数的图像是在坐标轴上无限延伸而有规律循环的图像,并且都是对称的。 扩展资料 三角函数图像及性质
三角函数是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数,初中阶段常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。三角函数的图像是在坐标轴上无限延伸而有规律循环的图像,并且都是对称的。
正弦函数(y=sinx)的图像对称轴为:x=kπ+π/2(k∈Z),对称中心为:(kπ,0)(k∈Z)
余弦函数(y=cosx)的图像对称轴为:x=kπ(k∈Z),对称中心为:(kπ+π/2,0)(k∈Z)
正切函数(y=tanx)的图像无对称轴,对称中心为:kπ/2+π/2,0)(k∈Z)
反三角函数图像及性质
由于三角函数的图像具有周期性,所以反三角函数是多值函数,为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的y值有且只有一个确定的x值与之对应。
反正弦函数(arcsinx):正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函数,表示一个正弦值为x的.角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
反余弦函数(arccosx):余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。
反正切函数(arctanx):正切函数y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。 反三角函数的性质与图像反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。 三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。 图像如下: 扩展资料: 分类 为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地, 反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。 反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。 参考资料百度百科-反三角函数 作出函数y=arccos(sinx)的图形,这个图形的分段表达式怎么写?函数y=arccos(sinx)的图形: y=arccos(sinx)分段表达式: y=arccos(sinx)=x-(π/2),x∈[π/2,3π/2); y=arccos(sinx)=(5π/2)-x,x∈[3π/2,5π/2]。 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。 扩展资料 反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。 多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数, 这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件: 1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性; 2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的); 3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角; 4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。 参考资料:百度百科反三角函数 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, [email protected] 举报,一经查实,本站将立刻删除。 |
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