第三章 ArcGIS坐标系与投影变换

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第三章 ArcGIS坐标系与投影变换

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文章目录第一节坐标系的概念1.1 坐标1.2 坐标系 2 基准面介绍2.1 基准面概念2.2几种基准面的说明2.3 椭球体参数的区别 3 坐标系的分类3.1 两种坐标系3.2 区别3.3 度（分、秒）和米的转换（高级） 4 投影坐标系4.1 两种投影方法介绍4.2 高斯投影特点4.3 UTM投影4.4 区别第二节高斯投影1 高斯投影的概念2 高斯投影的应用3 高斯投影分带方法3.1 3度和6度分带3.2 带号和中央经线换算3.3 分带对应XY平面规定3.4 高斯正反算第三节坐标系与投影转换1 北京542 西安803 2000坐标系4 UTM5 要素数据集和要素类定义坐标系5.1 例子第四节数据定义坐标系1 影像定义坐标系2 如何判断坐标系定义是否正确3 数据框定义坐标系4 查看数据坐标系5 自定义坐标系第五节动态投影1 动态投影概念2 避免动态投影3 动态投影的应用3.1 高斯投影3.2 两个带 4 动态投影应用错误第六节投影变换1 投影概念2 矢量数据2.1 第一个例子2.2 第二个例子 3 栅格数据第七节坐标系定义错误的几种表现形式1 加载提示错误2 看经纬度错误3 有些数据看不到4 Project、结果为空 5 导出数据集为空

b站课程：GIS | ArcGIS常用工具实战教程 (地理信息系统）

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第一节坐标系的概念

坐标系统是GIS图形显示、数据组织分析的基础，所以建立完善的坐标投影系统对于GIS应用来说是非常重要的，坐标是根据坐标系统来的，没有坐标系统就没有坐标

1.1 坐标坐标是GIS数据的骨骼框架，能够将我们的数据定位到相应的位置，为地图中的每一点提供准确的坐标。如经纬度下经度、纬度，平面中x/y。对于点就是点的坐标，对于线可能是线的折点的坐标。 1.2 坐标系

坐标系分为平面坐标系与高程系。我们这里指的是平面坐标系。

比方说，公路里碑上的公里数，通常是从大城市起算的；说某某建筑有多高，一般是从地面算起。这就是说，地球上任何一点的位置都是相互联系，都有一定相对关系。我们测绘地面上点的位置，也是一样，也要有一个起算标准，不然就分不出高低、这了。测绘地面上某个点的位置时，需要两个起算点：一是平面位置，一是高程。计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标系统和高程系统。

坐标系的关键采用球体模型（基准面）选定原点规定正方向和单位长度目的：坐标系的建立主要是便于计算 2 基准面介绍 2.1 基准面概念

当一个旋转椭球体的形状与地球相近时，基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。基准面给出了测量地球表面上位置的参考框架。它定义了经线和纬线的原点及方向。

推荐在帮助中搜索“基准面”

地心基准面：在过去的 15 年中，卫星数据为测地学家提供了新的测量结果，用于定义与地球最吻合的、坐标与地球质心相关联的旋转椭球体。地球中心（或地心）基准面使用地球的质心作为原点。最新开发的并且使用最广泛的基准是 WGS 1984。它被用作在世界范围内进行定位测量的框架。还有目前国家2000坐标系区域基准面：区域基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的旋转椭球体。旋转椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配。该点也被称作基准面的原点。原点的坐标是固定的，所有其他点由其计算获得。如北京54，和西安80

常用的基准面（前两个为区域基准面，后两个为地心基准面）

1、北京54 2、西安80 3、国家2000 4、 WGS1984

2.2几种基准面的说明北京54坐标系与西安80坐标系都是以Gauss Kruger 为基础，经局部平差后产生的坐标系北京54坐标系：1954建立，原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃西安80坐标系：也称国家大地坐标系，1980年，原点在西安附近GPS系统所采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984园WGS-84)。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系。原点是地球的质心。2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心 2.3 椭球体参数的区别长半轴a短半轴b扁率f北京546378245m6356863m1/298.3西安806378140m6356755m1/298.25WGS-846378137m6356753.314m1/298.252000坐标系6378137m6356752.31414m1/298.257222101

注：扁率：f= (a-b) /a

两个重要结论：

由于长、短半轴不一样，地球上同一点在不同坐标系的坐标（经纬度）不同，不同坐标系如西安80坐标系与北京54坐标系，转换是不存在严密转换统一的公式

更多内容推荐看帮助

3 坐标系的分类 3.1 两种坐标系

在ArcGIS中，我们的坐标系分为地理坐标系与投影坐标系，分别对应我们讲的球面坐标系与平面坐标系。

1、全局坐标系或球坐标系，例如经纬度。这些坐标系通常称为地理坐标系。

2、基于横轴墨卡托、阿尔伯斯等积或罗宾森等地图投影的投影坐标系，这些地图投影（以及其他多种地图投影模型）提供了各种机制将地球球面的地图投影到二维笛卡尔坐标平面上。投影坐标系有时称为地图投影。

3.2 区别区别地理坐标系以度为单位，地理空间坐标系 (Geographiccoordinate system），使用基于经纬度坐标描述地球上某一点所处的位置。地理坐标系坐标经度范围（-180-180）纬度（-90-90)投影坐标系以米为单位为什么要有投影坐标系，因为要测量面积和长度的时候，度为单位搞不了，只能用米为单位

补充说明：

最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点的位置，如果我们将地球看作一个球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤道的环线，需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单位，不可用其量测面积长度。

3.3 度（分、秒）和米的转换（高级）

度和米严格意义无法转换，因为地球是椭圆的，在不同的参数中不一样，就是统一坐标系统如西安80，经线1度和纬线1度长度也是不一样的。大概计算如下：

西安80：长半轴a=6378140m;短半轴b=6356755m; 扁率f=1/298.25经度：以赤道为例：1(经）度=6378140*2*3.1415926/360/1000=111. 3km合计1分为：1分大约1.85km，1秒大约30m(实际值小于这个)靠近两级（南北极）数字越小。

4 投影坐标系

投影坐标系统(Pro jection coordinate system）使用基于X，Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。平面坐标系统地图单位通常为米，或者是平面直角坐标。

投影坐标系由以下两项参数确定：

基准面确定：比如：北京54、西安80、 WGS-84

投影方法（比如高斯一克吕格、Lambert投影）

就这两部分

4.1 两种投影方法介绍兰伯特等角园锥投影用于小比例尺的地图投影如1:50万，1：100万，1:400等小比例尺，经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。指定两条标准纬度线 Q1，Q2，在这两条纬度线上没有长度变形，即M=N=1。此种投影也叫等角割圆锥投影。高斯一克吕格投影（等角横切椭圆桂投影）用于大比例尺的地图投影如1/10万，1/5万、1/万等比例尺 4.2 高斯投影特点

高斯一克吕格投影（后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。

中国使用的是高斯投影

4.3 UTM投影

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影〞，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。

主要使用的是wgs-84

4.4 区别

第二节高斯投影

我们平时常用的是高斯投影，包括北京54、西安80、国家2000都是高斯投影。

1 高斯投影的概念

高斯投影，又称横轴墨卡托

也称为横轴墨卡托，此投影与墨卡托投影类似，**不同之处在于圆柱是沿子午线（自己的中央经线）**而非赤道纵向排列。通过这种方法生成的等角投影不能保持真实的方向。中央经线位于将要高亮显示的区域。这种中心对准方法可以最大程度地减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北向伸展的地块。高斯-克吕格(GK)坐标系基于高斯-克吕格投影。

一些有关概念

投影方法：中央经线被放置在特定区域内的圆柱投影。接触线：用于切投影的任何单一经线。对于割投影，两条纬线将与中央经线保持相等距离。线性经纬网：赤道和中央经线。

查看帮助中的“高斯投影”

局限性：由于数学不稳定性，高斯-克吕格投影仅限于与中央经线成 45 度以内的投影数据。实际上，椭圆体或椭圆体上的范围应限制为中央经线两侧10到12°范围内。如果超过该范围，投影数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。

最大只能到12度，再往外就消失了，所以整个中国地图不是用的高斯投影

2 高斯投影的应用

北京54，西安80，国家2000，地方独立坐标使用高斯投影 WGS1984使用UTM

3 高斯投影分带方法

3.1 3度和6度分带 6°分带：将地球分为60个带，每个带为6度

从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，9°，15°，依此类推，投影带号为1-30。其投影弟号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式L0=360-(6n-3)

3°分带：将地球分为120个带，每个带为3度

从东经1°30’起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30’-4°30 …178°30’-西经178°30’…1° 30’-东经1°30’。

3度分带东西半球东半球东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0-3n，中央经线为3°、6°…180° 西半球西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0-360°-3°口，中央经线为西经177°、….3°、0°

3.2 带号和中央经线换算

带号和中央经线的计算公式

3度带中央经线: L0=3*n带号n：=L0/3 我国共包括22个投影带（24一45带）。 6度带中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)带号n:=(L0+3）/6我国共包括11个投影带（13-23带）。

总之：中央经线和带号只和经线有关，与纬度无关

三度分带适合比25000更大的比例尺，

六度分带适合比25000更小的比例尺，比如25000、50000、75000、100000

首先由比例尺来决定是三度分带还是六度分带

然后调用老师的一个小工具，可以实现经度和带的转换

3.3 分带对应XY平面规定

高斯-克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(Y），赤道投影为横轴(X），两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便。

因此，规定将坐标X轴东移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号。如(21655933m，4231898m），其中21即为带号。

X为负值加500KM，向东平移500km

区别不同投影加带号

3.4 高斯正反算

公式非常负责，所以我们使用小程序

正算就是由经纬度算到平面xy，因为经纬度是天然的，xy是模拟的

反算就是由平面xy算到经纬度

一度大概是一百多公里

高斯正反算小程序

x如果加了带号就是8位，不加就是6位y是七位第三节坐标系与投影转换

ArcGIS坐标系统文件说明

1 北京54

在坐标系Projected Coordinate Systems \GaussKruger \Beijing 1954 目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：

Beijing 1954 3 Degree GK CM 102E. prj 3度分带法的北京54坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前不带加号CM就是中央经线，不带带号Zone **的就是中央经线带E的是经线，下面没有E的就是带号，一般3度分带就是带号*3约等于中央经线 Beijing 1954 3 Degree GK Zone 34. prj 3度分带法的北京54坐标系，34分带，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前加带号分带确定，中央经线就确定 Beijing 1954 GK Zone 16. prj 16 6度分带法的北京54坐标系，分带号为16，横坐标前加带号 Beijing 1954 GK Zone 16N. prj 16N 6度分带法的北京54坐标系，分带号为16，横坐标前不加带号

记忆方式：3度分带，前有3.

2 西安80

在 Coordinate Systems \Projected Coordinate Systems \Gauss Kruger\xian 1980 目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：

Xian 1980 3 Degree GK CM 102E. prj 3度分带法的西安80坐标系，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前不带加号 Xian 1980 3 Degree GK Zone 34. prj 3度分节法的西安80坐标系，34分带，中央经线在东102度的分带坐标，横坐标前加带号 Xian 1980 GK CM 117E. prj 117E 6度分带法的西安80坐标系，分带号为20，中央经线117，横坐标前不加带号 Xian 1980 GK Zone 20. prj 20 度分带法的西安80坐标系，分带号为20，中央经线117，横坐标前加带号20

记忆方式：3度分带，前有3

3 2000坐标系

2000坐标与西安80一样

CGCS2000 3 Degree GK CM 96E 3度中央经线 CGCS2000_3 Degree_ GK Zone_32 3度带号 CGCS2000 GK CM 99E 6度中央经线 CGCS2000 GK Zone 21 6度带号 4 UTM

UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1黹是UTM的第31带。此外，两投影的东偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北偏移为零，南半球则为10000公里

中央经线L=6*(n-30) -3

在属性中可以找到地理坐标系以及对应的投影坐标系

5 要素数据集和要素类定义坐标系建数据库建数据集建要素类（含文字注记） 5.1 例子

我们做数据，从第四章数据中导入china里的中国县界的数据，选择一个县

导入后发现显示是米，我们在这改成度分秒

先新建一个数据集

选择坐标系根据前面查看的，这里老师讲的有点乱，我听了好几遍也没听懂选择xy容差 xy容差就是精度shape文件就是0.001后面单位，投影坐标系就是以米为单位，地理坐标系就是以度为单位

在数据集里面建立一个要素类

数据的坐标系是跟着数据集的坐标系走的第四节数据定义坐标系 1 影像定义坐标系重新创建一个空白项目先做如下操作

清除了之后，重新创建空白项目，打开刚才的影像文件然后就会报错，

发现没有比例尺，也没有单位鼠标在图上动的时候，可以看到右下角

根据我们以前学过的知识，可以知道x如果是8位，前两位就是带号，所以我们知道带号是35 在shp文件属性，找到刚才点清除的那个界面，添加坐标系投影坐标系->Kauss Kruger->Xian 1980->Xian 1980 3 DegreeGK Zone 35找到之后确定

重新创建空白项目为什么要一直重新创建呢，因为数据框默认是没有坐标系的，而数据框的坐标系会跟第一个添加的数据一致

这个图层就是数据框，右键属性就能看到数据框的坐标系 2 如何判断坐标系定义是否正确

第一种方法：查看经纬度

将数据框的常规里的显示改为度分秒因为带号是35，所以中央经线应该是35*3=105左右（正负1.5）我们鼠标放上去的时候可以看出是差不多的，所以应该是正确的

第二种方法：跟前面的“中国县界”（中国地图）叠加一下

导入后会有提示，中国县界是北京54，原本是西安80，是不同椭球体导入后，发现是可以重叠在一起的记得改变一下图层的显示顺序这样就是重叠在一起了，如果坐标系定义错误，那就会差的十万八千里

3 数据框定义坐标系

实际上前面已经提到了常用的我们还可以添加到收藏夹等等

记住数据有数据的坐标系，数据框有数据框的坐标系就行了

4 查看数据坐标系

我们前面讲的都是栅格数据，会了

矢量数据也是右键属性，一样的

5 自定义坐标系

很多时候我们定义地方坐标系，需要自定义坐标系

我们先找到一个相近的，然后在这基础上改，秒要转为度

第五节动态投影 1 动态投影概念

就是数据有一个坐标系，数据框有一个坐标系，二者不同时就会有动态投影

动态投影(ArcMap)，所谓动态投影指：改变ArcMap中的Data Frame（工作区）的空间参考或是对后加入到ArcMap工作区中数据的投影变换。ArcMap的DataFrame（工作区）的坐标系统默认为第一个加载到当前DataFrame（工作区）的那个文件的坐标系统，后加入的数据，如果和当前工作区坐标系统不同，则ArcMap会自动做投影变换，把后加入的数据投影变换到当前坐标系统下显示，但此时数据文件所存储的实际数据坐标值并没有改变，只是显示形态上的变化因此叫动态投影。表现这一点最明显的例子就是在Export Data时，用户可以迷择是按this layer’s source data（数据源的坐标系统导出），还是按照theData Frame（当前工作区的坐标系统）导出数据。数据的投影信息与工作区的投影信息

2 避免动态投影

如果数据框与数据坐标系坐标系一致，那得到的坐标是真实坐标。如果不一致，那么看到会是歪的

导出数据的时候我们可以选择坐标系按数据框还是原数据源数据的话，就是相当于一个格式转换，是真实值如果是数据框的话，数据就真的变了，不是原来真实数据了

所以我们平时要避免动态投影避免动态投影为实现最佳性能，可将源数据投影到地图所在的同一坐标系中，以避免动态投影。人们当然会犹豫是否将他们的工作数据库放入 Web Mercator 这样的投影中。不过，放在服务器上的数据可能是生产数据库的单向复本，可能会仅用于创建缓存和供用户查询。 3 动态投影的应用 3.1 高斯投影高斯投影离中间越远变形越大边缘数据消失了紫色的越远越弯，绿色的是直的（应该就是越远变形越大？）

导入一个全球高斯投影

还原到原来的坐标系，看看真实数据

可以发现是这样的 3.2 两个带导入这两个文件，可以看到一个带是19一个是20的，当前数据框坐标是19的，所以“6度带111”是直的

如果把数据框的坐标系改为20的，就可以看到“6度带117”是直的

理论上讲这两个带是相邻带，所以可以叠加在一起。动态投影的原理就是经纬度相同，就能叠加在一块，就像上一节讲的影像数据与中国地图叠加在一起一样

如果清除坐标系就叠加不了

说实话，我自己都听的有点晕

以下是我去找的博客，感觉会有点帮助：

GIS原理篇投影变换

ArcGIS中的投影、定义投影及动态投影

你必须知道的地理坐标系和投影坐标系

4 动态投影应用错误数据框必须有坐标系数据必须有正确坐标系，如：坐标定义错误1 原因以后再讲

第六节投影变换 1 投影概念投影：将矢量数据从一种坐标系投影到另一种坐标系。分两种同一基准面：在同一基准面间转换数据的方法，当将矢量数据从一个坐标系统交换到另一个坐标系统下时，可以用三度带、六度带之间转换，带号和中央经线之间转换，地理坐标和投影坐标之间转换不同基准面：当系统所使用的数据是来自不同地图投影的时，需要将一种投影的地理数据转换成另一种投影的地理数据，这就需要进行地图投影变换。这里主要讲解同一基准面（椭球体），不同基准面后面两节介绍

在ArcGIS中，矢量数据叫投影，栅格数据叫投影栅格

同一基准面转换

基于同一基准面，如北京54，地理坐标和平面坐标，可以有固定公式转换，ArcGIS可以直接转换，工具的位置：Data mangement tools 下 projections and transformations-feature- project投影(Project)可以用于数据换带

投影的类型

三度转六度六度转三度地理转投影投影转地理中央经线转带号带号转中央经线不同带号转换 2 矢量数据 2.1 第一个例子

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