使用Simulink进行暂态电路参数拟合 |
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对于高压脉冲电源或其他高频带应用场景下,回路中的杂散电感和线路电阻通常会影响输出的电压电流波形,然而实验中可以直接测量的是负载上的电压电流波形,那么如何从实验波形拟合得到这些杂散参数呢? 经典的脉冲电源放电回路通常可以等效为如下的RLC串联电路: i ( t ) = U 0 ω L e − α t sin ω t i\left( t \right) =\frac{U_0}{\omega L}e^{-\alpha t}\sin \omega t i(t)=ωLU0e−αtsinωt 其中 α = R / 2 L \alpha=R/2L α=R/2L, ω = ω 0 2 − α 2 \omega =\sqrt{{\omega _0}^2-\alpha ^2} ω=ω02−α2 , ω 0 = 1 / L C \omega_0=\sqrt{1/LC} ω0=1/LC , 为电容的初始电压 U c U_c Uc,设短路电流波形的第一个波峰和第一个波谷对应电流分别为 I 1 I_1 I1 、 I 2 I_2 I2,对应时刻分别为 t 1 t_1 t1、 t 2 t_2 t2 ,则二者比值为 I 1 I 2 = e − α t 1 sin ω t 1 e − α t 2 sin ω t 2 = e − α t 1 sin β e − α t 2 sin ( β + π ) = − e − α t 1 e − α t 2 \frac{I_1}{I_2}=\frac{e^{-\alpha t_1}\sin \omega t_1}{e^{-\alpha t_2}\sin \omega t_2}=\frac{e^{-\alpha t_1}\sin \beta}{e^{-\alpha t_2}\sin \left( \beta +\pi \right)}=-\frac{e^{-\alpha t_1}}{e^{-\alpha t_2}} I2I1=e−αt2sinωt2e−αt1sinωt1=e−αt2sin(β+π)e−αt1sinβ=−e−αt2e−αt1 两边取对数有 ln ∣ I 1 I 2 ∣ = α ( t 2 − t 1 ) = α T 2 = α π ω \ln \left| \frac{I_1}{I_2} \right|=\alpha \left( t_2-t_1 \right) =\alpha \frac{T}{2}=\alpha \frac{\pi}{\omega} ln∣∣∣∣I2I1∣∣∣∣=α(t2−t1)=α2T=αωπ 通过短路试验测得的电流波形可以获得
I
1
I_1
I1 、
I
2
I_2
I2和
t
1
t_1
t1、
t
2
t_2
t2,代入上述公式即可得到衰减系数
α
\alpha
α和振荡角频率
ω
\omega
ω,若储能电容
C
C
C已知,则可以计算出回路的等效电感
L
L
L和等效电阻
R
R
R,再用计算得到的电路参数进行简单地仿真计算得到理论电流波形,与实验波形对比如下: |
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