上一篇博客详细介绍了在ADAMS中进行Delta并联机构仿真时，各关节运动副的设置。经过仿真分析，发现，虽然机构确实有三个DOF(运动自由度)，且仿真过程没有出现问题，但对仿真动画观察时发现，从动杆上平行四边形机构有一条边在仿真过程中有翻转。这明显是错误的，因此，在上一篇所介绍的运动副设置的基础上，还需要进行一些修改。

一、问题提出

上一篇博客中对机构冗余约束的解决方案是，在Delta机构从动杆的平行四边形中，把对角的旋转铰链换成球铰。其结果是机构消除了所有的冗余约束，只剩下正常的三个平动自由度，即沿X，Y，Z三个方向运动的自由度。但通过仿真动画发现，从动杆中有一条边在仿真过程中出现翻转现象，因此，需要进一步进行修改。

二、问题分析

转动副

表格中有低副、高副和基本副，其中基本副有姿态副、平面副、平行轴、垂直轴、在线上、在面上。基本副是一种抽象的运动副，通过基本副的组合可以得到更加复杂的运动副。基本副也可以组合成常用的低副。例如：平行副和点-点副就可以组成旋转副。如果一个系统完全用低副和高副来约束，往往会造成过约束，此时就需要一定量的基本副代替低副。

因此，在遇到过约束的情况，解决问题的原则就是：把部分低副用基本副代替。

      回到我们的Delta机构，我们采用解决过约束问题的原则，把部分低副用基本副来代替。从主动杆到浮动平台的一支链出发，从动杆平行四边形一条边全部采用旋转副，即假如没有平行四边形的另外一条边，该Delta机构也是能正常工作的，而平行四边机构的另外一条边的存在仅仅是增加了机构的稳定性。因此，另外一条边是具有局部自由度的存在。在设置另外一条边的约束时，只要保证其不会滑走或绕杆件自身翻滚就Ok。因此，另外一条边的一个关节把旋转副改成点-点副(AtPoint)，此时，限制了该条边的移动，但其仍可翻转。接着在另外一个关节上把旋转副改成圆柱副(Cylinder)，此运动副限制该条边的翻转。两个运动副的叠加，则完全限制了该条边的滑动以及绕自身杆件方面的翻转。类似于该条杆作为平行四边形另外一条杆的随从杆。另外两个从动杆的平行四边形采用同样的修改方式。之后，进行模型验证。发现机构又少了几个冗余约束，但仍有冗余约束存在。

       在上一篇博客中说过，Delta机构是两层闭环，平行四边形本身是一个闭环，三条连接固定平台与浮动平台的支链也构成了一个闭环。因此在支链之外，还需要进行修改。一条支链与浮动平台的连接可以采用旋转副，此时，浮动平台可以绕该旋转轴翻转，为了限制浮动平台的翻转，另外两条支链与浮动平台的连接可以采用点-点副。进行仿真发现，有一条支链与浮动平台之间会有一定角度翻转，因此在该运动副处需要继续添加基本副。考虑到垂直副可以约束两个坐标系之间的垂直关系，因此在该运动上继续添加一个垂直副。设置平行四边形的短边与浮动平台上的轴套之间的垂直关系。再验证模型，发现已经没有冗余约束，进行仿真，仿真动画中从动杆平行四边形的边也不再翻转。

三、问题解决

      平行四边的的一条边两端的关节采用旋转副，另外一条边两端的关节一个采用点-点副，另外一个关节采用圆柱副。三条从动杆与浮动平台的连接，一个关节采用旋转副，另外两个关节采用点-点副，其中一个点-点副上再添加一个垂直副即可解决Delta并联机构冗余约束的问题。