一、实验任务和目的

1. 掌握变量的定义与数据类型。

2. 掌握变量的初始化方法。

3. 掌握数组、多维数组与子数组的定义、存储、赋值、变换。

4. 掌握逻辑数组的用法。

5. 熟悉MATLAB常用的函数、常用标点和快捷键。

二、实验内容

1. 求下列表达式的值。

（1）

w=sqrt(2)*(1+pi*10^-6)

w =

1.4142

(2)其中，其中

>> alpha=3.32;beta=-7.9;

>> x=2*pi*'a'^2*[(1+pi/4)*beta+(0.88-pi/4)*alpha]

x =

  -8.1528e+05

(3)，其中，其中

>> t=[2,1-3i ; 5,-0.65];

>> z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2))

z =

   1.0e+04 *

   0.0057 - 0.0007i   0.0049 - 0.0027i

   1.9884 - 0.3696i   1.7706 - 1.0539i

2. 已知A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7]，B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0]，求下列表达式：

（1）A+6B和A2-B+I （I为单位矩阵）。

>> A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7];B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0];I=eye(3);

>> A+6*B

ans =

    47    23    -2

    12    37    26

   -15    73     7

>> A^2-B+I

ans =

     6   271    65

    22   533   109

21   867   550

(2)A*B、A.*B和B*A。

>> A*B

ans =

   -10    30    16

   -10    51    21

   125   328   180

>> A.*B

ans =

    -8    15    -4

     0    35    24

-9   122     0

>> B*A

ans =

   -11     0    49

     7   228    69

     3    -1     4

>> A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7];B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0];I=eye(3);

>> A/B

ans =

   -0.3936    1.2021    0.0851

   -0.9468    2.3511   -0.9574

    4.6170    3.8723   13.8936

>> B/A

ans =

   -7.1979    3.2400    0.2674

   -1.7284    1.1600    0.0905

    2.8737   -1.4000   -0.0421

>> A=[-1 5 4;0 7 8;3 61 7];B=[8 3 -1;2 5 3;-3 2 0];I=eye(3);

>> [A,B]

ans =

    -1     5     4     8     3    -1

     0     7     8     2     5     3

     3    61     7    -3     2     0

>> [A([1,3],:);B^2]

ans =

    -1     5     4

     3    61     7

    73    37     1

    17    37    13

   -20     1     9

3.已知A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14]，完成下列操作：

（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素以及在A中的位置。

>> A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14];

>> find(A>=10&A> A

A =

   23.0000   10.0000   -0.7780         0

   41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000

   32.0000    5.0000         0   32.0000

6.0000   -9.5400   54.0000    3.1400

>> A(1)

ans =

    23

>> A(5)

ans =

    10

>> A=[23 10 -0.778 0; 41 -45 65 5; 32 5 0 32; 6 -9.54 54 3.14];

>> A

A =

   23.0000   10.0000   -0.7780         0

   41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000

   32.0000    5.0000         0   32.0000

6.0000   -9.5400   54.0000    3.1400

>> B=A(1:3,:)

B =

   23.0000   10.0000   -0.7780         0

   41.0000  -45.0000   65.0000    5.0000

   32.0000    5.0000         0   32.0000

 C=A(:,1:2)

C =

   23.0000   10.0000

   41.0000  -45.0000

   32.0000    5.0000

6.0000   -9.5400

>> D=A(2:4,3:4)

D =

   65.0000    5.0000

         0   32.0000

   54.0000    3.1400

>> E=B*C

E =

   1.0e+03 *

    0.9141   -0.2239

    1.2080    2.7123

    1.1330   -0.2103

（3）分别求表达式E> D

D=

   65.0000    5.0000

         0   32.0000

   54.0000    3.1400

>> E

E =

   1.0e+03 *

    0.9141   -0.2239

    1.2080    2.7123

1.1330   -0.2103

E> A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5]

A =

   -29     6    18

    20     5    12

    -8     8     5

>> [m,n]=eig(A)             // A的特征向量

m =

    0.7130    0.2803    0.2733

   -0.6084   -0.7867    0.8725

    0.3487    0.5501    0.4050

n =

  -25.3169         0         0

         0  -10.5182         0

         0         0   16.8351

>> diag(n)     // n的对角元素值是A矩阵的特征值

ans =

  -25.3169

  -10.5182

   16.8351

数学意义：A是n阶方阵，若有数λ和非零向量X，使得 AX=λX，则称数λ是A的特征值，非零向量X是A对应于特征值λ的特征向量。

（每天都在重复着不断的遇到麻烦，不断的解决麻烦,走过去便是千山万水）