如何直观地理解信号中复数的物理意义? |
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问题: 考虑最直观的状况,有人给了你一个音频信号的采样值为a+bi,那么该如何理解这个采样值中实部和虚部代表的物理意义呢?以及这个复数的采样值是如何采样得到的呢? ![]() 孤云独去闲 统计信号处理博士,略懂机器学习,R&D,咨询业 一般来说,一个音频型号是一个物理量随时间变化的时间序列。比如,这个物理量可以是电压。 因此,音频信号可以抽象层一个实数的连续时间的时间序列。时间上的采样也就是个离散时间的时间序列。那么复数是哪里来的呢? 我猜你说的是频域上的采样。周期信号的傅立叶变换是离散的,对吧?当我们获得一段,比如一分钟的音频信号以后。直接对其进行傅立叶变换。得到的频域变换是无限的,非周期的。 但是如果把这一分钟的音频信号,无限周期延拓,再离散化(也就是时域采样),那么它的傅立叶变化依然是周期离散的。想想,是不是这个道理。这就是dft。 那么,可以证明,这个周期离散的傅立叶变换,就是原始信号的频域采样,每个离散的分量,就是一个频率下的采样。a+bi的形式可以写成A exp(-jwt)的形式。w是频率。t是时间,A是强度。这就是在w这个频率上信号的分量而已。 作者:孤云独去闲 链接:https://www.zhihu.com/question/266384302/answer/309253484 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 |
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