2022美赛C题:交易策略赛题解析与代码 |
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用微信扫码二维码 分享至好友和朋友圈 第一步 题目解析 将题目简单叙述就是: 黄金和比特币是两种波动性资产,题目给了我们两个csv文件,分别存放了黄金和比特币过去几年的价格。我们需要开发一个模型,该模型使用过去每日的价格数据来确定今天如何进行资产交易。 题中的关键信息是: 我们这次比赛只能使用这两个csv数据文件解决问题(不能找其他数据) 数据的日期范围是2016年9月11日-2021年9月10日,起始资金为1000美元现金,资产组合形式为 [现金,黄金,比特币] 构建的模型仅使用迄今为止过去的每日价格流来确定交易策略。 即,假设我已构建好模型y = Trade(x),那么在2017年2月22日这天使用模型时,模型的输入参数x只能是2017.02.22这天及之前的数据,输出是今天应该卖出1个比特币,买入1盎司黄金 每笔交易都有佣金成本,交易金额的α%。α黄金= 1%,α比特币= 2%(第三问提到成本对模型的影响) 比特币每天可交易,但黄金只在市场开放的日子交易。在csv文件中也能看出黄金的数据有缺失(周末和圣诞节等节假日) 第二步 数据预处理 由于黄金的数据有缺失,在后续数据分析中可能造成影响,我们可以将缺失的价格填充,使用缺失日前后的价格填充缺失的价格。这样的话相当于在非交易日期黄金的价格是不变的,在构建价格预测模型时更加准确,也少很多bug(我当时就苦于某些日期无法预测价格的麻烦)。 # 读取csv文件,指定时间为行索引 df = pd.read_csv('path',index_col='Date') # 将行索引的时间改为pandas的时间类型 df.index = pd.to_datetime(df.index) # 产生一阶差分的函数 df['value'].diff(1) # 填充缺失值 date_index = pd.date_range('2016-09-11','2021-09-10') #先产生所有日期范围 df = df.reindex(date_index) #重设行索引为所有日期 # 此时的dataframe中会将原本有的日期价格填入,而此前没有的日期的价格为NaN缺失 # 使用后一天的价格填充缺失值 gold_df = gold_df.fillna(method='bfill') 当然还有很多其他需要处理的地方…… 第三步 构建价格预测模型 时间序列ARIMA(p,d,q)模型学习 1.模型介绍 该模型要求样本具有平稳性 1. 平稳性:要求由样本时间序列所得的拟合曲线在未来一段时间内仍按照现有i形态的“惯性”延续下去。(均值方差无明显变化) ·严平稳:分布不随时间改变而变化 ·弱平稳:期望与相关系数(依赖性)不变。未来时刻值与过去信息相关 2. 差分法:时间序列在t与t-1时刻的差值 ·一阶差分:在原始数据上使用pandas.diff函数求前后相邻差 ·二阶差分:在一阶差分的数据上做差分 3. 自回归模型(AR) 描述当前值与历史值之间的关系,用变量的历史时间数据对自身进行预测 p阶表示当前天与前p天数据有关 4. 移动平均模型(MA) 关注AR模型中误差项的累加,消除预测中的随机波动 2.参数设置 1. 自相关函数ACF 2. 偏自相关函数PACF:剔除其他随机变量的影响 ARIMA建模流程: 1.将序列平稳:差分法确定d 2.p和q阶数的确定:acf与pacf 3.ARIMA(p,d,q) # 根据历史预测today价格的函数 def pred_by_history(df): model = ARIMA(df[:-1], order=(1, 1, 0)) #只使用today之前的数据建立模型 result = model.fit() # future = result.predict(df.index[-1],df.index[-1] ,dynamic=True, typ='levels') #预测today的gold价格,起始数据必须在源数据中 future = result.forecast(1) #返回today的预测值 return future pred_all_gold = {} #字典中存放所有的黄金预测价格 # 一天一天的预测,每次预测传的数据是今天之前的,返回的是今天的预测值 for today in gold_df['2016-09-14':].index.to_list(): pred_gold = pred_by_history(gold_df[:today]) #只使用today之前的数据,返回的是today的预测值 pred_all_gold[today] = pred_gold[0] print(today) 第四步 构建交易策略模型 使用过去的价格涨跌幅的中位数,九分位数……作为参数 df['change'] = df.value.diff() #相对于昨天涨跌幅 df['ratio'] = df.change / df.value #涨跌比率 df['up'] = df.ratio[df.ratio > 0] df['down'] = df.ratio[df.ratio < 0] up_05 = df.up.quantile(.5) #涨幅中位数0.015516689495233852 up_u = 4 up_09 = 0.177859096 #最大累计涨幅 模型输入参数为今天的价格,过去的涨跌幅中位数,九分位数,累积涨跌天数,α第一天买卖额。输出为今天的买/卖额 def model(P1,M05,M01,α,U1=4): list1 = [ M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α,0,0] list2 =[ M05*(1-α)*(1+M01/U1)**2+(1-α)*(2+M01/U1)*M01/U1-α,M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α,0] list3 =[ M05*(1-α)*(1+M01/U1)**3+(1-α)*(M01/U1)*(1+(1+M01/U1)**2)-α,M05*(1-α)*(1+M01/U1)**2+(1-α)*(2+M01/U1)*M01/U1-α,M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α] list_all = [list1,list2,list3] a =np.mat([i[1:] for i in list_all])#系数矩阵 b =np.mat([i[0] for i in list_all]).T #常数项列矩阵 P=solve(a,b) #方程组的解 print(P1,P[0],P[1],P[2]) # [[436.40492024] # [560.68906005]] from scipy.optimize import curve_fit #拟合求参数 def y(a,t): return a*np.exp(t) x = [i for i in range(1,5)] #x=np.linspace(1,4,4) popt, pcov = curve_fit(y,x,[P1,P[0],P[1],P[2]]) plt.plot(np.linspace(0,4,50),[y(popt[0],t) for t in np.linspace(0,4,50)],'r--') plt.plot(x,[y(popt[0],t) for t in x],'b--') plt.title('bit -') print(popt[0]) return popt[0] #黄金的交易额 def gold_trade(change): #w为累计涨跌幅 if(change < 0): #累积跌,则加仓 return abs(A_gold_down*np.exp(4*change/-0.037786983)) elif(change > 0): #累积涨,则减仓 return abs(A_gold_up*np.exp(4*change/0.035561898)) else: return 0 #比特币交易额 def bit_trade(change): #w为累计涨跌幅 if(change < 0): #累积跌,则加仓 return abs(A_bit_down*np.exp(3*change/-0.125855917)) elif(change > 0): #累积涨,则减仓 return abs(A_bit_up*np.exp(4*change/0.177859096)) else: return 0 第五步 按模型每天交易得出结果 注意: 1.每次交易会有佣金0.01,0.02。 2.判断今天是否是黄金的交易日 date_asset={pd.to_datetime('2016-09-11'):[1000,0,0]} #字典存放所有天的资产组合情况[c,g,b],第一天1000现金 # 存放的是黄金和比特币的份额 # 交易策略 def strategy(date,asset_date,b_price,g_price,bchange,gchange,workday): #price价格为今天的,pred预测为明天的,gold可选,若不传入则为0 asset_tomor = asset_date #asset_date是[],现在的资产 if workday == 'False': #今天只能交易比特币 if bchange > 0: #减仓 bmin = min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange)) #卖出的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] + bmin*0.98 asset_tomor[2] = asset_date[2] - bmin/b_price #bit卖出的份额 elif bchange < 0: #加仓 bmin_add = min(asset_date[0],bit_trade(bchange)) #买入的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] - bmin_add asset_tomor[2] = asset_date[2] + bmin_add*0.98/b_price #买入的份额 else: #平 pass else: if gchange > 0: #黄金减仓 gmin = min(asset_date[1]*g_price,gold_trade(gchange)) #卖出的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] + 0.99*gmin asset_tomor[1] = asset_date[1] - gmin/g_price if bchange > 0: #减仓 bmin = min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange)) #卖出的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] + bmin*0.98 asset_tomor[2] = asset_date[2] - bmin/b_price #bit卖出的份额 elif bchange < 0: #加仓 bmin_add = min(asset_date[0],bit_trade(bchange)) #买入的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] - bmin_add asset_tomor[2] = asset_date[2] + bmin_add*0.98/b_price #买入的份额 else: pass elif gchange < 0 : #黄金加仓 gmin_add = min(asset_date[0],gold_trade(gchange)) #买多少 asset_tomor[0] = asset_date[0] - gmin_add asset_tomor[1] = asset_date[1] + gmin_add*0.99/g_price if bchange > 0: #减仓 bmin = min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange)) #卖出的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] + bmin*0.98 asset_tomor[2] = asset_date[2] - bmin/b_price #bit卖出的份额 elif bchange < 0: #加仓 bmin_add = min(asset_date[0],bit_trade(bchange)) #买入的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] - bmin_add asset_tomor[2] = asset_date[2] + bmin_add*0.98/b_price #买入的份额 else: pass else: #黄金不变 if bchange > 0: #减仓 bmin = min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange)) #卖出的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] + bmin*0.98 asset_tomor[2] = asset_date[2] - bmin/b_price #bit卖出的份额 elif bchange < 0: #加仓 bmin_add = min(asset_date[0],bit_trade(bchange)) #买入的金额 asset_tomor[0] = asset_date[0] - bmin_add asset_tomor[2] = asset_date[2] + bmin_add*0.98/b_price #买入的份额 else: pass return asset_tomor for i in all_data.index: asset_tomor = strategy(i,date_asset[i],all_data.bitcoin_value[i],all_data.gold_value[i],all_data.b_change[i],all_data.g_change[i],all_data.workday[i]) date_asset[i+dt.timedelta(1)] = asset_tomor.copy() # 将每天的资产放入总数据中 asset_df = pd.DataFrame.from_dict(date_asset,orient='index',columns=['cash','gold','bitcoin']) res = all_data.join(asset_df) res['money'] = res.cash + res.gold*res.gold_value + res.bitcoin*res.bitcoin_value # res.money.plot() return res.money[-1] #返回最终持有资产的总额 建模竞赛中,图是必不可少的且关键的输出。该题中,我们需要 1.生成黄金、比特币的历史价格数据流图 预测的价格流与实际价格流的差异图使用时间序列ARIMA模型学习,预测价格 产生ARIMA模型参数的图一阶差分图判断d BIC热力图 使用ACF与PACF判断p,q阶数 使用交易策略模型计算出的资金变动情况的图现金+黄金+比特币的总价值变动 持有资产中现金-黄金-比特币的变动情况 黄金价格与所持黄金的价值变动趋势 比特币价格与所持比特币价值变动趋势 佣金对交易策略模型的影响 文章来源:csdn門門要努力 2023年MCM/ICM美国大学生数学建模竞赛正在报名中 保研加分、综测评奖 由于报名参加美赛的同学不具备Visa或国际支付方式,以及缺乏一定的参赛经验,为了更好的提升参赛者的获奖率,数模乐园继续推出2023年美赛辅助报名及证书打印并邮寄的服务。 2022年 通过数模乐园辅助报名中, 4支 队伍斩获2021 Outstanding Winner奖(其中一支获得SIAM Award冠名奖;另外3支获得Outstanding Winner奖),O奖获奖率同比增长 50% ,整体参赛获奖率达99.3%, 2021年 助力1支队伍获得 1万美元 奖学金。数模乐园已累计为 8.5万 多人以上同学完成了美赛辅助报名服务!已成为 国内最大的美赛辅助报名平台! 竞赛报名 或复制下方报名官网进行报名:http://www.nmmcm.org.cn/match_detail/23 进群领取历年美赛真题及培训资料,进群备注:学校+专业 通过数模乐园报名完成后,数模乐园会在工作时间内将报名成功的邮件发送至参赛队伍的队长邮箱里,(和你报名时间顺序有关系,报名日期越早,收到的邮件就越早,所以很多同学一开始没有很强的备赛意识,表示不是很急,结果报名的比较晚,但是还特别想快速的收到报名成功的邮件,这里要告诫一下这类同学,越到最后,报名的队伍就越多,所以为了避免造成报名拥堵及邮件接收延迟问题,强烈建议同学们需要提前完成报名工作,每年这类问题经常会有发生)邮件中包含2023年美赛参赛指南、数模乐园赠送的备赛大礼包以及518密训课程等内容。 特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。 Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services. /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端 |
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